1.1 等腰三角形 同步练习（无答案） 北师大版数学八年级下册

等腰三角形 同步练习
选择题
1.等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，它的第三边是（　　）cm.
A．4 B．9
C．4或9 D．大于5且小于13
2．若一个等腰三角形的周长是10，其中一边长为2，则这个等腰三角形底边的长度为（　　）
A．2或6 B．6 C．2或8 D．2
3．如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（　　）
A.（1，1）　　B．（，1）　　　　　　
C．（，）　　　　　　D．（1，）
4.在等边△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，则∠CDF的度数是（ ）
A.10° B.15° C.20° D.25°
5．如图，中，，，的平分线交于点F，平分．给出下列结论：①；②；③；④．正确结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：
①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④
7．如图，在的正方形网格中，点A、B均在格点上．要在格点上确定一点C，连接和，使是等腰三角形，则网格中满足条件的点C的个数是（　　）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
8．如图，在中，，于点E，交于点M且，以点C为圆心，长为半径作弧，交于点F，连接交于点G．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，是一个锐角，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，交射线于点D，E，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知是等边三角形，点在同一直线上，且，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
填空题
1.在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝60°，则△ABC是________三角形．
2.如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=∠BAD=30°，DE⊥AB，若CD=2，则DE= ______ ．
3.如图，△ABC的周长为32，且AB＝AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为　 　．
4.如图，已知等腰△ABC，AB＝AC．过点A，C分别作AB，AC的垂线交于点D，AD与BC相交于点E．若BE＝4，AD＝6，则AB的长为　 　．
5.如图，已知△ABC的角平分线CD交AB于D，DE∥BC交AC于E，若DE=4，AC=7，则AE=　 　.
6.如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝9cm，DE＝4cm，求CE的长为　 　cm.
解答题
1.如图，在中，平分，且，垂足为D．
(1)求证：．
(2)若，求边上的高．
2.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是△ABC的角平分线．
求证：BD＝CE．
3.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BD＝CE.
（1）求证：AB＝AC；
（2）若∠BAC＝108°，∠DAE＝36°，直接写出图中除△ABC与△ADE外所有的等腰三角形.
4.如图，在和中，，，，且点D在线段上，连．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
5.如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．试回答：
（1）图中等腰三角形是 ．猜想：EF与BE、CF之间的关系是 ．并说明理由.
（2）如图②，若AB≠AC，图中等腰三角形是 ．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
（3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．