2024年高一数学暑假必修一预学课 1.1.2集合的表示

(共13张PPT)
集合的表示方法
如何表示集合
集合由三种表示方法
列举法
描述法
区间及其表示
（1）把集合中的元素一一列举出来（相邻元素之间用逗号分隔），并写在大括号内，以此来表示集合的方法。如：
由两个元素0、1组成的集合可用列举法表示为{0，1}；
24的所有正因数组成的集合可用列举法表示为： {1，2，3，4，6，8，12，24}。
（2）如果元素较多或者无穷多个，且能按照一定规律排列，那么在不发生误解的情况下，可以按照规律列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示，如：
不大于100的自然数组成的集合{0，1，2，3，……，100}；
自然数集N={0，1，2，3，…，n，…}。
列举法
（1）我国古代四大发明组成的集合；
（2）大于2且小于15的所有素数组成的集合；
（3）方程x2=4的所有实数解组成的集合；
（4）所有正偶数组成的集合
（1）{造纸术，印刷术，指南针，火药}；
（2）{3，5，7，11，13，}；
（3）{2，-2}；
（4）{2，4，6，…，2n，…}
用列举法表示下列集合
（1）格式1：{x|p（x）}，p（x）称为集合A的一个特征性质。如：
所有平行四边形组成的集合可以表示为：{x|x是一组对边平行且相等的四边形}；
所有能被3整除的整数组成的集合可以表示为：{x|x=3n，n∈Z}；
所有被3除余1的自然数组成的集合可以表示为：{x|x=3n+1，n∈N}；
（2）格式2：{x∈I|p（x）}，表示在集合I中，具有特征p（x）的所有元素组成的集合。如：
所有被3除余1的自然数组成的集合既可以表示为：{x|x=3n+1，n∈N}，也可以表示为{x∈N|x=3n+1，n∈Z}。
描述法
（1）小于1500的正偶数组成的集合；
（2）所有矩形组成的集合；
（1）{x|x<1500，x∈N*}；
（2）{x|x为矩形}；
描述法表示下列集合
（1）0 ；
（2）-2 {x|x2<5};
（3）（2，3） {（x，y）|x+2y=3}；
（4）2017 {x|x=4n-1，x∈Z}；
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
用符号“∈”或“ ”填空
（1）方程x（x-1）=0的所有解组成的集合A；
（2）平面直角坐标系中，第一象限内所有点组成的集合B；
解：（1）因为0和1都是方程x（x-1）=0的解，而且这个方程只有两个解，所以A={0，1}；
（2）因为集合B的特征性质是横坐标与纵坐标都大于零，因此
B={（x，y）|x>0，y>0};
例1：用适当的方法表示下列集合
（1）如果 a（2）如果 a（3）如果a（4）如果a区间及其表示1
（5）集合{x|x≥a}可以简写为[a，+∞）；
（6）集合{x|x>a}可以简写为(a，+∞）；
（7）集合{x|x≤a}可以简写为（-∞，a]；
（8）集合{x|x区间及其表示2
（1）{x|-1≤x≤3} ; （2）{x|0（3）{x|2≤x<5}; （4）{x|0（5）{x|x<3}; （6）{x|x≥2};
（1）[-1，3];
（2）（0，1];
（3）[2，5）；
（4）（0，2）；
（5）（-∞，3）；
（6）[2，+∞）；
用区间表示下列集合
（1）列举法表示集合；
（2）描述法表示集合；
（3）运用区间表示集合；
小结
Thanks