第八单元：平均数与条形统计图 单元复习课件(共35张PPT)人教版四年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第八单元：平均数与条形统计图 单元复习课件(共35张PPT)人教版四年级数学下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-01 10:14:47 | ||
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文档简介
(共35张PPT)
平均数与条形统计图复习专题
人教版四年级数学下册
1
平均数
2
复式条形统计图
平均数与条形统计图
平均数
平均数的意义
平均数的应用
复式条形统计图
求平均数的方法
解决平均数问题
复式条形统计图的绘制
横向和纵向复式条形统计图
用复式条形统计图解决问题
1
平均数
1、平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。
2、平均数的应用：它既可以描述一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据进行比较的一个标准。尤其在两组数据个数不相等的情况下，用平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
3、求平均数的方法
(1)移多补少法：在总数不变的前提下，从多的数中拿出一部分分给少的数,使它们变成相同的数，这个相同的数就是这几个数的平均数。
(2)公式法：总数÷份数＝平均数
注意：解决平均数问题，只要紧紧抓住平均数的数量关系式，找出题中总数量和对应的总份数即可。不是几个数相加就除以几。
4.解决平均数问题要灵活运用计算公式：总数量÷总份数＝平均数，平均数×总份数＝总数量，总数量÷平均数＝总份数。
【例1】鸣鸣15岁，亮亮13岁，阳阳17岁，他们三个人的平均年龄是（ ）岁。
A、13 B、15 C、17 D、45
根据“平均年龄＝三个人的年龄和÷总人数”代入数据解答即可。
（15＋13＋17）÷3
＝45÷3
＝15（岁）
B
【例2】阳阳期中考试语文和数学的总成绩是193分，英语成绩是95分，那么小明这三科的平均成绩是（ ）分。
根据“平均成绩＝三科的成绩总和÷科目数”代入数据解答即可。
（193＋95）÷3
＝288÷3
＝96（分）
96
【例3】乐乐参加了朗诵比赛，一共有四轮，他的四轮平均分是90分。他前三轮比赛的平均分是89分，则他第四轮比赛的成绩是（ ）分。
先根据四次比赛的平均分求出四次的总分，即90×4＝360分，再根据前三次的平均分求出前三次的总分，即89×3＝267分，最后用四次总分减去前三次总分就是第四次的成绩，即360－267＝93分。
93
【例4】四年级有3个班，平均每班有45人，其中1班有40人，2班有50人，那么3班有多少人？
【解析】先根据平均每班的人数乘班级数求出总人数，然后用总人数依次减去1班和2班的人数，即可求出3班的人数。
45×3＝135（人）
135－40－50
＝95－50
＝45（人）
答：3班有45人。
【例5】有5个连续自然数，它们的平均数是18，则这4个自然数中，最小的是（ ），最大的是（ ）。
5个连续自然数的平均数是18，那么18就是这5个自然数最中间的那个数。因为相邻的两个自然数相差1，所以最小的自然数是18－2＝16，最大的自然数是18＋2＝20。
16
20
【例6】五个自然数的平均数是50，如果拿掉其中一个数，剩下的四个数的平均数是48，则拿掉的这个数是（ ）。
先根据“平均数×数的个数＝总数”分别求出五个数的总数和剩下四个数的总数，进而根据“五个数的总数－剩下四个数的总数＝拿掉的数”解答即可。
50×5－48×4
＝250－192
＝58
58
【例7】甲乙丙三个数的平均数是30，乙丙丁三个数的平均数是20，其中丁是8，甲是（ ）。
甲乙丙三个数的平均数是30，则甲乙丙三个数的和是30×3＝90；乙丙丁三个数的平均数是20，则乙丙丁三个数的和是20×3＝60。又因为丁是8，所以乙丙的和为60－8＝52，那么甲为90－52＝38。
38
【例8】妈妈买了西瓜和哈密瓜两种水果，两种水果平均花费了38元，其中买西瓜比买哈密瓜多花了6元，妈妈买西瓜和哈密瓜分别花了多少元？
【解析】因为两种水果平均花费38元，那么两种水果一共花费38×2＝76元。把多花的6元减去，剩下的就是哈密瓜花费的钱的2倍，所以先求出哈密瓜花费的钱，再求出西瓜花费的钱。
（38×2－6）÷2
＝70÷2
＝35（元）
35＋6＝41（元）
答：妈妈买西瓜花了41元，买哈密瓜分别花了35元。
【例9】书法兴趣班有3个班，一班有35个学生，二班有31个学生，三班有36个学生，后来转走了6个学生，则每个班应该安排（ ）个人才能使每班学生人数相等。
用三个班的总人数减去转走的人数，就是所有的人数，然后除以3求出平均每班的人数，这样每班的人数就会相等。
（35＋31＋36－6）÷3
＝96÷3
＝32（人）
32
【例10】两个小组进行2分钟踢毽子比赛。第一组3人，共踢210下；第二组4人，共踢280下。则（ ）。
A.第一组的成绩好 B．第二组的成绩好 C.两组一样好
要比较哪组成绩好，需要先算出每组平均每人踢的数量。第一组平均每人踢：210÷3＝70（下）；第二组平均每人踢：280÷4＝70（下），两组平均每人踢的数量相同，所以两组成绩一样好。
C
【例11】课外活动中，同学们进行一分钟跳绳比赛，小敏前两次跳的平均成绩是125个，要使跳绳的平均成绩达到130个，她第三次要跳（ ）个。
前两次平均成绩是125个，那么前两次跳绳的总数为125×2＝250个。三次跳绳平均成绩要达到130个，那么三次跳绳的总数应为130×3＝390个，所以第三次跳绳的个数为三次的总数减去前两次的总数，即390－250＝140个。
140
【例12】（ ）的虚线所在的位置可以反映下面统计图中三组数据的平均数。
C
A中虚线所在的位置等于最小数据，不能反映图中三组数据的平均数；
B中虚线所在的位置等于最大数据，不能反映图中三组数据的平均数；
C中虚线所在的位置比最小数据大，比最大数据小，比第二大数据大一些，能反映图中三组数据的平均数；
2
复式条形统计图
1、复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的直条来表示，同时要注明图例。
2、画复式条形统计图时一定要标明图例。
注意绘制统计图时直条的宽度是相同的，直条间的间隔是相等的。
确定纵轴单位长度所代表的数量时，要根据已知数据中最大数和最小数综合考虑。
3、横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上不同，其他都相同。当数据的种类不多，但每类数据又比较大时，用横向复式条形统计图比较方便。
4、看复式条形统计图时,可以运用横向、纵向、综合对比等不同的方法观察，从中获取尽可能多的信息，并且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。
【例13】右边统计图是某农场苹果、香蕉、桔子三种水果采摘情况统计图。根据统计图填空。
（1）采摘量最大的水果是（ ），采摘量最小的水果是（ ），两种水果采摘量相差（ ）千克。
（1）因为390＞369＞315，所以采摘量最大的水果是苹果，采摘量最小的水果是桔子；390－315＝75（千克），所以两种水果采摘量相差75千克。
苹果
桔子
75
【例13】右边统计图是某农场苹果、香蕉、桔子三种水果采摘情况统计图。根据统计图填空。
（2）平均每种水果采摘了（ ）千克。
（315＋369＋390）÷3
＝1074÷3
＝358（千克）
所以平均每种水果采摘了358千克。
358
【例14】右边条形统计图是实验小学四年级学生参加兴趣班的统计情况。根据统计图完成下面问题。
（1）根据下面信息将统计图补充完整：四年级男生参加绘画班的有31人，女生参加篮球班的有12人。
31
12
（1）根据复式条形统计图的特点，并结合题中所给数据补全统计图即可。
【例14】右边条形统计图是实验小学四年级学生参加兴趣班的统计情况。根据统计图完成下面问题。
（2）从统计图上可以看出男生参加（ ）班的人数最少，女生参加（ ）班的人数最多。
（2）哪一个兴趣班中男生对应的条状最矮，则男生参加这个兴趣班的人数最少；哪一个兴趣班中女生对应的条状最高，则女生参加这个兴趣班的人数最多；
书法
绘画
【例14】右边条形统计图是实验小学四年级学生参加兴趣班的统计情况。根据统计图完成下面问题。
（3）你还能提出什么数学问题并解答。
（3）根据统计图中的信息提出问题并解答，符合题意即可。
问题：四年级学生参加篮球班的一共有多少人？
39＋12＝51（人）
答：参加篮球班的一共有51人。
【例15】右边条形统计图是甲、乙两个品牌的牛奶销售情况的统计图。根据统计图完成下面问题。
（1）（ ）个月甲品牌的牛奶销量最好，（ ）个月销量最差，这两个月甲品牌的牛奶销量相差（ ）箱。
（1）哪一个月中甲品牌对应的条状最矮，则甲品牌这个月的销量最差；哪一个月中甲品牌对应的条状最高，则甲品牌这个月的销量最好；
150－90＝60（箱），所以这两个月甲品牌的牛奶销量相差60箱。
一
三
60
【例15】右边条形统计图是甲、乙两个品牌的牛奶销售情况的统计图。根据统计图完成下面问题。
（2）这三个月乙品牌的牛奶平均每个月销量（ ）箱。
乙品牌的牛奶销量总数÷月份数＝平均数
（90＋120＋150）÷3
＝360÷3
＝120（箱）
所以这三个月乙品牌的牛奶平均每个月销量120箱。
120
【例15】右边条形统计图是甲、乙两个品牌的牛奶销售情况的统计图。根据统计图完成下面问题。
（3）根据统计图，你对超市4月这两个品牌的牛奶进货有什么想法或建议吗？
（3）乙品牌牛奶一月销售90箱，二月销售120箱，三月销售150箱，数量在不断增加，所以乙品牌牛奶的销售情况呈上升趋势。因此4月份进货时应该多进乙品牌牛奶。
【例16】右图是某车间男工和女工人数情况的统计图。
（1）平均每个车间有男工（ ）人，平均每个车间有女工（ ）人
男工总人数÷车间数＝平均数
（107＋48＋52）÷3
＝207÷3
＝69（人）
所以平均每个车间有男工69人。
69
女工总人数÷车间数＝平均数
（35＋88＋90）÷3
＝213÷3
＝71（人）
所以平均每个车间有女工71人。
71
【例16】右图是某车间男工和女工人数情况的统计图。
（2）平均每个车间有（ ）人。
140
总人数÷车间数＝平均数
（107＋48＋52＋35＋88＋90 ）÷3
＝420÷3
＝140（人）
所以平均每个车间有140人。
1、判断题，对的打√，错的打×。
（1）求一组数的平均数，就是求最中间两个数的平均数。（ ）
（2）小杰3天共写了27页口算题，他每天写的页数一定都是9页。（ ）
（3）在一组不相等的数据中，平均数小于这组数中的最大数。 （ ）
×
×
√
2、某公司去年各个季度的利润情况如下：第一季度50万元，第二季度52万元，第三季度55万元，第四季度59万元，去年平均每月利润（ ）万元。
3、刘秘书用电脑打字，前3分钟打了360个字，第4分钟打了120个字，刘秘书这4分钟平均每分钟打（ ）个字。
18
120
4、某工厂全年生产机器3600台，平均每个季度生产多少台？
【解析】一年有4个季度，用生产机器的总台数除以4个季度，即可得到平均每个季度生产的台数。
3600÷4＝900（台）
答：平均每个季度生产900台。
5、右图是某电器店一月至三月洗衣机的销售统计表。看图解决问题。
（1）三月甲品牌洗衣机的销售量比乙品牌少多少台？
83－79＝4（台）
答：三月甲品牌洗衣机的销售量比乙品牌少4台。
5、右图是某电器店一月至三月洗衣机的销售统计表。看图解决问题。
（2）第一季度平均每月销售两种品牌的洗衣机多少台？
（79＋83＋91＋87＋84＋80）÷3
＝504÷3
＝168（台）
答：第一季度平均每月销售两种品牌的洗衣机168台。
每一份努力，都将在学习中得到最好的回报。加油！
平均数与条形统计图复习专题
人教版四年级数学下册
1
平均数
2
复式条形统计图
平均数与条形统计图
平均数
平均数的意义
平均数的应用
复式条形统计图
求平均数的方法
解决平均数问题
复式条形统计图的绘制
横向和纵向复式条形统计图
用复式条形统计图解决问题
1
平均数
1、平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。
2、平均数的应用：它既可以描述一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据进行比较的一个标准。尤其在两组数据个数不相等的情况下，用平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
3、求平均数的方法
(1)移多补少法：在总数不变的前提下，从多的数中拿出一部分分给少的数,使它们变成相同的数，这个相同的数就是这几个数的平均数。
(2)公式法：总数÷份数＝平均数
注意：解决平均数问题，只要紧紧抓住平均数的数量关系式，找出题中总数量和对应的总份数即可。不是几个数相加就除以几。
4.解决平均数问题要灵活运用计算公式：总数量÷总份数＝平均数，平均数×总份数＝总数量，总数量÷平均数＝总份数。
【例1】鸣鸣15岁，亮亮13岁，阳阳17岁，他们三个人的平均年龄是（ ）岁。
A、13 B、15 C、17 D、45
根据“平均年龄＝三个人的年龄和÷总人数”代入数据解答即可。
（15＋13＋17）÷3
＝45÷3
＝15（岁）
B
【例2】阳阳期中考试语文和数学的总成绩是193分，英语成绩是95分，那么小明这三科的平均成绩是（ ）分。
根据“平均成绩＝三科的成绩总和÷科目数”代入数据解答即可。
（193＋95）÷3
＝288÷3
＝96（分）
96
【例3】乐乐参加了朗诵比赛，一共有四轮，他的四轮平均分是90分。他前三轮比赛的平均分是89分，则他第四轮比赛的成绩是（ ）分。
先根据四次比赛的平均分求出四次的总分，即90×4＝360分，再根据前三次的平均分求出前三次的总分，即89×3＝267分，最后用四次总分减去前三次总分就是第四次的成绩，即360－267＝93分。
93
【例4】四年级有3个班，平均每班有45人，其中1班有40人，2班有50人，那么3班有多少人？
【解析】先根据平均每班的人数乘班级数求出总人数，然后用总人数依次减去1班和2班的人数，即可求出3班的人数。
45×3＝135（人）
135－40－50
＝95－50
＝45（人）
答：3班有45人。
【例5】有5个连续自然数，它们的平均数是18，则这4个自然数中，最小的是（ ），最大的是（ ）。
5个连续自然数的平均数是18，那么18就是这5个自然数最中间的那个数。因为相邻的两个自然数相差1，所以最小的自然数是18－2＝16，最大的自然数是18＋2＝20。
16
20
【例6】五个自然数的平均数是50，如果拿掉其中一个数，剩下的四个数的平均数是48，则拿掉的这个数是（ ）。
先根据“平均数×数的个数＝总数”分别求出五个数的总数和剩下四个数的总数，进而根据“五个数的总数－剩下四个数的总数＝拿掉的数”解答即可。
50×5－48×4
＝250－192
＝58
58
【例7】甲乙丙三个数的平均数是30，乙丙丁三个数的平均数是20，其中丁是8，甲是（ ）。
甲乙丙三个数的平均数是30，则甲乙丙三个数的和是30×3＝90；乙丙丁三个数的平均数是20，则乙丙丁三个数的和是20×3＝60。又因为丁是8，所以乙丙的和为60－8＝52，那么甲为90－52＝38。
38
【例8】妈妈买了西瓜和哈密瓜两种水果，两种水果平均花费了38元，其中买西瓜比买哈密瓜多花了6元，妈妈买西瓜和哈密瓜分别花了多少元？
【解析】因为两种水果平均花费38元，那么两种水果一共花费38×2＝76元。把多花的6元减去，剩下的就是哈密瓜花费的钱的2倍，所以先求出哈密瓜花费的钱，再求出西瓜花费的钱。
（38×2－6）÷2
＝70÷2
＝35（元）
35＋6＝41（元）
答：妈妈买西瓜花了41元，买哈密瓜分别花了35元。
【例9】书法兴趣班有3个班，一班有35个学生，二班有31个学生，三班有36个学生，后来转走了6个学生，则每个班应该安排（ ）个人才能使每班学生人数相等。
用三个班的总人数减去转走的人数，就是所有的人数，然后除以3求出平均每班的人数，这样每班的人数就会相等。
（35＋31＋36－6）÷3
＝96÷3
＝32（人）
32
【例10】两个小组进行2分钟踢毽子比赛。第一组3人，共踢210下；第二组4人，共踢280下。则（ ）。
A.第一组的成绩好 B．第二组的成绩好 C.两组一样好
要比较哪组成绩好，需要先算出每组平均每人踢的数量。第一组平均每人踢：210÷3＝70（下）；第二组平均每人踢：280÷4＝70（下），两组平均每人踢的数量相同，所以两组成绩一样好。
C
【例11】课外活动中，同学们进行一分钟跳绳比赛，小敏前两次跳的平均成绩是125个，要使跳绳的平均成绩达到130个，她第三次要跳（ ）个。
前两次平均成绩是125个，那么前两次跳绳的总数为125×2＝250个。三次跳绳平均成绩要达到130个，那么三次跳绳的总数应为130×3＝390个，所以第三次跳绳的个数为三次的总数减去前两次的总数，即390－250＝140个。
140
【例12】（ ）的虚线所在的位置可以反映下面统计图中三组数据的平均数。
C
A中虚线所在的位置等于最小数据，不能反映图中三组数据的平均数；
B中虚线所在的位置等于最大数据，不能反映图中三组数据的平均数；
C中虚线所在的位置比最小数据大，比最大数据小，比第二大数据大一些，能反映图中三组数据的平均数；
2
复式条形统计图
1、复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的直条来表示，同时要注明图例。
2、画复式条形统计图时一定要标明图例。
注意绘制统计图时直条的宽度是相同的，直条间的间隔是相等的。
确定纵轴单位长度所代表的数量时，要根据已知数据中最大数和最小数综合考虑。
3、横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上不同，其他都相同。当数据的种类不多，但每类数据又比较大时，用横向复式条形统计图比较方便。
4、看复式条形统计图时,可以运用横向、纵向、综合对比等不同的方法观察，从中获取尽可能多的信息，并且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。
【例13】右边统计图是某农场苹果、香蕉、桔子三种水果采摘情况统计图。根据统计图填空。
（1）采摘量最大的水果是（ ），采摘量最小的水果是（ ），两种水果采摘量相差（ ）千克。
（1）因为390＞369＞315，所以采摘量最大的水果是苹果，采摘量最小的水果是桔子；390－315＝75（千克），所以两种水果采摘量相差75千克。
苹果
桔子
75
【例13】右边统计图是某农场苹果、香蕉、桔子三种水果采摘情况统计图。根据统计图填空。
（2）平均每种水果采摘了（ ）千克。
（315＋369＋390）÷3
＝1074÷3
＝358（千克）
所以平均每种水果采摘了358千克。
358
【例14】右边条形统计图是实验小学四年级学生参加兴趣班的统计情况。根据统计图完成下面问题。
（1）根据下面信息将统计图补充完整：四年级男生参加绘画班的有31人，女生参加篮球班的有12人。
31
12
（1）根据复式条形统计图的特点，并结合题中所给数据补全统计图即可。
【例14】右边条形统计图是实验小学四年级学生参加兴趣班的统计情况。根据统计图完成下面问题。
（2）从统计图上可以看出男生参加（ ）班的人数最少，女生参加（ ）班的人数最多。
（2）哪一个兴趣班中男生对应的条状最矮，则男生参加这个兴趣班的人数最少；哪一个兴趣班中女生对应的条状最高，则女生参加这个兴趣班的人数最多；
书法
绘画
【例14】右边条形统计图是实验小学四年级学生参加兴趣班的统计情况。根据统计图完成下面问题。
（3）你还能提出什么数学问题并解答。
（3）根据统计图中的信息提出问题并解答，符合题意即可。
问题：四年级学生参加篮球班的一共有多少人？
39＋12＝51（人）
答：参加篮球班的一共有51人。
【例15】右边条形统计图是甲、乙两个品牌的牛奶销售情况的统计图。根据统计图完成下面问题。
（1）（ ）个月甲品牌的牛奶销量最好，（ ）个月销量最差，这两个月甲品牌的牛奶销量相差（ ）箱。
（1）哪一个月中甲品牌对应的条状最矮，则甲品牌这个月的销量最差；哪一个月中甲品牌对应的条状最高，则甲品牌这个月的销量最好；
150－90＝60（箱），所以这两个月甲品牌的牛奶销量相差60箱。
一
三
60
【例15】右边条形统计图是甲、乙两个品牌的牛奶销售情况的统计图。根据统计图完成下面问题。
（2）这三个月乙品牌的牛奶平均每个月销量（ ）箱。
乙品牌的牛奶销量总数÷月份数＝平均数
（90＋120＋150）÷3
＝360÷3
＝120（箱）
所以这三个月乙品牌的牛奶平均每个月销量120箱。
120
【例15】右边条形统计图是甲、乙两个品牌的牛奶销售情况的统计图。根据统计图完成下面问题。
（3）根据统计图，你对超市4月这两个品牌的牛奶进货有什么想法或建议吗？
（3）乙品牌牛奶一月销售90箱，二月销售120箱，三月销售150箱，数量在不断增加，所以乙品牌牛奶的销售情况呈上升趋势。因此4月份进货时应该多进乙品牌牛奶。
【例16】右图是某车间男工和女工人数情况的统计图。
（1）平均每个车间有男工（ ）人，平均每个车间有女工（ ）人
男工总人数÷车间数＝平均数
（107＋48＋52）÷3
＝207÷3
＝69（人）
所以平均每个车间有男工69人。
69
女工总人数÷车间数＝平均数
（35＋88＋90）÷3
＝213÷3
＝71（人）
所以平均每个车间有女工71人。
71
【例16】右图是某车间男工和女工人数情况的统计图。
（2）平均每个车间有（ ）人。
140
总人数÷车间数＝平均数
（107＋48＋52＋35＋88＋90 ）÷3
＝420÷3
＝140（人）
所以平均每个车间有140人。
1、判断题，对的打√，错的打×。
（1）求一组数的平均数，就是求最中间两个数的平均数。（ ）
（2）小杰3天共写了27页口算题，他每天写的页数一定都是9页。（ ）
（3）在一组不相等的数据中，平均数小于这组数中的最大数。 （ ）
×
×
√
2、某公司去年各个季度的利润情况如下：第一季度50万元，第二季度52万元，第三季度55万元，第四季度59万元，去年平均每月利润（ ）万元。
3、刘秘书用电脑打字，前3分钟打了360个字，第4分钟打了120个字，刘秘书这4分钟平均每分钟打（ ）个字。
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120
4、某工厂全年生产机器3600台，平均每个季度生产多少台？
【解析】一年有4个季度，用生产机器的总台数除以4个季度，即可得到平均每个季度生产的台数。
3600÷4＝900（台）
答：平均每个季度生产900台。
5、右图是某电器店一月至三月洗衣机的销售统计表。看图解决问题。
（1）三月甲品牌洗衣机的销售量比乙品牌少多少台？
83－79＝4（台）
答：三月甲品牌洗衣机的销售量比乙品牌少4台。
5、右图是某电器店一月至三月洗衣机的销售统计表。看图解决问题。
（2）第一季度平均每月销售两种品牌的洗衣机多少台？
（79＋83＋91＋87＋84＋80）÷3
＝504÷3
＝168（台）
答：第一季度平均每月销售两种品牌的洗衣机168台。
每一份努力，都将在学习中得到最好的回报。加油！