2024年高一数学暑假必修一预学课 1.2集合间的基本关系

(共18张PPT)
集合间的基本关系
实数有大小关系
如：5<7,5>3
实数有相等关系
如：5=5
集合与集合
之间呢？
【引一引★温故知新】
【想一想★得出新知】
观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：
① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
②设A为某校高一(2)班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合
③ A={x | x是两边相等的三角形},
B={x| x是等腰三角形} ．
一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.记作：
读作：“A含于B”(或“B包含A”)
1.子集
【说一说★本节新知】
Venn图表示集合的包含关系
在数学中，我们经常用平面上封闭的曲线的内部表示集合，这种图称为Venn图.
【说一说★本节新知】
【想一想★得出新知】
观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：
① A={1,3,5,7,9}, B={9,7,5,3,1}
② A={a,b,c,d}, B={b,c,d,a};
③ A={x | x是两边相等的三角形},
B={x| x是等腰三角形} ．
2.集合相等
【说一说★本节新知】
【想一想★得出新知】
观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：
① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
② A={-1,0,1}, B={-1,0,1,2}
③ A={a,c,d}, B={a,b,c,d}
3.真子集
读作：“A真含于B”（或“B真包含A”)
【说一说★本节新知】
4.子集的有关性质
【说一说★本节新知】
5.空集
【说一说★本节新知】
【议一议★深化概念】
【听一听★更上一层】
【听一听★更上一层】
变式
【听一听★更上一层】
含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，
所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2.
【听一听★更上一层】
【练一练★巩固提高】
归纳小结
集合间的关系
子集
相等
真子集
对于集合A与B
利用Venn图与数轴来确定集合间的关系