北师大版数学六年级下册 反比例 课件（21张PPT）
文档属性
| 名称 | 北师大版数学六年级下册 反比例 课件（21张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-31 09:16:09 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
反比例
年 级：六年级
学 科：小学数学（北师大版）
第四单元
第5课时
反比例
想一想：怎样的两个量成正比例？
1.两个相关联的量；
2.一个量变化，另一个量也随着变化；
3.两个量中相对应的两个数的比值一定；
4. （一定）；
反比例
猜一猜：怎样的两个量成反比例？
1.两个相关联的量
2.一个量变化，另一个量跟着变化
3.两个量的乘积一定
？
学习活动任务一：两个量的变化规律
①填一填：自学课本46页，并把表1、表2补充完整。
③比一比：他们之间的变化规律相同吗？有什么异同点？
②说一说：仔细观察，你发现了什么？
用x、у表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2
的长方形相邻两边边长的变化关系（单位：cm）
表1
8
6
5
4.8
6
4
8
3
10
2.4
长方形一条边的长随着邻边长的增加而减少。
变长
变短
1×24=24 2×12=24
3×8=24 4×6=24 5×4.8=24 ……
乘积不变
× 2
÷2
×3
÷3
×几
÷几
面积为24cm2
用x、у表示长方形相邻两边的边长，表2是周长为24cm
的长方形相邻两边边长的变化关系（单位：cm）
表2
长方形一条边的长随着邻边长的增加而减少。
变长
变短
1+11=12 2+10=12
3+9=12 4+8=12 5+7=12 ……
和不变
+1
－1
＋2
－2
＋几
－几
周长为24cm
9
8
5
7
6
6
7
5
8
4
用x、у表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1
表2
9
8
5
7
6
6
7
5
8
4
8
6
5
4.8
6
4
8
3
10
2.4
两个相关联的量
一个量变化，另一个量跟着变化。
乘积一定
和一定
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
平均速度/ （千米/时） 300 150 100 75 60 50 …
当路程为300千米时，平均速度和时间的变化如下表：
速度×时间=路程（一定）
×2
÷2
×3
÷3
×几
÷几
变长
变慢
二、自主学习，构建新知
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
平均速度/ （千米/时） 300 150 100 75 60 50 …
当路程为300千米时，平均速度和时间的变化如下表：
小结
像这样，两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，而且这两个量中相对应的两个数的乘积一定，我们就说这两个量成反比例。
表1
8
6
5
4.8
6
4
8
3
10
2.4
速度×时间=路程（一定）
速度和时间成反比例
长×宽=长方形的面积（一定）
长和宽成反比例
用x、у表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表2
9
8
5
7
6
6
7
5
8
4
表2中的长方形相邻两边的长成反比例吗？为什么？
表1
8
6
5
4.8
6
4
8
3
10
2.4
乘积一定
和一定
表2不成反比例
速度×时间=路程（一定）
路程一定，速度和时间成反比例。
时间一定或速度一定
成什么比例呢？
路程÷速度=时间，时间一定，路程和速度成正比例。
路程÷时间=速度，速度一定，路程和时间成正比例。
300:1=300 600:2=300 900:3=300 ……
100:50=2 200:100=2 300:150=2 ……
速度×时间=路程，路程一定，速度和时间成反比例。
反比例
正比例
1×300=300
2×150=300
……
300÷1=300
600÷2=300
……
100÷50=2
200÷100=2
……
相同点 不同点
正比例
反比例
学习活动任务二：正、反比例异同点
1.想一想：他们的特征分别是什么？
2.比一比：他们有什么相同点？有什么不同点？
3.填一填：完成下表
相同点 不同点
正比例
反比例
1.两个相关联的量
2.一个量变化 ，另一个量跟着变化
比值一定
乘积一定
一个量变大，另一个量跟着变大
一个量变大，另一个量反而变小
图像为一条直线
图像为一条曲线
=k（一定）
xy=k（一定）
1.判断下列相关联的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。
①给一块地板铺地砖，砖块的面积和块数。
②周长一定，圆的直径与圆周率。
③书的总页数一定，已看页数和未看页数。
④出油率一定，大豆油的质量与大豆的质量。
⑤一个自然数与它的倒数
砖块面积×块数=地板面积（一定）
反
直径×圆周率=周长（一定）
×
已看页数+未看页数=总页数（一定）
×
大豆油质量÷大豆质量=出油率（一定）
正
自然数×它的倒数=1（一定）
反
一定
有x、y、k三个相关的量，并有xy=k。
（1）当k一定时，x与y成________比例关系；
（2）当x一定时，k与y成________比例关系；
（3）当y一定时，k与x成________比例关系。
反
正
正
在生活中，x、y、k可以表示什么？请举出正、反比例的例子。
单价×数量=总价（一定）
底×高=平行四边形的面积（一定）
速度×时间=路程（一定）
长×宽=长方形的面积（一定）
xy=k（一定）
1.找 2.算 3.辨
……
你有什么收获？
还有什么疑问？
同学们，再见！
反比例
年 级：六年级
学 科：小学数学（北师大版）
第四单元
第5课时
反比例
想一想：怎样的两个量成正比例？
1.两个相关联的量；
2.一个量变化，另一个量也随着变化；
3.两个量中相对应的两个数的比值一定；
4. （一定）；
反比例
猜一猜：怎样的两个量成反比例？
1.两个相关联的量
2.一个量变化，另一个量跟着变化
3.两个量的乘积一定
？
学习活动任务一：两个量的变化规律
①填一填：自学课本46页，并把表1、表2补充完整。
③比一比：他们之间的变化规律相同吗？有什么异同点？
②说一说：仔细观察，你发现了什么？
用x、у表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2
的长方形相邻两边边长的变化关系（单位：cm）
表1
8
6
5
4.8
6
4
8
3
10
2.4
长方形一条边的长随着邻边长的增加而减少。
变长
变短
1×24=24 2×12=24
3×8=24 4×6=24 5×4.8=24 ……
乘积不变
× 2
÷2
×3
÷3
×几
÷几
面积为24cm2
用x、у表示长方形相邻两边的边长，表2是周长为24cm
的长方形相邻两边边长的变化关系（单位：cm）
表2
长方形一条边的长随着邻边长的增加而减少。
变长
变短
1+11=12 2+10=12
3+9=12 4+8=12 5+7=12 ……
和不变
+1
－1
＋2
－2
＋几
－几
周长为24cm
9
8
5
7
6
6
7
5
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用x、у表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1
表2
9
8
5
7
6
6
7
5
8
4
8
6
5
4.8
6
4
8
3
10
2.4
两个相关联的量
一个量变化，另一个量跟着变化。
乘积一定
和一定
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
平均速度/ （千米/时） 300 150 100 75 60 50 …
当路程为300千米时，平均速度和时间的变化如下表：
速度×时间=路程（一定）
×2
÷2
×3
÷3
×几
÷几
变长
变慢
二、自主学习，构建新知
时间/时 1 2 3 4 5 6 …
平均速度/ （千米/时） 300 150 100 75 60 50 …
当路程为300千米时，平均速度和时间的变化如下表：
小结
像这样，两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，而且这两个量中相对应的两个数的乘积一定，我们就说这两个量成反比例。
表1
8
6
5
4.8
6
4
8
3
10
2.4
速度×时间=路程（一定）
速度和时间成反比例
长×宽=长方形的面积（一定）
长和宽成反比例
用x、у表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表2
9
8
5
7
6
6
7
5
8
4
表2中的长方形相邻两边的长成反比例吗？为什么？
表1
8
6
5
4.8
6
4
8
3
10
2.4
乘积一定
和一定
表2不成反比例
速度×时间=路程（一定）
路程一定，速度和时间成反比例。
时间一定或速度一定
成什么比例呢？
路程÷速度=时间，时间一定，路程和速度成正比例。
路程÷时间=速度，速度一定，路程和时间成正比例。
300:1=300 600:2=300 900:3=300 ……
100:50=2 200:100=2 300:150=2 ……
速度×时间=路程，路程一定，速度和时间成反比例。
反比例
正比例
1×300=300
2×150=300
……
300÷1=300
600÷2=300
……
100÷50=2
200÷100=2
……
相同点 不同点
正比例
反比例
学习活动任务二：正、反比例异同点
1.想一想：他们的特征分别是什么？
2.比一比：他们有什么相同点？有什么不同点？
3.填一填：完成下表
相同点 不同点
正比例
反比例
1.两个相关联的量
2.一个量变化 ，另一个量跟着变化
比值一定
乘积一定
一个量变大，另一个量跟着变大
一个量变大，另一个量反而变小
图像为一条直线
图像为一条曲线
=k（一定）
xy=k（一定）
1.判断下列相关联的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。
①给一块地板铺地砖，砖块的面积和块数。
②周长一定，圆的直径与圆周率。
③书的总页数一定，已看页数和未看页数。
④出油率一定，大豆油的质量与大豆的质量。
⑤一个自然数与它的倒数
砖块面积×块数=地板面积（一定）
反
直径×圆周率=周长（一定）
×
已看页数+未看页数=总页数（一定）
×
大豆油质量÷大豆质量=出油率（一定）
正
自然数×它的倒数=1（一定）
反
一定
有x、y、k三个相关的量，并有xy=k。
（1）当k一定时，x与y成________比例关系；
（2）当x一定时，k与y成________比例关系；
（3）当y一定时，k与x成________比例关系。
反
正
正
在生活中，x、y、k可以表示什么？请举出正、反比例的例子。
单价×数量=总价（一定）
底×高=平行四边形的面积（一定）
速度×时间=路程（一定）
长×宽=长方形的面积（一定）
xy=k（一定）
1.找 2.算 3.辨
……
你有什么收获？
还有什么疑问？
同学们，再见！