专题九：数学思考复习课件(共29张PPT)六年级数学下学期期末核心考点集训（人教版）

(共29张PPT)
专题09：数学思考
期末专项考点复习
人教版·六年级下册
2023-2024学年
单元知识框架
www.islide.cc考点目录CONTENT运用数形结合的思想找规律列表法等量代换平角与直线考点01考点02考点03考点04考点05运用数形结合的思想找规律
/01
知识梳理
运用数形结合的思想找规律
1.两个点能连1条线段，也就是说每两个点之间都能连1条线段。可以从2个点开始，逐渐增加点数，找出能连成线段条数的规律。
2.点到直线的距离:
从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离，如下图中的h。
知识梳理
观察表格发现:从2个点开始，以后每增加1个点，这个点和原来的每个点连成1条线段，所以原来有几个点，就会相应增加几条线段。即:1个点连成线段的条数:0条
2个点连成线段的条数:1条
3个点连成线段的条数:1+2=3(条)
从而找出规律:有几个点，连成线段的条数就是几之前的所有(自然数 )之和。
典型例题
1.现有黑色三角形“▲”和白色三角形“△”共200个，按照一定规律排列如下。
则黑色三角形有(101)个，白色三角形有(99)个
跟踪练习
观察下图，想一想。
(1)
第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
(1)
(2)
(3)
(4)
(2)*
第n幅图有多少个棋子？
跟踪练习
(1)
(2)
(3)
(4)
12
22
32
42
第7幅图：72=49(个)
第15幅图：152=225(个)
(1)
第n幅图有n2个棋子。
(2)
列表法
/02
知识梳理
2.列表法。
用表格的形式表示出题中的已知条件和问题，使得条件和条件之间、问题和问题之间的关系条理化、清晰化、明朗化，有利于探索解决问题的思路，从而达到解决问题的目的。
典型例题
学校组织了足球，航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，小明没有参加电脑小组，淘气喜欢航模。他们分别在哪个小组。
足球 航模 电脑
淘气
笑笑
小明
×
×
×
×
×
×
√
√
√
答：淘气在航模小组， 笑笑在电脑小组，小明在足球小组。
跟踪练习
球场休息时，保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交给他的水瓶都递送错了，结果甲喝的是丙的。乙、丙各喝的是谁的？
甲 乙 丙
甲的水
乙的水
丙的水
×
√
×
×
×
×
√
√
答：乙喝的是甲的，丙喝的是乙的。
×
等量代换
/03
知识梳理
等量代换。
“等量代换"是指把一个量用与它相等的量去代替，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性。
典型例题
+
已知
=114，
+
+
+
+
=63
+
求 、 的值。
+
=63
+
+
=114，
+
+
+
3 ×
=63
=21
3 × +42
=114
3 ×
=72
=24
下面算式中 、 各代表一个数。
跟踪练习
所以10+ =15
+ =10
因为 + + =15
=5
因为 + =12
所以 =7
因为 + =10
所以 =3
下面算式中 、 、 各代表一个数。
+ =10， + =12， + + =15。
求 、 、 的值。
平角与直线
/04
知识梳理
什么是平角？平角与直线有什么区别？
一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。
区别
直线
直线是可以向两端无限延伸的，两端都没有端点，长度不可测量。
平角
平角有顶点，始边、终边。
典型例题
如图中∠1=30°，∠2=50°，求∠3、∠4、∠5的度数。
因为∠4+∠5=180°， ∠5=150°
所以∠4=180° -∠5
=180° -150°
=30°
因为∠3+∠2+∠4=180°，
∠4=30° ，∠2=50°
所以∠3=180° -∠4-∠2
=180° -30°-50°
=100°
跟踪练习
如右图，两条直线相交于点O。
(1)每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
平角的两边在一条直线上，
∠1和∠2， ∠ 2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，一共能组成4个平角。
跟踪练习
(2)你能推出∠1＝∠3吗？
如右图，两条直线相交于点O。
∠1+∠2=180°， ∠2+∠3=180° ，
等式的两边同时减去∠2，可以得到：
∠1=180°-∠2，∠3=180°-∠2，
因为180°-∠2=180°-∠2，所以∠1=∠3。
∠1和∠2，,2和∠3，都能组成平角。
考点综合练习
1.摆一摆，找规律。
（1）第6个图形是什么图形？
（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？
…
1+2×7=15（根）
（3）摆第n个图形需要用多少根小棒？
答：摆第7个图形需要用15根小棒。
答：摆第n个图形需要用1+2n根小棒。
假设第一个三角形的第一根小棒不动，每增加一个三角形，就增加两根小棒。
考点综合练习
王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔
工人
教师
军人
√
×
×
√
√
√
2.王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？
考点综合练习
3.节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？
第55面：55÷6=9(组)……1(面)，是红色
第100面：100÷6=16(组)……4(面)，是绿色
考点综合练习
4.小芳、小莉两名女生和小勇、小强两名男生站成一排拍毕业纪念照，如果男女间隔排列，一共有多少种站法？
其中任何人站在第一位都有两种站法，4个人一共有8种站法。
考点综合练习
5. 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号第一个冲过终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”他们的名次各是多少？
第一名3号，第二名4号，第三名2号，第四名1号。
考点综合练习
6.如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。
（1）∠3和∠4拼成的是什么角？（2）你能说∠1+∠2=∠4吗？
（1）∠3和∠4拼成的是平角。
（2）因为∠1+∠2+∠3=180°
∠3+∠4=180°
所以∠1+∠2+∠3=∠3+∠4
两边都减去∠3，可以得到：
∠1+∠2=∠4
乘风破浪会有时
直挂云帆济沧海