第四单元比例 同步练习 2023-2024学年六年级下册数学人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元比例 同步练习 2023-2024学年六年级下册数学人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 87.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-31 06:04:29 | ||
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文档简介
第四单元比例 同步练习 2023-2024学年六年级下册数学人教版
一、单选题
1．一个零件长5mm，画在设计图纸上的长度是30cm，图纸的比例尺是（ ）。
A．6：1 B．1：6 C．60：1 D．1：60
2．两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量。
A．和 B．差 C．积 D．比值
3．下列各式中，a和b成反比例的是（ ）
A．a×＝1 B．a×8＝ C．9a＝6b D．
4．一个正方形客厅，用边长6dm的方砖铺地，需要100块。如果用边长5dm的砖铺地，需要多少块？设需要x块，下列方程正确的是（ ） 。
A．5x=6×100 B．5×4x=6×4×100
C．5×5x=6×6×100 D．6×6x=5×5×100
5．一个玻璃瓶内原有盐水，盐的重量是水的，加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的，瓶内原有盐水（ ）克。
A．480 B．360 C．300 D．440
6．已知AB=K， =D，（ABCD都是大于0的自然数），那么下列比例中正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、判断题
7．每天用水量一定，天数和用水总量成反比例。（ ）
8． y＝2x，y和x成正比例。（ ）
9．圆柱的侧面积一定，它的底面半径和高成反比例。（
）
10．如果a和b互为倒数，那么a和b一定成反比例．（ ）
11．一种零件长5毫米，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是2：1。（ ）
三、填空题
12．在比例里，两个外项的积是4，一个内项是 ，另一个内项是 。
13． （M、N均不为0），当N一定时，M和Y成 比例；当M一定时，N和Y成 比例。
14．在一幅地图上，标有的线段比例尺是 ，若改写成数值比例尺是 .
15．甲、乙两地相距240千米，在一幅地图上，量得两地间的距离是12厘米，这幅地图的比例尺是 ；如果改画在1：5000000的地图上，甲、乙两地间的图上距离是 厘米。
16．制造一批零件，计划每天制造300个，12天完成；实际每天超产60个， 天就能完成计划．（用比例解）
17．在比例尺是1：20000的图纸上量得甲、乙两地相距20cm，那么在另一张1：40000的图纸上，这两地的距离应是 cm．
18．《国旗法》规定了标准国旗长和宽的比，标准国旗有5种尺寸，1号国旗长和宽分别是288厘米和192厘米，学校升旗台用的国旗是2号，长是2.4米，宽应该是 米，它的面积是 平方米。
19．生产一批零件，计划按8∶5分配给甲、乙二人加工，实际乙加工了480个，只完成了生产任务的60%．甲加工的超过分配任务的25%，甲实际加工了 零件．（用比例解）
四、计算题
20．解比例
（1）0.4：8=x：25
（2） =
（3）x：15= ：0.25
21．求未知数
（1）120 ＋ x = 168
（2） = 0.12 ∶1.5
五、解答题
22．在一幅比例尺是1：600000的地图上，量得湛江到广州的图上距离是70厘米。湛江到广州的实际距离是多少千米？
23．5k花生可榨出2.1k花生油．照这样计算，要想榨出31.5k花生油，需要多少千克花生？
24．在一幅比例尺是1：50000的图纸上，量得甲、乙两地问的距离是4.8厘米，求甲乙两地的实际距离．
25．七星瓢虫的实际长度是5毫米，在一幅图中它的长度是2.5厘米，这幅图的比例尺是多少？
26．我国一个人造地球卫星绕地球运行3周约需要5.7小时，另一个人造地球卫星绕地球运行20周约需要38小时。两个人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比是否可以组成比例？如果可以组成比例，写出这个比例。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：30厘米=300毫米
300÷5=60：1。
故答案为：C。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：设两个相关联的量为和，它们比值为。
如果=(一定），那么这两个相关联的量和就成正比例。
故答案为：D。
【分析】两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量是成正比例的量，那么这两种量中相对应的两个数的比值就一定。
3．【答案】A
【解析】【解答】解： 选项A，由a×＝1可得：ab=3，积一定， a和b成反比例 ；
选项B，由a×8＝可得：b：a=40，比值一定，a和b成正比例；
选项C，由9a＝6b可得：a：b=，比值一定，a和b成正比例；
选项D，由可得a-10b=7，a和b不成反比例。
故答案为：A。
【点评】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：设需要x块，根据题意，
5×5×x=6×6×100；
故答案为：C。
【分析】客厅的地面面积一定，地面面积=一块方砖的面积×块数，据此求解即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：设原来盐水中有盐x克，则水有11x克。
（15+x）：（x+11x+15）=1：9
12x+15=9×（15+x）
12x+15=135+9x
12x-9x=135-15
3x=120
x=40
原有盐水：40+11×40=480（克）
故答案为：A。
【分析】盐的重量占盐水总量的，理解为盐的重量：盐水总量=1：9；据此列比例，根据比例的基本性质和等式性质解比例。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：是正确的。
故答案为：D。
【分析】AB=K，=D，那么=D，所以AB=CD，据此作答即可。
7．【答案】错误
【解析】【解答】每天用水量一定，天数和用水总量成正比例，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例。每天的用水量=用水的总量÷天数，即可判断出答案。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：因为y=2x，所以y：x=2，2是固定值，所以y和x成正比例。该说法正确。
故答案为：正确。
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看着两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，这两种量就成正比例关系；如果是乘积一定，这两种量就成反比例关系；据此判断。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积一定，它的底面半径和高成反比例，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高，圆柱的底面周长=π×圆柱底面半径×2，所以圆柱的侧面积一定时，圆柱的底面半径×圆柱的高的积一定，两个量相乘积一定则这两个量成反比例，本题据此判断。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：a和b互为倒数，那么a和b一定成反比例。
故答案为：正确。
【分析】互为倒数的两个数相乘得1；两个数相乘的积是一个定值，那么这两个数成反比例关系。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：10厘米=100毫米
100÷5=20：1
故答案为：错误。
【分析】先要单位换算，比例尺=图上距离÷实际距离。
12．【答案】6
【解析】【解答】解：4÷=6
故答案为：6。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，因此两个内项的积也是4，用4除以其中一个内项即可求出另一个内项。
13．【答案】正；反
【解析】【解答】（M、N均不为0）， （一定），比值一定，M和Y成正比例；
NY=M（一定），乘积一定，N和Y成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
14．【答案】
【解析】【解答】20千米=2000000厘米，1：2000000=
【分析】解答此题要根据比例尺等于图上距离比实际距离，以及千米与厘米之间的进率解答。
15．【答案】1：2000000；4.8
【解析】【解答】解：12÷（240×100000）=1：2000000
240×100000×
=24000000×
=4.8（厘米）。
故答案为：1：2000000；4.8。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
16．【答案】10
【解析】【解答】解：设x天就能完成计划
300×12=(300+60)x
x=10
故答案为：10
【分析】这批零件的总数不变，每天制造的个数与天数成反比例，设出未知数，根据连减总数不变列出比例解答即可.
17．【答案】10
【解析】【解答】20÷=400000（厘米）；400000×=10（厘米）。
故答案为：10.
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。
18．【答案】1.6；3.84
【解析】【解答】解：设宽应该是x米。
288：192=2.4：x
288x=192×2.4
x=460.8÷288
x=1.6
面积：2.4×1.6=3.84（平方米）
故答案为：1.6：3.84。
【分析】标准国旗长与宽的比值是相等的，因此学校升旗台用的国旗宽是x米，然后根据长与宽的比相等列出比例，解比例求出宽，然后用长乘宽求出面积即可。
19．【答案】1600
【解析】【解答】解：设甲实际加工了x个零件，
[x÷(1+25%)]：(480÷60%)=8：5
x×5=800×8
4x=6400
x=6400÷4
x=1600
故答案为：1600
【分析】设甲实际加工了x个零件，那么甲的任务就是x÷(1+25%)，乙的任务是480÷60%，根据两人的任务比是8：5列出比例解答即可.
20．【答案】（1）解：8x=0.4×25
8x=10
8x÷8=10÷8
x=1.25
（2）解：0.5x=15×2
0.5x=30
0.5x÷0.5=30÷0.5
x=60
（3）解：0.25x=15×
0.25x=9
0.25x÷0.25=9÷0.25
x=36
【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质得到8x=0.4×25，接下来等号两边同时除以8即可得出x的值；
（2）根据比例的基本性质得到0.5x=15×2，接下来等号两边同时除以0.5即可得出x的值；
（3）根据比例的基本性质得到0.25x=15×，接下来等号两边同时除以0.25即可得出x的值。
21．【答案】（1）解：120 ＋ x = 168
120 ＋ x 120= 168120
x = 48
x = 48
x=80
（2）解： = 0.12 ∶1.5
0.12x=6.41.5
x=80
【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质先在方程的两边同时减120，再在方程的两边同时除以即可得到答案。
(2)根据比例中外项的积等于内项的积，解比例即可得到答案。
22．【答案】解：70÷=42000000（厘米）=420（米）
答：湛江到广州的实际距离是420千米。
【解析】【分析】湛江到广州的实际距离=湛江到广州的图上距离÷比例尺，然后将单位进行换算，即1千米=100000厘米。
23．【答案】解：设需要x千克花生，
2.1x=31.5×5 x=157.5÷2.1 x=75答：需要75千克.
【解析】【分析】花生的出油率是一定的，花生的重量与花生油的重量成正比例关系，设需要x千克花生，根据正比例关系列出比例解答即可.
24．【答案】解：4.8÷ ＝240000（厘米）＝2.4（千米）
答：甲、乙两地的实际距离是2.4千米。
【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求解。
25．【答案】解：2.5厘米=25毫米
25：5=5：1
答：这幅图的比例尺是1：5。
【解析】【分析】先把2.5厘米换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比即可。
26．【答案】解：3：5.7=
20：38 =
=
答：可以组成比例，这个比例是3：5.7 =20： 38。
【解析】【分析】组成比例的两个比的比值要相等，据此作答判断并列出比例。
一、单选题
1．一个零件长5mm，画在设计图纸上的长度是30cm，图纸的比例尺是（ ）。
A．6：1 B．1：6 C．60：1 D．1：60
2．两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量。
A．和 B．差 C．积 D．比值
3．下列各式中，a和b成反比例的是（ ）
A．a×＝1 B．a×8＝ C．9a＝6b D．
4．一个正方形客厅，用边长6dm的方砖铺地，需要100块。如果用边长5dm的砖铺地，需要多少块？设需要x块，下列方程正确的是（ ） 。
A．5x=6×100 B．5×4x=6×4×100
C．5×5x=6×6×100 D．6×6x=5×5×100
5．一个玻璃瓶内原有盐水，盐的重量是水的，加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的，瓶内原有盐水（ ）克。
A．480 B．360 C．300 D．440
6．已知AB=K， =D，（ABCD都是大于0的自然数），那么下列比例中正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、判断题
7．每天用水量一定，天数和用水总量成反比例。（ ）
8． y＝2x，y和x成正比例。（ ）
9．圆柱的侧面积一定，它的底面半径和高成反比例。（
）
10．如果a和b互为倒数，那么a和b一定成反比例．（ ）
11．一种零件长5毫米，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是2：1。（ ）
三、填空题
12．在比例里，两个外项的积是4，一个内项是 ，另一个内项是 。
13． （M、N均不为0），当N一定时，M和Y成 比例；当M一定时，N和Y成 比例。
14．在一幅地图上，标有的线段比例尺是 ，若改写成数值比例尺是 .
15．甲、乙两地相距240千米，在一幅地图上，量得两地间的距离是12厘米，这幅地图的比例尺是 ；如果改画在1：5000000的地图上，甲、乙两地间的图上距离是 厘米。
16．制造一批零件，计划每天制造300个，12天完成；实际每天超产60个， 天就能完成计划．（用比例解）
17．在比例尺是1：20000的图纸上量得甲、乙两地相距20cm，那么在另一张1：40000的图纸上，这两地的距离应是 cm．
18．《国旗法》规定了标准国旗长和宽的比，标准国旗有5种尺寸，1号国旗长和宽分别是288厘米和192厘米，学校升旗台用的国旗是2号，长是2.4米，宽应该是 米，它的面积是 平方米。
19．生产一批零件，计划按8∶5分配给甲、乙二人加工，实际乙加工了480个，只完成了生产任务的60%．甲加工的超过分配任务的25%，甲实际加工了 零件．（用比例解）
四、计算题
20．解比例
（1）0.4：8=x：25
（2） =
（3）x：15= ：0.25
21．求未知数
（1）120 ＋ x = 168
（2） = 0.12 ∶1.5
五、解答题
22．在一幅比例尺是1：600000的地图上，量得湛江到广州的图上距离是70厘米。湛江到广州的实际距离是多少千米？
23．5k花生可榨出2.1k花生油．照这样计算，要想榨出31.5k花生油，需要多少千克花生？
24．在一幅比例尺是1：50000的图纸上，量得甲、乙两地问的距离是4.8厘米，求甲乙两地的实际距离．
25．七星瓢虫的实际长度是5毫米，在一幅图中它的长度是2.5厘米，这幅图的比例尺是多少？
26．我国一个人造地球卫星绕地球运行3周约需要5.7小时，另一个人造地球卫星绕地球运行20周约需要38小时。两个人造地球卫星绕地球运行的周数和所需时间的比是否可以组成比例？如果可以组成比例，写出这个比例。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：30厘米=300毫米
300÷5=60：1。
故答案为：C。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：设两个相关联的量为和，它们比值为。
如果=(一定），那么这两个相关联的量和就成正比例。
故答案为：D。
【分析】两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量是成正比例的量，那么这两种量中相对应的两个数的比值就一定。
3．【答案】A
【解析】【解答】解： 选项A，由a×＝1可得：ab=3，积一定， a和b成反比例 ；
选项B，由a×8＝可得：b：a=40，比值一定，a和b成正比例；
选项C，由9a＝6b可得：a：b=，比值一定，a和b成正比例；
选项D，由可得a-10b=7，a和b不成反比例。
故答案为：A。
【点评】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：设需要x块，根据题意，
5×5×x=6×6×100；
故答案为：C。
【分析】客厅的地面面积一定，地面面积=一块方砖的面积×块数，据此求解即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：设原来盐水中有盐x克，则水有11x克。
（15+x）：（x+11x+15）=1：9
12x+15=9×（15+x）
12x+15=135+9x
12x-9x=135-15
3x=120
x=40
原有盐水：40+11×40=480（克）
故答案为：A。
【分析】盐的重量占盐水总量的，理解为盐的重量：盐水总量=1：9；据此列比例，根据比例的基本性质和等式性质解比例。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：是正确的。
故答案为：D。
【分析】AB=K，=D，那么=D，所以AB=CD，据此作答即可。
7．【答案】错误
【解析】【解答】每天用水量一定，天数和用水总量成正比例，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例。每天的用水量=用水的总量÷天数，即可判断出答案。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：因为y=2x，所以y：x=2，2是固定值，所以y和x成正比例。该说法正确。
故答案为：正确。
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看着两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，这两种量就成正比例关系；如果是乘积一定，这两种量就成反比例关系；据此判断。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积一定，它的底面半径和高成反比例，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高，圆柱的底面周长=π×圆柱底面半径×2，所以圆柱的侧面积一定时，圆柱的底面半径×圆柱的高的积一定，两个量相乘积一定则这两个量成反比例，本题据此判断。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：a和b互为倒数，那么a和b一定成反比例。
故答案为：正确。
【分析】互为倒数的两个数相乘得1；两个数相乘的积是一个定值，那么这两个数成反比例关系。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：10厘米=100毫米
100÷5=20：1
故答案为：错误。
【分析】先要单位换算，比例尺=图上距离÷实际距离。
12．【答案】6
【解析】【解答】解：4÷=6
故答案为：6。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，因此两个内项的积也是4，用4除以其中一个内项即可求出另一个内项。
13．【答案】正；反
【解析】【解答】（M、N均不为0）， （一定），比值一定，M和Y成正比例；
NY=M（一定），乘积一定，N和Y成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
14．【答案】
【解析】【解答】20千米=2000000厘米，1：2000000=
【分析】解答此题要根据比例尺等于图上距离比实际距离，以及千米与厘米之间的进率解答。
15．【答案】1：2000000；4.8
【解析】【解答】解：12÷（240×100000）=1：2000000
240×100000×
=24000000×
=4.8（厘米）。
故答案为：1：2000000；4.8。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
16．【答案】10
【解析】【解答】解：设x天就能完成计划
300×12=(300+60)x
x=10
故答案为：10
【分析】这批零件的总数不变，每天制造的个数与天数成反比例，设出未知数，根据连减总数不变列出比例解答即可.
17．【答案】10
【解析】【解答】20÷=400000（厘米）；400000×=10（厘米）。
故答案为：10.
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。
18．【答案】1.6；3.84
【解析】【解答】解：设宽应该是x米。
288：192=2.4：x
288x=192×2.4
x=460.8÷288
x=1.6
面积：2.4×1.6=3.84（平方米）
故答案为：1.6：3.84。
【分析】标准国旗长与宽的比值是相等的，因此学校升旗台用的国旗宽是x米，然后根据长与宽的比相等列出比例，解比例求出宽，然后用长乘宽求出面积即可。
19．【答案】1600
【解析】【解答】解：设甲实际加工了x个零件，
[x÷(1+25%)]：(480÷60%)=8：5
x×5=800×8
4x=6400
x=6400÷4
x=1600
故答案为：1600
【分析】设甲实际加工了x个零件，那么甲的任务就是x÷(1+25%)，乙的任务是480÷60%，根据两人的任务比是8：5列出比例解答即可.
20．【答案】（1）解：8x=0.4×25
8x=10
8x÷8=10÷8
x=1.25
（2）解：0.5x=15×2
0.5x=30
0.5x÷0.5=30÷0.5
x=60
（3）解：0.25x=15×
0.25x=9
0.25x÷0.25=9÷0.25
x=36
【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质得到8x=0.4×25，接下来等号两边同时除以8即可得出x的值；
（2）根据比例的基本性质得到0.5x=15×2，接下来等号两边同时除以0.5即可得出x的值；
（3）根据比例的基本性质得到0.25x=15×，接下来等号两边同时除以0.25即可得出x的值。
21．【答案】（1）解：120 ＋ x = 168
120 ＋ x 120= 168120
x = 48
x = 48
x=80
（2）解： = 0.12 ∶1.5
0.12x=6.41.5
x=80
【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质先在方程的两边同时减120，再在方程的两边同时除以即可得到答案。
(2)根据比例中外项的积等于内项的积，解比例即可得到答案。
22．【答案】解：70÷=42000000（厘米）=420（米）
答：湛江到广州的实际距离是420千米。
【解析】【分析】湛江到广州的实际距离=湛江到广州的图上距离÷比例尺，然后将单位进行换算，即1千米=100000厘米。
23．【答案】解：设需要x千克花生，
2.1x=31.5×5 x=157.5÷2.1 x=75答：需要75千克.
【解析】【分析】花生的出油率是一定的，花生的重量与花生油的重量成正比例关系，设需要x千克花生，根据正比例关系列出比例解答即可.
24．【答案】解：4.8÷ ＝240000（厘米）＝2.4（千米）
答：甲、乙两地的实际距离是2.4千米。
【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求解。
25．【答案】解：2.5厘米=25毫米
25：5=5：1
答：这幅图的比例尺是1：5。
【解析】【分析】先把2.5厘米换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比即可。
26．【答案】解：3：5.7=
20：38 =
=
答：可以组成比例，这个比例是3：5.7 =20： 38。
【解析】【分析】组成比例的两个比的比值要相等，据此作答判断并列出比例。