数学：5.1认识三角形(1)同步练习1（北师大版七年级下）

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5.1 认识三角形（1）同步练习
本课导学
点击要点
三角形三边满足关系：________．
学习策略
通过本节习题使同学们认识三角形中的基本要素，掌握三角形三边关系定理，了解三角形具有稳定性的特性．
中考展望
本节知识单独考查时多以填空、选择题形式出现．
随堂测评
基础巩固
一、训练平台（每小题4分，共40分）
1．如图所示是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（ ）
2．下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．5，6，11 B．8，8，16 C．4，5，10 D．6，9，14
3．若三角形的三边长分别为1，a，8，且a为整数，则a的值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则组成方法有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
5．在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（ ）
A．19cm B．19cm和14cm C．11cm D．10cm
6．已知三角形两边长分别为4和9，则此三角形的周长L的取值范围是（ ）
A．57．在建筑工地我们经常看见如图1所示用木条EF固定矩形门框ABCD的情形，这种做法根据（ ）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．三角形的稳定性 D．矩形的四个角都是直角
8．如图2所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性；B．两点之间线段最短；C．两点确定一条直线；D．垂线段最短
9．如图3所示，以点A为顶点的三角形有_______个，它们分别是__________．
10．如图4所示，以AE为边的三角形有________个，它们分别是________．
(1) (2) (3) (4)
能力升级
二、提高训练（第1～4小题各4分，第5～6小题各7分，共30分）
1．若一个三角形的两边长是2和9，则第三边长a的取值范围是_______．
2．在△ABC中，AB=AC=5，则BC边长度的取值范围是________．
3．四条线段的长度分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条为边可构成_____个三角形，它们的边长分别是_____________．
4．用10根火柴摆一个三角形，能摆出_____种．
5．已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为7cm，求三角形的周长．
6．若三角形的三边长满足a>b>c，且b=7cm，c=5cm，求a的取值范围．
三、探索发现（共10分）
某市政府为使四个小区（用A，B，C，D表示）（如图所示）的孩子能就近上学，想在附近修建一所小学校H．问H建在何处才能使四个小区的孩子上学走的路的总和最小？
四、拓展创新（每小题10分，共20分）
1．小聪画了一个△ABC，用尽量得三边的长之后，他发现△ABC的周长是偶数，且AB-AC=2，AB：AC=3：2，你能猜出小聪量得的第三边BC的长吗？
2．如图所示，在△ABC中，D是BA上一点，则AB+2CD>AC+BC成立吗？说明你的理由．
中考演练
1．（2005·浙江）如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是_______cm．
2．（2005·北京丰台）等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则它的周长是_____cm2．
答案:
本课导学
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
随堂测评
一、1．C 2．D 3．C 4．B 5．A 6．C 7．C 8．A 9．4 △ADE，△ABE，△ADC，△ABC 10．3 △AEC，△AEB，△AED
二、1．72．03．2 5cm，6cm，8cm；6cm，8cm，13cm
4．2 5．15cm或18cm 6．7cm三、学校建在AB，CD的交点处．理由：任取一点H，利用三角形三边关系．
四、1．AB=6，AC=4，由三边关系定理，BC=4或6或8．
2．成立．因为AD+CD>AC，BD+CD>BC，所以AB+2CD>AC+BC．
中考演练
1．30 2．12.
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