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第二十章 数据的分析 单元检测卷
（满分：100分 考试时间：120分钟）
第一部分 选择题
一、选择题（共16分，每题2分）
第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．一组数据：7，13，11，16，8，9，9，17，这组数据的中位数和众数是（ ）
A．11，9 B．10，9 C．9，9 D．9，13
2．如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的标准差为( )
A．4 B．3 C．2 D．1
3．甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别是，，，，这四个旅游团中年龄差异最小的旅游团是（ ）
A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．丁团
4．某服装店对某款牛仔裤一周的销售量进行统计，结果如表：根据统计信息，该服装店决定下周多进一些此款M码的牛仔裤，影响服装店进货决策的统计量是（ ）
尺码 S M L
销售量（条） 2 8 27 20 11 5
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
5．已知一组数据是8，4，7，，10，其平均数是7.4，则的值为（ ）
A．7.4 B．8 C．9 D．10
6．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：．则可估计这批罐头质量的平均数为（ ）
A．454克 B．455克
C．456克 D．453克
7．某青年羽毛球队共有名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：岁2人，岁3人，岁2人，岁3人，岁2人，则该青年羽毛球队队员的平均年龄为（ ）
A．岁 B．岁 C．岁 D．岁
8．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如表所示：
甲 乙 丙 丁
9 8 9 9
1.2 0.3 0.3 0.8
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
第二部分 非选择题
二、填空题（共16分，每题2分）
9．射击小组6位同学在一次组内测试的成绩（单位：环）分别为86，82，85，83，85，93．关于这组数据的中位数为 ．
10．某公司欲招聘一名员工，对甲进行了笔试和面试，其笔试和面试的成绩分别为90分和80分，若按笔试成绩占，面试成绩占计算综合成绩，甲的综合成绩为 分．
11．一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间的销售情况如表：
尺码/ 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 3 4 7 15 6 3 2
根据表中数据，可建议鞋店经理多进一些同一尺码的鞋，该尺码为 ．
12．已知一组数据，，，的平均数是15，方差是2，那么另一组数据，，的平均数是 ，方差是 ．
13．已知一组数据：8，4，5，4，a，7的平均数为， 则 ．
14．为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是、，则 （填“甲”或“乙”）种秧苗出苗更整齐．
15．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射箭选手10次测试成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（分） 9.2 9.5 9.5 9.2
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
要选择一名成绩好且发挥稳定的选手参加射箭比赛，应该选择 ．
16．小明利用公式计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差的值是 ．
三、解答题（共68分，第17—19题，每题5分，第20—21题，每题6分，第22—23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分；第27—28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17．5位同学在一次考试中，得分分别为：10分，68分、78分，S0分，90分、那么得分为68分的同学在平均分之上还是之下？他在5人中属于“中上水平”吗？
18．某初中八年级举行了一次数学趣味竞赛，曹老师从八（1）班随机抽取的10名学生得分（单位：分）如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98．请求这10名学生得分的众数、中位数及平均数．
19．某学校两组学生参加知识竞赛，将他们的参赛成绩（单位：分）整理如下：
甲组：6，6，9，7，9，10，9．
乙组：7，6，10，5，9，9，10．
分析数据，如图表：
平均数 中位数 众数
甲组 9
乙组 8 9
(1)表中的______，______；______；
(2)请说明乙组学生数据的“中位数9”的意义．
20．学校举行广播操比赛，七年级三个班的各项得分如下（单位：分）．
服装统一 队形整齐 动作规范
一班 80 84 88
二班 97 78 80
学校将“服装统一”“队形整齐”“动作规范”三项按的比例计算各班成绩，则哪个班会成为优胜班级？
21．某校组织了“在阳光下成长”主题演讲比赛，比赛规则：6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩下的4个分数的平均值为该选手成绩，如表是某选手的得分情况：
裁判 1 2 3 4 5 6
分数 a b
其中，裁判4、裁判5给出的分数均被去除．经计算，该选手的成绩为分．
请根据上述信息，解决以下问题：
(1)求b的值；
(2)请判断a是最高分还是最低分，并说明理由．
22．某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，两队每个队员的身高（单位：cm）如下：
甲队 177 179 178 179 177 178 178 179 178 177
平均数 中位数 众数 方差
甲队 178 a 178 c
乙队 177.1 177 b 0.89
两组样本数据的平均数，中位数，众数，方差如表中数据所示：
(1)表中________，________．
(2)请计算甲队的方差c，并判断哪队队员身高更整齐．
23．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差
甲 7 7 1.2
乙 7 8 4.2
（1）写出表格中，的值；
（2）从方差的角度看，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？并说明理由．
24．如图所示的两幅不完整的统计图，反应了某中学男子篮球队的年龄分布情况：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)该中学男子篮球队队员有多少人？
(2)在扇形统计图中，求出15岁部分所对应的圆心角的度数；
(3)该中学男子篮球队队员的平均年龄是多少？
25．甲、乙两名同学本学期五次某项测试的成绩（单位：分）如图所示．
(1)甲、乙两名同学五次测试成绩的平均数分别是______分、______分；
(2)利用方差判断这两名同学该项测试成绩的稳定性；
(3)结合数据，请再写出一条与（1）（2）不同角度的结论．
26．从某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分四个等级，将调查结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息．
（1）求共抽取多少名学生；
（2）求抽取的所有学生成绩的众数，中位数；
（3）求抽取的所有学生成绩的平均数．
27．学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：
七年级：86 94 79 84 71 90 76 83 90 87
八年级：88 76 90 78 87 93 75 87 87 79
整理如下：
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 84 a 90
八年级 84 87 b
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空： ___________， ___________；
(2)A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是______年级的学生；
(3)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数．
28．某校为了了解初一年级共480名同学对环保知识的掌握情况，对他们进行了环保知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，85，87，89，90，92，93，94，96，97，98，99，100，100
乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：90，91，92，93，94
【整理数据】：
班级
甲 1 1 3 4 6
乙 1 2 3 5 4
【分析数据】：
班级 平均数 众数 中位数 方差
甲 92 93 47.3
乙 90 87 50.2
【应用数据】：
（1）根据以上信息，填空：__________，__________；
（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加环保知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？
（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生环保知识测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．
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第二十章 数据的分析 单元检测卷
（满分：100分 考试时间：120分钟）
第一部分 选择题
一、选择题（共16分，每题2分）
第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．一组数据：7，13，11，16，8，9，9，17，这组数据的中位数和众数是（ ）
A．11，9 B．10，9 C．9，9 D．9，13
【答案】B
【详解】解：数据按由小到大的顺序排序：7，8，9，9，11，13，16，17，
数据中9出现2次，次数最多，
这组数据的众数为9，
数据的个数为8个，
中位数为．
故选：B．
2．如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的标准差为( )
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
【详解】解：∵一组数据6，7，，9，5的平均数是，
∴，
解得：，
∴这组数据的平均数为6，
∴这组数据的方差为，
∴这组数据的标准差为．
故选：C．
3．甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别是，，，，这四个旅游团中年龄差异最小的旅游团是（ ）
A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．丁团
【答案】C
【详解】解：∵，，，，
∴，
∴四个旅游团中年龄差异最小的旅游团是丙旅游团，
故选：C．
4．某服装店对某款牛仔裤一周的销售量进行统计，结果如表：根据统计信息，该服装店决定下周多进一些此款M码的牛仔裤，影响服装店进货决策的统计量是（ ）
尺码 S M L
销售量（条） 2 8 27 20 11 5
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】B
【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故商场进货决策的统计量是众数．
故选：B．
5．已知一组数据是8，4，7，，10，其平均数是7.4，则的值为（ ）
A．7.4 B．8 C．9 D．10
【答案】B
【详解】解：根据题意，得，
解得，
故选：B．
6．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：．则可估计这批罐头质量的平均数为（ ）
A．454克 B．455克
C．456克 D．453克
【答案】B
【详解】解：根据10听罐头的质量与标准质量的差值，可得这10听罐头的质量依次为：
444，459，454，459，454，454，449，454，459，464．
所以，这批食品罐头平均每听的质量为：
（克），
所以可估计这批食品罐头平均每听的质量为455克．
故选：B．
7．某青年羽毛球队共有名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：岁2人，岁3人，岁2人，岁3人，岁2人，则该青年羽毛球队队员的平均年龄为（ ）
A．岁 B．岁 C．岁 D．岁
【答案】C
【详解】解：由题意可得，
平均年龄为：，
故选：C．
8．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如表所示：
甲 乙 丙 丁
9 8 9 9
1.2 0.3 0.3 0.8
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【详解】解：由表格知，甲、丙、丁成绩的平均数大于乙，且其中丙成绩的方差最小，
所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择丙，
故选：C．
第二部分 非选择题
二、填空题（共16分，每题2分）
9．射击小组6位同学在一次组内测试的成绩（单位：环）分别为86，82，85，83，85，93．关于这组数据的中位数为 ．
【答案】85
【详解】解：将这组数据从小到大的顺序排列为：82，83，85，85，86，93，
处于中间位置的两个数是85和85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是，
故答案为：85．
10．某公司欲招聘一名员工，对甲进行了笔试和面试，其笔试和面试的成绩分别为90分和80分，若按笔试成绩占，面试成绩占计算综合成绩，甲的综合成绩为 分．
【答案】86
【详解】解：（分），
即甲的综合成绩为86分，
故答案为：86．
11．一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间的销售情况如表：
尺码/ 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 3 4 7 15 6 3 2
根据表中数据，可建议鞋店经理多进一些同一尺码的鞋，该尺码为 ．
【答案】
【详解】解：观察数据可知，出现的次数最多，故鞋店经理多进一些同一尺码的鞋，
该尺码为．
故答案为：．
12．已知一组数据，，，的平均数是15，方差是2，那么另一组数据，，的平均数是 ，方差是 ．
【答案】 26 8
【详解】解：这组数据，，的平均数为15，则另一组数据，，的平均数为，
∵数据，，的方差为：
，
∴数据，，的方差为：
，
故答案为：26；8．
13．已知一组数据：8，4，5，4，a，7的平均数为， 则 ．
【答案】2
【详解】一组数据：8，4，5，4，a，7的平均数为，
，
解得∶，
故答案为∶2．
14．为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是、，则 （填“甲”或“乙”）种秧苗出苗更整齐．
【答案】甲
【详解】解：∵
∴甲种秧苗出苗更整齐．
故答案为：甲．
15．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射箭选手10次测试成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁
平均数（分） 9.2 9.5 9.5 9.2
方差 3.6 3.6 7.4 8.1
要选择一名成绩好且发挥稳定的选手参加射箭比赛，应该选择 ．
【答案】乙
【详解】解：∵，
∴乙、丙的平均成绩较好，
∵，
∴乙的发挥稳定，
∴选择一名成绩好且发挥稳定的选手参加射箭比赛，应该选择乙，
故答案为：乙
16．小明利用公式计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差的值是 ．
【答案】
【详解】解：根据题意知，，
则，
．
故答案为．
三、解答题（共68分，第17—19题，每题5分，第20—21题，每题6分，第22—23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分；第27—28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17．5位同学在一次考试中，得分分别为：10分，68分、78分，S0分，90分、那么得分为68分的同学在平均分之上还是之下？他在5人中属于“中上水平”吗？
【答案】5从个人中属于“中上水平”
【详解】解：5位同学的平均分为： ，
∵68＞65.2
∴考分为68分的同学是在平均分之上；
但考分为68分的同学不属于“中上水平”．
18．某初中八年级举行了一次数学趣味竞赛，曹老师从八（1）班随机抽取的10名学生得分（单位：分）如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98．请求这10名学生得分的众数、中位数及平均数．
【答案】95；92.5；90.8
【详解】解：数据由小到大排列为：75、85、85、90、90、95、95、95、98、100，
所以这10个得分的众数为95，
中位数：
平均数：
19．某学校两组学生参加知识竞赛，将他们的参赛成绩（单位：分）整理如下：
甲组：6，6，9，7，9，10，9．
乙组：7，6，10，5，9，9，10．
分析数据，如图表：
平均数 中位数 众数
甲组 9
乙组 8 9
(1)表中的______，______；______；
(2)请说明乙组学生数据的“中位数9”的意义．
【答案】(1)8；9；9和10
(2)乙组学生成绩中位数反映了乙组学生中间水平为9．
【详解】（1）解：将甲组数据重新排列为：6，6，7，9，9，9，10，
甲组数据中位数为：9，
平均数为：，
再乙组数据中9和10都出现了2次，所以乙组的众数为：9和10
故答案为：8，9，9和10．
（2）乙组学生成绩中位数反映了乙组学生中间水平为9．
20．学校举行广播操比赛，七年级三个班的各项得分如下（单位：分）．
服装统一 队形整齐 动作规范
一班 80 84 88
二班 97 78 80
学校将“服装统一”“队形整齐”“动作规范”三项按的比例计算各班成绩，则哪个班会成为优胜班级？
【答案】一班
【详解】解：一班成绩为（分），
二班成绩为（分），
，
优胜班级是一班．
21．某校组织了“在阳光下成长”主题演讲比赛，比赛规则：6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩下的4个分数的平均值为该选手成绩，如表是某选手的得分情况：
裁判 1 2 3 4 5 6
分数 a b
其中，裁判4、裁判5给出的分数均被去除．经计算，该选手的成绩为分．
请根据上述信息，解决以下问题：
(1)求b的值；
(2)请判断a是最高分还是最低分，并说明理由．
【答案】(1)
(2)最低分，理由见解析
【详解】（1）解：依题意得，，
解得，
∴b的值为；
（2）解：最低分，理由如下；
∵去除一个最高分和一个最低分，为和a，且，
∴，即a是最低分，否则就不满足平均数是．
22．某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，两队每个队员的身高（单位：cm）如下：
甲队 177 179 178 179 177 178 178 179 178 177
平均数 中位数 众数 方差
甲队 178 a 178 c
乙队 177.1 177 b 0.89
两组样本数据的平均数，中位数，众数，方差如表中数据所示：
(1)表中________，________．
(2)请计算甲队的方差c，并判断哪队队员身高更整齐．
【答案】(1)
(2) 甲队队员身高更整齐
【详解】（1）将甲队身高数据按从小到大的顺序排列，且数据个数为偶数，则中间两个数和的平均数为这组数据的中位数，即中位数．
乙队身高数据中，出现次数最多的数据为，所以这组数据的众数．
故答案为：
（2）
，所以甲队队员身高更整齐．
23．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差
甲 7 7 1.2
乙 7 8 4.2
（1）写出表格中，的值；
（2）从方差的角度看，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？并说明理由．
【答案】（1）7，7.5；（2）甲，见解析．
【详解】解：（1）∵甲队员的射击成绩为：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，
∴甲队员的射击成绩平均数为：a＝（5＋6×2＋7×4＋8×2＋9）÷10＝7
∵乙队员的射击成绩为：3，6，4，8，7，8，7，8，10，9，从小数到大数依次排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，
∴乙队员射击成绩的中位数为：b＝7.5
∴a＝7， b＝7.5
（2）从方差的角度看，选派甲队员去参赛，理由是：
从表中可知：S甲2＝1.2，S乙2＝4.2，
∴S甲2＜S乙2
∴甲队员的射击成绩较稳定，
∴选甲队员去参赛
24．如图所示的两幅不完整的统计图，反应了某中学男子篮球队的年龄分布情况：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)该中学男子篮球队队员有多少人？
(2)在扇形统计图中，求出15岁部分所对应的圆心角的度数；
(3)该中学男子篮球队队员的平均年龄是多少？
【答案】(1)16人
(2)
(3)15岁
【详解】（1）解：人，
∴该中学男子篮球队队员有16人；
（2）解：人，
∴篮球队队员中年龄在15岁的有3人，
∴在扇形统计图中，15岁部分所对应的圆心角的度数为；
（3）解：岁．
∴该中学男子篮球队队员的平均年龄是15岁．
25．甲、乙两名同学本学期五次某项测试的成绩（单位：分）如图所示．
(1)甲、乙两名同学五次测试成绩的平均数分别是______分、______分；
(2)利用方差判断这两名同学该项测试成绩的稳定性；
(3)结合数据，请再写出一条与（1）（2）不同角度的结论．
【答案】(1)80，80
(2)，，可知，甲同学的成绩更加稳定
(3)见解析
【详解】（1），
，
故答案为：80；80．
（2）方差分别是：
由可知，甲同学的成绩更加稳定．
（3）甲同学的极差为：（分），乙同学的极差为：（分）
∵
∴从极差的角度判断甲同学的测试成绩更稳定．
26．从某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分四个等级，将调查结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息．
（1）求共抽取多少名学生；
（2）求抽取的所有学生成绩的众数，中位数；
（3）求抽取的所有学生成绩的平均数．
【答案】（1）40；（2）3分，3分；（3）抽取的所有学生成绩的平均数为2.95分
【详解】解：（1）依题意得，共抽取学生12÷30%＝40（人）
（2）由统计图可知：抽取的所有学生成绩的出现次数最多的是3分，因此众数是3分，
将成绩从从小到大排列后处在第20、21位两个数都是3分，因此中位数是3分，
（3）3分的学生人数为40×42.5%＝17人，2分的人数有40﹣3﹣17﹣12＝8人，
抽取的所有学生成绩的平均数是：（1×3+2×8+3×17+4×12）÷40＝2.95（分）．
答：抽取的所有学生成绩的平均数为2.95分．
27．学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：
七年级：86 94 79 84 71 90 76 83 90 87
八年级：88 76 90 78 87 93 75 87 87 79
整理如下：
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 84 a 90
八年级 84 87 b
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空： ___________， ___________；
(2)A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是______年级的学生；
(3)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数．
【答案】(1)85，87
(2)七
(3)220人
【详解】（1）解：把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为：71，76，79，83，84，86，87，90，90，94，
根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为，
八年级10名学生的成绩中87分的最多有3人，所以众数，
故答案为：85，87；
（2）A同学得了86分，大于85分，位于年级中等偏上水平，由此可判断他是七年级的学生；
故答案为：七；
（3）七年级测试成绩不低于85分的有：86，94，84，90，90，87，共有5人，
八年级测试成绩不低于85分的有：88，90，87，93，87，87，共有6人
（人），
答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数大约为220人．
28．某校为了了解初一年级共480名同学对环保知识的掌握情况，对他们进行了环保知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，85，87，89，90，92，93，94，96，97，98，99，100，100
乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：90，91，92，93，94
【整理数据】：
班级
甲 1 1 3 4 6
乙 1 2 3 5 4
【分析数据】：
班级 平均数 众数 中位数 方差
甲 92 93 47.3
乙 90 87 50.2
【应用数据】：
（1）根据以上信息，填空：__________，__________；
（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加环保知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？
（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生环保知识测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．
【答案】（1）100；91；（2）256人；（3）甲班，见解析
【详解】解：（1）甲班成绩100分出现次数最多，有2次，
∴a=100，
乙班成绩的第8个是91分，
所以乙班成绩的中位数b=91分；
故答案为：100、91；
（2）（人），
答：480名学生中成绩为优秀的学生共有256人；
（3）甲班的学生掌握环保知识的整体水平较好，理由如下：
∵甲班的方差＜乙班的方差，甲班的平均分＞乙班的平均分
∴甲班的学生掌握环保相关知识的整体水平较好．
