2024年高一数学暑假必修一预学课 1.3.1并集与交集

(共18张PPT)
第1课时　并集与交集
引入
实数之间有加、减、乘、除四则运算，集合之间是否也有类似的关系呢？
观察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、 B之间的关系吗？
A={1,3,5},B={2,4,6},
C={1,2,3,4,5,6}；
(2) A={x|x是有理数},B={ x|x是无理数},C={ x|x是实数}；
集合C是由集合A或集合B的元素组成的。
一，并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：A∪B(读作＂A并B＂)，
即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．
如：{1,2,3,6}∪{1,2,5,10}={1,2,3,5,6,10}．
符号记忆：把你们的所有一并给我吧！（上并）
可用Venn图表示：
A
B
B
A
集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A和集合B的并(图中的阴影部分)
B
A
性质：

例1．A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.
例2．
设A={x|-1解：A∪B={3,4,5,6,7,8}
解：A∪B={x|-1={x|-1　　
观察下列各个集合，你能说出集合A、 B与集合C之间的关系吗？
A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}；
（2）A={x|x是民族中学在校的女生},
B={ x|x是民族中学在校的高一女生},
C={ x|x是民族中学在校的高一女生}；
集合C是有那些既属于集合A且属于集合B的所有元素组成的
二，交集
一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A∩B(读作“A交B”)，
即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．
如{1,2,3,6}∩{1,2,5,10}={1,2}．
又如：Ａ＝{a,b,c,d,e},B={c,d,e,f}.
则A∩B={c,d,e}．
符号记忆：把你们相同的，交给我吧！（下交）
可用Venn图表示：
B
A
B
A
如上图，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交(图1的阴影部分)

性质：
例3．设A={x|x>-2},B={x|x<3}，求A∩B.
例4．设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},求A∩B.
解：A∩B={x|x>-2}∩{x|x<3}={x|-2解：A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形} ={x|x是等腰直角三角形}．
例5.设L1,L2分别是平面内两条直线l1和l2上点的集合，试用集合的运算表示这两条直线的位置关系。
解：
当两条直线l1、l2相交于一点P时，
L1∩L2={点P}；
当两条直线l1、l2平行时L1∩L2=Φ；当两条直线l1、l2重合时，L1∩L2= L1=L2。


小结
　
集合的并集 集合的交集
韦恩图
符号 A∪B={x|x∈A，或x∈B}．
A∩B={x|x∈A，且x∈B}．
性质
B
A
谢谢