配套中学教材全解工具版八年级数学（下）（青岛版） 第8章 一元一次不等式检测题

第8章 一元一次不等式检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
2. （2015 四川南充中考）若m>n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A.m＋2>n＋2 B.2m>2n C. D.
3.（2013·山西中考）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
4.关于的不等式2－≤1的解集如图所示，则的取值是（ ）
A．0 B．－3 C．－2 D．－1
5.将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（　 ）
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6.已知＜，则下列不等式中不正确的是（　　）
A．4＜4 B．+4＜+4
C．－4＜－4 D．－4＜－4
7. （2015·陕西中考）不等式组的最大整数解为（　　）
A.8 B.6 C.5 D.4
8.从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时～8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（　　）
A．1小时～2小时 B．2小时～3小时
C．3小时～4小时 D．2小时～4小时
9.若方程3(+1)+1=(3－)－5的解是负数，则的取值范围是（　　）
A．＞－1.25 B．＜－1.25 C．＞1.25 D．＜1.25
10.（2013·山东潍坊中考）对于实数x，我们规定［x］表示不大于x的最大整数，例如［1.2］＝1，［3］＝3，［-2.5］＝-3.若＝5，则x的取值可以是（ ）
A.40 B.45 C.51 D.56
二、填空题（每小题3分，满分24分）
11.当________时，不等式(2－)＜8的解集为＞．
12.从小明家到学校的路程是2 400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________．
13.若=，=，且＞2＞，则的取值范围是________．
14.已知＝3是方程-2＝-1的解，那么不等式(2-)＜的解集是 ．
15.若不等式组的解集是＞3，则的取值范围是 ．
16．已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是 ．
17.小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元.那么小明最多能买 支钢笔．
18.某种商品的进价为800元，出售时标 ( http: / / www.21cnjy.com )价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 折．
三、解答题（共46分）
19.(6分) （2015·南京中考）解不等式2（x+1）1≥3x+2,并把它的解集在数轴上表示出来.
第19题图
20.（8分）（2015·湖北黄冈中考）解不等式组：
21.（8分）(2015·天津中考)解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答.
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
第21题图
(4)原不等式组的解集为 .
22.（8分）今秋，某市白玉村水果喜获丰收 ( http: / / www.21cnjy.com )，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
23.（8分）(2015·湖南株洲中考)为 ( http: / / www.21cnjy.com )了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？
24.（8分）（2013· ( http: / / www.21cnjy.com )山东东营中考）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白 ( http: / / www.21cnjy.com )板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
第8章 一元一次不等式检测题参考答案
1.A 解析：不等式的解集为.故选A.
2. D 解析：∵ m>n，根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上2，不等号方向不变，故A项正确；∵ m>n，且2＞0，根据不等式的基本性质2，不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变，∴ 2m>2n,，故B,C项都正确；∵ 当m=1，n=－3时，m>n，但，故D项不一定成立.
3.C 解析：在数轴上表示不等 ( http: / / www.21cnjy.com )式的解集时，大于向右画，小于向左画，有等号的用实心圆点，无等号的用空心圆圈.解不等式x+3≥5得x≥2，在数轴上表示为实心圆点，方向向右；解不等式2x-1＜5得x＜3,在数轴上表示为空心圆圈，方向向左.故选C.
4.B 解析：≤，又不等式的解为≤－1，所以＝－1，解得＝－3.
5.C 解析：解不等式组得.
6.Ｃ 解析：根据不等式的基本性 ( http: / / www.21cnjy.com )质，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，同时乘或除以同一个负数，不等号的方向要改变.
7. C 解析：解不等式，得，解不等式0，得x＜6,所以不等式组的解集为-8≤x＜6，在这个范围内的最大整数为5.所以选项C正确.
8.Ｄ 解析：路程一定，速度的范围直接决定所用时间的范围.
9.Ａ 解析：先通过解方程求出用表示的的式子，然后根据方程的解是负数，得到关于的不等式，求解不等式即可.
10.C 解析：∵ =5，∴ 5≤＜6,∴ 50≤x+4＜60,即46≤x＜56，只有C项符合题意.
11.＞2 解析：根据不等式的性质，不等号方向发生改变，所以x的系数小于0.
12. 60米/分～80米/分 解析：7点出发，要在7点30分到40分之间到达学校，意味着小明在30分钟之内的路程不能超过2 400米，而40分钟时的路程至少达到2 400米．由此可列出不等式组.
13.1＜a＜4 解析：根据题意，可得到不等式组解不等式组即可.
14.x＜ 解析：先将x=3代入方程，可解得a=-5，再将a=-5代入不等式解不等式得出 结果.
15.m3 解析：解不等式组可得结果因为不等式组的解集是x＞3，所以结合数轴，根据“同大取大”原则，不难看出m的取值范围为m3.
16.-3＜a≤-2 解析：解不等式组可得结果a≤x≤2，因此五个整数解为2、1、0、-1、-2，所以-3＜a≤-2.
17.13 解析：设小明一共买了x本笔记本，y支钢笔，根据题意，可得可求得y≤.因为y为正整数，所以最多可以买钢笔13支.
18.7 解析：设最低打x折，由题意可得，解得x≥7.
19. 解：去括号，得2x+21≥3x+2,
移项，得2 x3 x≥22+1，
合并同类项，得x≥1,
系数化为1,得x≤1，
这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示.
第19题答图
20. 解：由①得x<2.由②得x≥-2， ∴ 不等式组的解集为-2≤x<2.
21．解：(1)x≥3；
(2)x≤5；
(3)
第21题答图
(4)3≤x≤5.
22.解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得
解此不等式组，得 x≥2，且 x≤4， 即 2≤x≤4．
因为x是正整数，所以x可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：
甲种货车 乙种货车
方案一 2辆 6辆
方案二 3辆 5辆
方案三 4辆 4辆
（2）方案一所需运费300×2+240×6= ( http: / / www.21cnjy.com ) 2 040（元）；方案二所需运费 300×3+240×5 =2 100（元）；方案三所需运费300×4 +240×4 =2 160（元）．所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2 040元．
23. 解：设孔明购买球拍个，依题意得，
解得.
由于取整数，故的最大值为7.
答：孔明应该买7个球拍.
24.分析：（1）设电脑、 ( http: / / www.21cnjy.com )电子白板的价格分别为x万元、y万元，根据等量关系：1台电脑的费用+2台电子白板的费用=3.5万元，2台电脑的费用+1台电子白板的费用=2.5万元，列方程组即可.（2）设购进电脑a台，则购进电子白板(30-a)台，然后根据题目中的不等关系列不等式组解答.
解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元.
根据题意,得解得
答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元.
（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，
则
解得15≤a≤17，即a=15，16，17.
故共有三种方案：
方案一：购进电脑15台，电子白板15台,总费用为0.5×15+1.5×15=30（万元）；
方案二：购进电脑16台，电子白板14台,总费用为0.5×16+1.5×14=29（万元）；
方案三：购进电脑17台，电子白板13台,总费用为0.5×17+1.5×13=28（万元）.
所以方案三费用最低.
点拨：（1）列方程组或不 ( http: / / www.21cnjy.com )等式组解应用题的关键是找出题目中存在的等量关系或不等关系.（2）设计方案题一般是根据题意列出不等式组，求不等式组的整数解.
A
B
C
D
0
1
-1
-2
第4题图