(共18张PPT)
反比例函数复习（一）
中考寄语
中考就像一次长跑，越接近终点，越感觉很累，很苦。但要勇敢地跑下去，成功的关键在于坚持。为了梦想，让我们奋力一搏，一起加油吧！！!
考点透视
本讲内容在中考中的分值为3—12分，主要考查的内容有：确定反比例函数的解析式、反比例函数的图象和性质、反比例函数中 的几何意义、反比例函数与一次函数综合题、反比例函数的应用等，其中反比函数的图象和性质、反比例函数与一次函数的综合题考查的频率比较高。
基础篇
知识要点大集结
千里之行，始于足下
知识结构图
考点1 反比例函数的概念
考点二：图象与性质
反比例函数的图象是
双曲线
知识点：在同一个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定．
比较反比例函数值的大小
考点三：k的几何意义
x
y
0
矩形面积 S =|k|.
三角形面积
P
Q
0
x
y
反比例函数图象任
一点向坐标轴作垂线
反比例函数的面积不变性
反比例函数与一次函数的图象的交点的求法
求直线 y＝k1x＋b (k1≠0) 和双曲线 (k2≠0)的交点坐标就是解这两个函数解析式组成的方程组.
考点四：反比例函数与一次函数的综合
待定系数法
用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：
①设出含有待定系数的反比例函数解析式，
②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；
③解方程，求出待定系数；
④写出反比例函数解析式.
提高篇
趁热打铁，大显身手
练一练，闯一闯
1.已知函数 y = (m+2) x 1-|m| 是反比例函数,则 m = .
概念闯关
2、已知 y 与 x+1 成反比例，并且
当 x = 3 时，y = 4.
2
图象与性质闯关1
3.已知点 A(1，y1 )，B(2，y2 )，C(－3，y3 ) 都在反比例函数 的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ）
A. y3＜y1＜y2 B. y1＜y2＜y3
C. y2＜y1＜y3 D. y3＜y2＜y1
你有哪些
比较的方法呢？
方法一：代值法
方法二：根据性质
D
４、如图,过反比例函数 图象上的一点P,作PA⊥x轴于A.若△POA的面积为6,则k= .
﹣12
当反比例函数图象在第二、四象限时，注意k＜0.
注意
k的几何意义闯关
比一比，看看谁才是数学王者
貂蝉
孙悟空
百里玄策
x
y
0
B
A
如图，已知反比例函数 的图象与一次函数
的图象交于A和B 两点.
方法点拨：1、待定系数法求解析式
2、图象上的点的坐标满足解析式
1、本节复习了哪些知识点，有哪些你已经掌握了，还有哪些存在疑惑？
2、谈谈你的收获？
谢谢观看，请指教！(共20张PPT)
中考基础复习——分式
一、教材分布：
分式
基本概念
基本性质
基本运算
（2020年北部湾20题 6分）
教材回顾
由实际问题
引入
引入分式
知识结构图
实
际
问
题
分式
列式
知识结构图
实
际
问
题
分式
列式
类比
分数性质
分式
基本性质
约分
通分
公因式
最简公分母
知识结构图
实
际
问
题
分式
列式
类比
分数性质
分式
基本性质
约分
通分
公因式
最简公分母
类比
分数性质
分式
运算
分式
乘除法
分式
乘方
分式
加减法
教材回顾
知识结构图
实
际
问
题
分式
列式
类比
分数性质
分式
基本性质
约分
通分
公因式
最简公分母
类比
分数性质
分式
运算
分式
乘除法
分式
乘方
分式
加减法
整数
指数幂
正整数指数幂
负整数
指数幂
0指数幂
科学记数法
真题演练
C
D
真题演练
C
( )
真题演练
混合运算
单一运算
简单化
确定
运算
顺序
小结：想4分钟
1.本节课我们是怎样对分式进行复习？
2.关于分式我们学了哪些内容？
3.回顾分式的学习过程，你学会了什么解题方法？
4.中考复习回顾教材时，一般要回顾哪些内容？
教材分布
真题回顾
教材回顾
知识结构图
解题思想
方法(共32张PPT)
中考复习
简单几何体、视图与投影
1.投影的定义
一般地,用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做物体的
① ,投影所在的平面叫做② .
2.投影的类型
(1)平行投影:由③ 形成的投影是平行投影,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
(2)中心投影:由④ 发出的光线形成的投影叫做中心投影.
知识点一 投影
投影
投影面
平行光线
同一个点
1.三视图:在正面内得到的由前向后观察物体的视图叫做⑤ ;在水平面内得到的由上到下观察物体的视图叫做⑥ ;在侧面内得到的由左到右观察物体的视图叫做⑦ .
2.三视图的画法：
(1)位置:先确定主视图的位置及大小,然后俯视图在主视图的下
面,左视图在主视图的右边.
(2)尺寸:主视图与俯视图⑧ ,主视图与左视图⑨ ,左视图与俯视图⑩ .
(3)画三视图时,看得见部分的轮廓线用 ,看不见部分的轮廓线用 .
知识点二 视图
主视图
俯视图
左视图
长对正
高平齐
宽相等
实线
虚线
3.常见几何体的三视图：
由三视图描述几何体,一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状,然后综合起来确定几何体的形状,再根据“长对正、高平齐、宽相等”的关系确定轮廓线的位置以及各面的尺寸,最后画出几何体.
4.由三视图确定几何体：
1.常见立体图形的侧面展开图
知识点三 立体图形的侧面展开图
2.正方体侧面展开图的类型
(1)“一四一”型6种:
(2)“一三二”型3种:
(3)“三三”型1种:
(4)“二二二”型1种:
中考识解题指导：几何体的三视图是中考高频考点,平时要多做练习,提高思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.
1、(2017泰安)下面四个几何体，其中,俯视图是四边形的几何体个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
考点一 识别几何体的三视图
B
变式1-1:= 下图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道,其左视图
是( )
B
2 、下图是下列哪个几何体的主视图与俯视图( )
C
考点二 由三视图判断几何体
变式2-1：一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成,其左视图、俯视图如图所示,则n的最小值是 ( )
A.5 B.7 C.9 D.10
B
方法技巧：由主视图分清几何体的上下左右,由左视图分清几何体的上下前后,由俯视图分清几何体的左右前后.
n的最大値是 。
10
3、一圆锥的左视图如图所示,根据图中所标数据,圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为 ( )
A.90° B.120° C.135° D.150°
考点三 根据三视图计算
中考解题指导 解决此类题目的关键是能够根据三视图判断几何体的形状及各部分的尺寸.
B
分析：
A
B
C
D
由图可知：圆锥的母线AB=AC,高AD=
底面圆的直径BC=6
在Rt△ABD中
由勾股定理可求得AB=9
圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于底面圆的周长
即
所以n=120o
变式3-1: 下图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是 ( )
A.12 cm2 B.(12+π)cm2 C.6π cm2 D.8π cm2
C
解析:由三视图确定该几何体是圆柱体,底面半径是2÷2=1 cm,高是3 cm.
所以该几何体的侧面积为2π×1×3=6π cm2.故选C.
公式回顾：
变式3-3:已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的表面积为 。
所以其表面积为
2×4×6+ =48+ .
48+
O
A
B
C
D
E
解析：观察该几何体的三视图发现：
该几何体为正六棱柱,
其底面边长为2,高为4,
故其底面边心距为 ,
变式4-1:有3块积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完全相同.现把它们摆放成不同的位置(如图),请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是 ( )
A.白 B.红 C.黄 D.黑
C
变式4-2:某正方体的每个面上都有一个汉字,下图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是 ( )
A.厉 B.害 C.了 D.我
解析:根据正方体的展开图的特点可知,
与“国”字所在面相对的面上的汉字是“我”,
故选D.
D
变式4-3:已知几个多面体的平面展开图如图所示,其中是三棱柱的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析:从左到右第一个是三棱锥;第二个是三棱柱;第三个是四棱锥;第四个是三棱柱, 故选B.
方法技巧:解答此类问题可以动手制作几何体,辅助解答问题,通过动手操作培养空间想象能力.
B
经典考例：
A
B
E
G
B
变式练习：
A
B
C
D
经典考例：
( )
C
《中考复习指南》P120例1
经典考例：
B
俯视图
最少有 个。
11
跟踪练习：
B
如图是一个几何体的三视图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，
沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路
的最短路程．
经典考例：
解:(1)圆锥；
《中考复习指南》P122T12
(2)表面积S=S扇形+S圆
=πrl+πr2
=12π+4π
=16πcm2
(3)如图将圆锥侧面展开，
线段BD为所求的最短路程.
所以，n=120°=∠BAB′，
因为D为AC中点，AB=AB/
所以∠B′AD=1/2∠BAB′=60° .
由 ，得
在Rt△AB/D中
答：这个线路的最短路程是
。
一、选择题：
1.(2018潍坊)如图所示的几何体的左视图是 ( )
对接中考
D
2.(2018河北)图中三视图对应的几何体是 ( )
C
(第2题图）
对接中考
3.图中三视图对应的正三棱柱是 ( )
A
4.(2017济宁)下列几何体中,主视图、俯视图、左视图都相同的是 ( )
B
对接中考
5.下列图形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 ( )
A
对接中考
25
7.我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何 ”题意:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是 尺.
解析：如图,一条直角边(即枯木的高)长20尺,
另一条直角边长5×3=15(尺),
因此葛藤长为 =25(尺).
三、解答题
8.在一次数学活动课上,李老师带领学生去测教学楼的高度.在阳光下,测得身高1.65米的黄丽同学BC的影长BA为1.1米,与此同时,测得教学楼DE的影长DF为12.1米.
(1)请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF;
(2)请你根据已测得的数据,求出教学楼DE的高度(精确到0.1米).
对接中考
F
解:(1)如图,DF即为所求(注意AC与EF平行).
(2)由题意,得 ,
解得DE=18.15米≈18.2米.
答：教学楼DE的高约为18.2米.
对接中考
9、
解:如图,画出圆锥的侧面展开图，点
E即为蚂蚁的位置.
因为等边三角形ABC的边长为4cm
所以AB=BC=AC=4cm
因为
所以
解得n=180°
所以∠EAD=90°
因为D是AC的中点
所以AD=1/2AC=2cm
在Rt△AED中
答：这只蚂蚁爬行的最短距离是(共18张PPT)
中考基础复习——实数（1）
一、研读课标
二、真题回顾：
考点1：正数和负数
如果温度上升2 C记作+2 C，那么温度下降3 C记作（ ）
A. +2 C
B. -2 C
C. +3 C
D. -3 C
D
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正负数来表示.
考点2：相反数
- 2的相反数是（ ）
A. -2
B. 0
C. 2
D. 4
C
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
考点3：绝对值
考点4：倒数
计算：
- 3的倒数是（ ）：
A. -3
B. 3
C.
D. 4
6
C
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0
乘积为1的两个数互为倒数.
二、真题回顾：
考点5：科学记数法
南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后日均客流量为700000人次，其中数据700000用科学记数法表示为（ ）
A．70×104 B．7×105 C．7×106 D．0.7×106
B
像上面这样，把一个大于10 的数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜9，n是正整数），使用的是科学记数法.
制作实数相关内容的知识结构图，将零散的知识点整合（10分钟）
数的认识
数的表示
数的大小
数量的估计
有限小数或无限循环小数
无限不循环小数
五、方法提炼：
利用数轴上点的（左右）顺序，涵盖比较大小的各种情况。
实数与数轴上点的一一对应的，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。
体现 数形结合 的数学思想
五、方法提炼：
利用数轴，通过数形转化，理解相反数与绝对值的概念，掌握比较有理数大小的方法。
数与形，本事相倚依，焉能分作两边飞；
数缺形时少直观，形少数时难入微；
数形结合百般好，割裂分家万事非；
切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫分离。
——华罗庚
六、典例巩固：
六、典例巩固：
C
七、拓展延伸
如图,在数轴上,点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是___.
数形结合
分类讨论
第1次点A向左移动3个单位长度到达点A1，则A1表示的数为：1-3=-2；
第2次点A1向右移动6个单位长度到达点A2，则A2表示的数为：-2+6=4；
第3次点A2向左移动9个单位长度到达点A3，则A3表示的数为：4-9=-5；
第4次点A3向右移动12个单位长度到达点A4，则A4表示的数为：5+12=7；
第5次点A4向左移动15个单位长度到达点A5，则A5表示的数为：7-15=8；
八、课堂小结
研读课标、考点、考题回顾，回归课本、
典例巩固，方法提炼；
注重数学思想方法的总结和运用
这节课我们是怎样复习实数的？
分类讨论，数形结合(共18张PPT)
中考基础复习——整式
代数式：
用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字谜连接起来的式子.
整式
分式
二次根式
代数式：
一、教材分布：
代数式的
基础内容
由实际问题
引入
用字母表示数、
单项式的概念
合并同类项
去括号的引入问题
由实际
问题
引入
教材回顾
用字母表示数、
单项式的概念
列式表示数式关系、多项式的概念
知识结构图
用字母表示数
数或字母的乘积的式子.
次数、系数
几个单项式的和.
项、多项式的次数
列式表示
数式关系
单项式
多项式
类比“数”
学习“式”
教材回顾
探究合并同类项法则
探究去括号法则
交换律
结合律
分配律
数式通性
知识结构图
用字母表示数
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.
系数相加，字母和指数不变
整式的加法
整式的减法
互逆运算
列式表示
数式关系
单项式
多项式
整式
合并同类项
去括号
由实际问题
引入
教材回顾
引出整式乘法、因式分解
由实际
问题
引入
教材回顾
去括号
知识结构图
用字母表示数
整式的加法
整式的减法
互逆运算
整式的乘法
整式的除法
整式
合并同类项
列式表示
数式关系
单项式
多项式
互逆运算
幂的运算性质
特殊形式
相反变形
因式分解;
提公因式法;
公式法
相
反
变
形
对相关概念:
是什么
之间有哪些联系
有什么用
转化
去括号
知识结构图
用字母表示数
整式的加法
整式的减法
互逆运算
整式的乘法
整式的除法
整式
合并同类项
列式表示
数式关系
单项式
多项式
互逆运算
幂的运算性质
特殊形式
相反变形
因式分解;
提公因式法;
公式法
相
反
变
形
同底数幂的乘法是整式乘法的基础内容
1.实际问题 整式的概念和运算
整式比数字更具有一般性；
2.类比数探究整式，体现了“数式通性”
特殊 一般
3.多项式的乘法、除法体现梁转化的思想;
4.数形结合，借助几何图形解释乘法公式，体现了代数与几何之间的内在联系与统一.
去括号
知识结构图
用字母表示数
整式的加法
整式的减法
互逆运算
整式的乘法
整式的除法
整式
合并同类项
列式表示
数式关系
单项式
多项式
互逆运算
幂的运算性质
特殊形式
相反变形
因式分解;
提公因式法;
公式法
相
反
变
形
小结：想4分钟
1.本节课我们是怎样对整式进行复习？
2.关于整式我们学了哪些内容？
3.回顾整式的学习过程，你学会了什么解题方法？
4.以后复习像整式这样概念多，公式多的内容，
你会怎样进行复习？
教材分布
真题回顾
教材回顾
知识结构图
解题思想
方法
对相关概念:
是什么
之间有哪些联系
有什么用
