山西省晋中市灵石县第一中学2023~2024学年度下学期高二年级5月月考数学试题（PDF版含解析）

2023一2024学年高二5月质量检测卷
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，第二册，第三册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
邮
1.已知随机变量X~B(4,),则P(X=2)=
长
A器
B景
c易
D号
区
2.抛物线y=x2的焦点坐标为
郑
A(合)
B(,)
布
c(o,)
D.(o)
3.统计x与y两个变量的五组对应数据如下表所示，若y与x之间的经验回归直线方程为夕=
期
x十83.5，估计当x=9时，y的值为
x
1
2
3
4
5
y
85
100
100
9105
110
A.125
B.130
C.133
D.166
4.在某次物理测评中，学生的成绩X服从正态分布N(70,100),若参加物理测评的学生有
500人，则测评成绩在60分至90分之间的学生约有
参考数据：若X~N(4,d),则P(u一≤X≤十o)=0.6827,P(4一2o≤X≤十2a)=0.9545,
P(μ-3≤X≤μ+3o)=0.9973.
A.341人
B.409人
C.460人
D.477人
5.（1一2x十3x2)8的展开式中x2项的系数为
A.112
B.136
C.184
D.236
【高二5月质量检测卷·数学：第1页（共4页）】
242755D
6.已知P是圆O:x2+y2=1上一动点，则点P到直线l:(2十λ)x一(1+λ)y一6一4λ=0
(入∈R)的距离的取值范围为
A.[0,2√2-1]
B.[1,2√2+1]
C.[0,2√2+1]
D.[0,2√2+1)
7.如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数为隐函数.隐函数的
求导方法如下：在方程F(x,y)=0中，把y看成x的函数y=y(x),则方程可看成关于x的
恒等式F(x,y(x)=0,在等式两边同时对x求导，然后解出y(x)即可.例如，求由方程x2
+2y2=1(y<0)所确定的隐函数的导数y,将方程x2十2y2=1(y<0)的两边同时对x求
导，则有2x十4y·)=0(y是x的函数，需要用复合函数的求导法则求导)，得y=一爱(y
0).利用隐函数求导方法可求得曲线xy2十lny=2在点(2,1)处的切线方程为
A.x-5y-3=0
B.5x+y-11=0
C.5x-y+9=0
D.x+5y-7=0
8设R,R:是双曲线C等-芳=1(a>0,6>0)的左右焦点，点A是C的右支上一点，若
△AFF2的内切圆M的半径为a(M为圆心)，且3x∈R,使得AM+3OM=λFF(O为坐
标原点)，则双曲线C的离心率为
A√3
B.5
C.2
D.2√5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知正项等差数列{an}的前n项和为Sm,a2=3,公差为d,若(S1十S3)2=S2S,则
Ad=2或d=号
B.a1=1
c-别
S25S2=1
D.20252024
10.甲、乙、丙、丁4人每人随机选取VisualBasic、.VisualC-十+、VisualFoxpro三种编程语言之一
进行学习，每种编程语言至少有1人学习，A表示事件“甲学习.VisualBasic编程语言”；B表
示事件“乙学习VisualBasic编程语言”；C表示事件“乙学习VisualC+十编程语言”，则
A事件A与B相互独立
B.事件A与C不是互斥事件
C.P(CIA)-
D.P(BA)=君
11.如图，正方体ABCD-A1B,CD的棱长为3，E,F分别为棱BB1,
D
C
B
DD:上的点，且BE=BB,DF=DD,平面AEF与棱CC,交于A
点G,若点P为正方体内部（含边界）的点，满足AP=入A立+A方，A,
∈[0,1]，则
A.点P的轨迹为四边形AEGF及其内部
B.当λ=1时，点P的轨迹长度为√10
C.当入=0，=2时，AF⊥A1P
D.当A=2时，直线AP与平面ABCD所成角的正弦值的最大值为
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【高二5月质量检测卷