数学：9.1三角形(1)同步练习1（华东师大版七年级下）

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9.1 三角形(1) 同步练习
◆回顾探索
1．三角形是由三条不在同一直线上的线段________图形．
2．三角形的______与另一边的_______组成的角，叫做三角形的外角．
◆课堂测控
测试点一 三角形的认识及表示
1．如图1所示，共有______个三角形，分别是_________．
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(1) (2) (3)
2．如图2所示，以AD为边的三角形是________．
3．如图3所示，请说出含∠A的所有三角形．
测试点二 三角形的分类
4．三角形按角可分为__________．
5．在△ABC中，若∠C=100°，则此三角形是________．
6．一个三角形的两个角分别为29°，61°，若按边分类，它是_______三角形；按角分类，它是________三角形．
7．三角形中，最多有______个锐角，至少有______个锐角，最多有______个钝角，至少有______个钝角．
8．观察如图4所示的三角形，并把它们的编号填入相应的圈内．
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(4)
◆课后测控
1．如图5，以∠B为内角的三角形是______，∠ADC是______的外角．
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(5) (6)
2．如图6，以BC边为边的三角形有_____个，它们是________；BC不仅是△ABC中∠_______的对边，而且也分别是△BDC，△BEC，△______中∠______，∠______，∠______的对边；△ABD中边AD的对角是_______；△BOE两边OE，OB的夹角是______；而△DOC和△BCO的夹边是________．
3．△ABC中，若∠A=∠B+∠C，则此三角形是_______三角形．
4．如图7，在△ABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则（ ）
A．△ABC将变为锐三角形，而不会再是钝角三角形
B．△ABC将先变为直角三角形，然后再变为锐角三角形，而再不会是钝角三角形
C．△ABC将先变为直角三角形，最后变为锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形
D．△ABC先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形
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(7) (8) (9)
5．如图8，以∠AOD为外角的三角形是（ ）
A．△AOB B．△BOC C．△COD D．△AOB和△COD
6．如图9，理解有误的是（ ）
A．∠A，∠B，∠ACB是△ABC内角 B．∠BCD是与∠ACB相邻的外角
C．∠BCD+∠A=180° D．△ABC的三条边分别是AB，BC，AC
7．一个三角形的三边长的比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长．
8．写出三角形的两种不同的分类方法．
9．已知三角形的三个内角度数之比为1：2：3，判断此三角形的形状．
◆拓展创新
如图（1），是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点得到图（2）；再分别连结图（2）中间的小三角形三边的中点，得到图（3），按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形的个数的规律，完成下列问题．
（1）将下表填写完整．
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图形编号 1 2 3 4 5 …
三角形个数 1 5 9
（2）在第n个图形中有______________________个三角形（用含n的式子表示）．
答案:
回顾探索
1．首尾顺次连接组成的平面
2．一边 反向延长线
课堂测控
1．三 △ABD，△ACD，△ABC
2．△ABD，△ACD，△AED
3．△ACE，△ABD，△ABC
4．锐角三角形，直角三角形，钝角三角形
5．钝角三角形 6．不等边 直角
7．三 两 一 0
8．③⑤⑧ ②⑤ ①④⑦
课后测控
1．△ABD，△ABC △ABD
2．四 △ABC，△BCE，△BCO，△BDC A OBC BDC BEC BOC ∠ABD ∠BOE OC
3．直角（点拨：由条件可得∠A=90°）
4．D 5．D 6．C
7．8cm，12cm，16cm
8．按角分，三角形
按边分，三角形
9．设最小角为x°，则另两角为2x°，3x°，则x+2x+3x=180，x=30，3x=90，
即三角形是直角三角形．
拓展创新
（1）13 17
（2）4n-3（点拨：1=4×1-3，5=4×2-3，9=4×3-3，……
故可猜想，第n个图形有（4n-3）个三角形）
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