(共11张PPT)
《科学计数法》中考专题复习
学习目标：
1、会用科学记数法表示大数和小数
2、让学生了解科学记数法表示较大的数和较小的数
重点：会用科学记数法表示较大的数和较小的数
难点：归纳和探索出科学记数法中指数与整数位之间的关系。
学习过程
活动1 合作探究
1、用科学记数法表示下列各数。
1000000＝ 57000000＝
123000000000＝ 50009000000＝
2、科学记数法定义：像这样，把一个大于10的数表示成 的形
式，（其中 ，n为 整数），这样的记数方法叫做 。
思考：a有且只有 整数位，n比原数的整数位 。
1
10
科学记数法
一个
少一位
正
对于小于－10的数，也可以类似表示，例如：－57000000＝ 。
练习一：火眼金晴
下列各数科学记数法表示是否正确
√
√
√
练习二：
1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为（ ）
2、2010年我国粮食产量将达到5400亿千克，用科学记法表示这个粮食产量为 千克。
C
练习三：中考链接
1、（2020年柳州）2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务，用科学记数法将数据19700表示为（ ）
2、（2019年柳州）据CCTV新闻报道，今年五月，我国新能源汽车销量达到104400辆，该销量用科学记数法表示为（ ）
B
C
3（2018年柳州）世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为（ ）
4.(广西北部湾) 2020年2月至5月，由广西教育厅主为，南宁市教育局承为的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎，其中某节数学课的点击观看次数约889000次，则数据889000用科学记数法表示为（ ）
5、（2020年玉林）2019年新型冠状病毒的直径0.00012mm，将0.00012用科学记数法表示是（ ）
C
C
C
活动二 合作探究
归纳：把一个小于1的正数表示成 的形式，（其中 ,）
n为 整数），n为由原数 边起到第一个不为零的数字前面的 的个数所决定。
1
10
正
左
0
练习四：用科学记数法表示下列各数。
（1）0.000002＝ （2）0.000108＝
小结：谈一谈本节课你有什么收获
1、会把一个大于10的正数用科学记数法来表示
2、会把一个小于1的正数用科学记数法来表示
祝同学们中考榜上题名
再见(共20张PPT)
人教版·初中数学
中考专题复习
多边形与平行四边形
模型辨析
①
②
③
④
⑥
⑦
⑧
解：在△ABC中，
∠A+ ∠B+ ∠C=180°
∵ ∠A=80°， ∠B=68°
∴ ∠C=32°
在△CEF中， ∠CFE=78°
∠CEF=180°- ∠C- ∠CFE=70°
n 边形
六边形
五边形
四边形
三角形
多边形内角和
分割出三角形的个数
从多边形的一个顶点引出的对角线条数
图形
边数
······
······
知识梳理
0
4 -3 =
5 -3 =
6 -3 =
n -3
1
2
3
1
4 -2 =
2
5 -2 =
3
6 -2 =
4
n -2
（ n -2 ）·180
180
360
540
720
······
······
······
A
B
C
D
E
n边形外角和是多少呢？
180°×n－（n－2）×180°=360°
知识梳理
1.多边形内角和公式：
（n - 2）×180°
2.多边形内角和公式：
360°
5.正多边形一个外角：
6.正多边形一个外角：
知识清单：
3.多边形一个顶点引出的对角线条数：
n-3
4.多边形所有对角线条数：
1. 若一个正多边形的每个内角为144°，则这个正多 边形的边数___,
所有对角线的条数为_______.
2.已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个
多边形的边数．
解：设这个多边形的边数是n，则
（n-2）×180°=3×360°-180°
解得n=7
∴这个多边形的边数是7．
多边形的内角和与外角和
10
35
平行四边形的性质：
（1）看边：
①平行四边形的对边平行
②平行四边形的对边相等
（2）看角：
①平行四边形的对角相等
②平行四边形的邻角互补
（3）看对角线：
平行四边形的对角线互相平分
知识梳理一
O
学会
分类
归纳
复习巩固
1.在 ABCD 中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是( D )
A. 1:2:3:4 B. 1:2:2:1 C. 2:2:1:1 D. 2:1:2:1
2.平行四边形一个内角的平分线分对边长为3和4的两部分，求平行四边形的周长.
4
3
3
4
平行四边形的判定方法：
知识梳理二
O
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
（1）从边来判：
（2）从角来判：
（3）从对角线来判：
在四边形ABCD中，①AB∥CD,②BC∥AD,
③AB=CD,④BC=AD,⑤OB=OD,⑥OA=OC.从以上选择两个条件能直接确定四边形ABCD为平行四边形的选法有 （只填序号）。
O
复习巩固
三角形的中位线定理
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
知识梳理三
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF= BC．若AB=12。EF=_______．
解：连接CD，
∵点D，E分别是边AB，AC的中点，
∴DE∥BC，DE= BC，DC= AB.
∵CF= BC，
∴DE ∥FC，DE =FC，
∴四边形DEFC是平行四边形
∴DC=EF，
∴EF= AB=6．
复习巩固
顺次连接四边形各边中点所得的四边形。
知识梳理四
平行四边形
中点四边形：
复习巩固
特殊四边形的中点四边形：
平行四边形
原四边形：
矩形
平行四边形
菱形
中点四边形：
矩形
菱形
练习册：65页10题
中点四边形的形状与原四边形的对角线有着密切的关系：
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形。
解：添加的条件是_______
复习巩固
知识结构
感
谢
聆
听(共16张PPT)
相似三角形的实际应用
金字塔
学习目标
经历搜集资料的过程体会相似三角形在实际问题中的应用；
通过相似三角形的模型提高解决实际问题的能力；
培养学正确的数学观和数学抽象的核心素养。
重点
难点
预习导入
抽选小组展示
说一说如何测量金字塔的高度？（课前收集资料）
模型一 利用标杆测高
解答过程
说一说模型中的相似三角形。
模型二 中心投影
解答过程
模型三 镜面反射
解答过程
素养提升
泰勒斯:古希腊思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．
他通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度
课堂小结
谢谢观看
金字塔
心
鱿鱼视频
n
妈金字塔我们都统满了好奇之心
周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河
的宽.测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其
底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB
与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线
上选择点D,竖起标杆DE,使得点E与点C,A共线，
已知：CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1m,DE=1.5m,
BD=8.5m,测量示意图如图所示.
请根据相关测量信息，求河宽AB.
强C3⊥AD⊥4
LABC =LDE%
又LC名sLEm卫
哈品C八ADE
，AB.
BC
、A7三
BC =Im,pE=1.5m.BD=8.2m Ap=ABtBD
盤店
8=m
·、第3为门m
性-0g5215
三
心
雨后的一天晚
上，小明和小
亮想利用自己
所学的有关
《测量物体的
高度》的知
B
识，测量路灯的高度AB.如图所示，当小明直立在
点C处时，小亮测得小明的影子CE的长为5米；此时
小明恰好在他前方2米的点F处的小水潭中看到了路
灯点A的影子.已知小明的身高为1.8米，请你利用
以上的数据求出路灯的高度AB.
峰：设A哆义米乐米
CpIAB
AC7M山BA
4缀：
厨
由数：LpCE=LA班=和LDFC=ATB
,APCFM DABE
器等
奇⑨
9解挥
生
经指验
些
是代媛组伸缩且东强意。
克路灯的岛度出为4米
号Ancient
Egypt
心
号Ancient
Egypt
(2019·陕西)小明想利用刚学过的测量知识来测
量学校内一棵古树的高度.一天下午，他和学习小
组的同学们带着测量工具来到这棵古树前，由于
有围栏保护，他们无法到达古树的底部B,如图所
示.于是，他们先在古树周围的空地上选择了一点
D,并在点D处安装了测倾器DC,测得古树的顶
端A的仰角为45°；再在BD的延长线上确定一点
G,使DG=5米，并在点G处的地面上水平放置了
一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动到
点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶
端A的像，此时，测得FG=2米，小明眼睛与地面
的距离EF=1.6米，测倾器的高度CD=0.5米.
已知点F,G、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、
AB均垂直于FB,求这棵古树的高AB.(小平面
镜的大小忽略不计)
B(共13张PPT)
中考专题复习
——三角板的拼叠问题
学习目标
1.利用三角板中角、边存在的直角三角形的性质解决问题。
2.通过三角板的拼叠问题的解决，培养学生体验、思考和表达能力。培养学生数学建模的核心素养。
重点难点
能灵活运用直角三角形中性质解决问题
品味中考(遵义中考）
将两块相同（△ABC≌△EDC）的等腰直角三角板如图放置，直角顶点C重合，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．
(1)求证:CF＝CH；
(2)如图△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么形状的四边形？并证明你的结论．
情境引入
初步探究
1.课本P70练习题2：
用一副三角尺拼出甲、乙两个图形，求：
（1）图甲中， ∠ABD的度数；
（2）图乙中，∠DCF, ∠AEF的度数；
甲
乙
源于课本
30°角的三角板
30°，60°，90°
再认识三角板
三角的度数分别为： __________
三边的长度之比为： __________
基础知识
1
2
45°角的三角板
1
1
1∶ ∶2
1∶1 ∶
三角的度数分别为： __________
三边的长度之比为： __________
45°，45°，90°
你能拼出下列图形吗？并尝试求出∠1的度数
图1
图2
图3
方法：求三角板拼叠问题中的角度问题，要熟练三角板中各角的度数，运用三角形的内角和定理及推论解决问题。
深入探究
1.将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AC=1，则BF的长为_______.
2.用两块相同的含30°角的三角尺按如图放置（C与F重合），BC= 2 ，则BD =________.
深入探究
方法：求三角板拼叠问题中的线段长度问题，要紧抓住每一块三角板中三边之间的关系。
用两块相同的含30°角的三角尺按如图放置，使C与F重合，E 落在边AB上，BC= 2
你问我答
根据以下条件设置问题考考你的同学
将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ）
A．15° B．28° C．29° D．34°
品味中考
将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是_____cm2.
品味中考
品味中考(遵义中考）
将两块相同（△ABC≌△EDC）的等腰直角三角板如图放置，直角顶点C重合，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．
(1)求证:CF＝CH；
(2)如图△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么形状的四边形？并证明你的结论．
学有所悟
30°的直角三角形
1
2
等腰直角三角形
1
1
1.三角板问题的核心知识：
2.体现的数学思想：
数形结合思想、转化思想
作业：专项练习(共30张PPT)
反比例函数的复习
xy=k （k 是常数，k≠0）
y=kx-1 （k 是常数，k≠0）
素养目标
1.结合现实情境和已有知识经验，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
2.会根据反比例函数的概念识别反比例函数，并指出比例系数和自变量的取值范围.
3.会求简单实际问题中的反比例函数解析式.
4.增强用函数观点思考问题的意识和习惯.
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x，y，
如果对于x 的每一个确定的值，y都有唯一确定的值
与之对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.
函数的定义
回顾正比例函数
若 为正比例函数，m= .
y
＝
2
x
m
－
2
若 为反比例函数，则m= .
y
＝
x
(m-1)
m2
－
2
函数解析式
xy=k （k 是常数，k≠0）
y=kx-1 （k 是常数，k≠0）
反比例函数解析式
指出比例系数和自变量的取值范围
函数图像
这又是哪个函数的图象呢？
函数图像
k3 ___ 0
b3 ___ 0
y=kx
x
y
O
k2 ___ 0
b2 ___ 0
y=k2x+b2
x
y
O
问题1 一次函数y=kx+b的图象如下图所示，请根据一次函数图象的性质填空：
x
y
O
y=k1x+b1
k1 ___ 0
b1 ___ 0
＜
＞
＞
＜
＞
＞
y=kx+b
y=k3x+b3
k___ 0
＞
y=kx
k___ 0
＜
k___ 0
b___ 0
＜
＜
函数图像
一次函数的图象和反比例函数的图象放在一起会是什么样的呢？
问题：1.在同一直角坐标系中画出当k>0时一次函数y=kx+b和反比例函数y=k/x的图象；(当k<0时呢？)
2.在同一直角坐标系中画出一次函数y=kx+b(k>0)和反比例函数y=k/x(k<0)的图象。
函数图像
4、求一次函数 与反比例函数 图象的交点坐标。
（中考训练）反比例函数与一次函数
（2017黑龙江中考）
解：
返回
比较函数值
思考 观察图象，直接写出关于x的不等式 的解集______________
0
y
x
(-2,4)
(4,-1)
①
区
域
③
区
域
④
区
域
②
区
域
思路
分区域
找范围
比高低
返回
比较函数值
思考 观察图象，直接写出关于x的不等式 的解集______________
0
y
x
0
y
x
课后思考
返回
思路
分区域
找范围
比高低
1．（6分）（2012 云南）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（﹣1，﹣2）两点，与x轴交于点C．
（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；
（2）连接OA，求△AOC的面积．
中考链接
D
（3）求 解集。
课堂小结
谢 谢 观 看(共13张PPT)
y=(2m+1)x+m-3
已知函数 ;
(1)若该函数是正比例函数,求m的值；
(2)若函数的图象平行直线y=3x-3,求m的值；
(3)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围；
(4)若这个函数图象过点(1,4),求这个函数的解析式.
中考数学复习
一次函数
复
习
目
标
【复习重难点】
一次函数的图象和性质及其应用。
【复习目标】
1.了解一次函数的概念、一般形式，熟练掌握一次函数的图象与性质，并能根据图象探索函数的性质。
2.能根据具体条件求出一次函数的解析式，能正确画出一次函数的图象。
3.能运用数形结合的思想方法，结合函数的观点分析、探究实际问题中的数量关系。
知
识
点
梳
理
【要点1 一次函数的概念】
(2)特别的,当b 时,一次函数y=kx(k为常数,k≠0)也叫做正比例函数.
(1)若两个变量x,y之间的关系式表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的 (x为自变量).其中自变量x的取值范围是 .
一次函数
全体实数
=0
A．±1 B．﹣1 C．1 D．2
真题演练
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
B
C
知
识
点
梳
理
【要点2 一次函数的图象与性质】
1.一次函数的图象特征
(1)一次函数y=kx+b的图象是经过两点 的一条直线.
(0,b),
(1,k+b)
(2)特别地,正比例函数y=kx的图象是过 的直线.
原点
在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图象是 ( )
C
一、二、三
一、三、四
一、二、四
二、三、四
知
识
点
梳
理
2.一次函数的图象与性质
（ ·辽宁）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 与 的图象分别为直线 和直线 ，下列结论正确的是（ ）
D
直击中考
知
识
点
梳
理
直击中考
（ 内蒙古）已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
C
（2022·江苏宿迁·中考真题）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图像经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是 ．
中
考
真
题
知
识
点
梳
理
3.直线的平移
。
向 平移 个单位得到的。
。
。
下
3
5
3
当两条直线平行时，它们的K值相等。
4.用待定系数法求函数解析式
典
例
精
析
5.直线与方程（组）的关系
。
典
例
精
析
总
结
提
升
这节课复习了哪些知识点？
课
标
要
求
（1）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式，会运用待定系数法确定一次函数的表达式。
（2）能画一次函数的图象，根据图象和表达式 探索并理解
时图象的变化情况；理解正比例函数。
（3）体会一次函数与二元一次方程的关系。
（4）能用一次函数解决简单实际问题。(共19张PPT)
网格作图与相关计算问题
中考复习
O
C
D
A
B
O
归纳总结
考题再现
x
y
O
A
B
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，-1)，B(2,-5),C(5,-4),
(1)将△ABC先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到△A1B1C1，画出两次平移后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标;
(2)画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到△A2B2C1，并写出点A2坐标;
(3)在(2)的条件下，求点A1旋转到点A2的过程中所经过的路径长(结果保留π).
C
考题再现
x
y
O
A
B
C
如图,正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， △ABC 的三个顶点 A(5，2)、B(5，5)、c(1,1)均在格点上.
(1)将△ABC向左平移5个单位得到△A1B1C1，并写出点A1的坐标;
(2)画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转 90°后得到的△A B2C2，并写出点A2的坐标;
(3)在(2)的条件下，求△A1B1C1在旋转过程中扫过的面积(结果保留π).
C1
B1
A1
C1
B1
A1
B2
A2
课堂小结
考题再现
x
y
O
A
B
C
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示。
(1)将△ABC 向上平移3个单位，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1
(2)作出△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2。
(3)将△ABC绕点 O逆时针旋转 90°，请画出旋转后的 △A3B3C3，求点B在旋转过程中所经过的路径长。(结果保留π)
考题再现
如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A(3，1)，B(4, 4),C(2, 4).
(1)请画出△ABC 向下平移5个单位后得到的△A1B1C1，直接写出点B1的坐标
(2)请画出△ABC 绕点O逆时针旋转 90°后的△A2B2C2.
(3)在(2)的条件下，求点C经过的路径长.(结果保留π).
x
y
O
A
B
C
考题再现
x
y
O
A
B
C
如图,△ABC 三个顶点的坐标分别为A(-1,3),B(-4,1),c(-2,1).
(1)请画出△ABC 向右平移5个单位长度后得到的 △A1B1C1
(2)请画出△A1B1C1关于原点对称的△A B C
(3)求四边形ABA2B2的面积
考题再现
x
y
O
A
B
C
如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，2)请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标
(2)画出△ABC 绕点B逆时针旋转 90°后得到的△A2BC2并
写出A 的坐标.
(3)画出和△A2BC2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写
出 A3的坐标.
考题再现
x
y
O
A
B
C
如右图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC 的三个顶点坐标分别为A(1,4)，B(1,1)，C(3,1).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1
(2)画出△ABC 绕点O逆时针旋转 90°后的△ A2B2C2.
(3)在(2)的条件下,求点A所经过的路径长(结果保留π).
考题再现
x
y
O
A
B
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB 的三个顶点O(0,0)、A(4,1)、B(4,4)均在格点上.
(1)画出△OAB 关于y轴对称的△OA1B1，并写出点A1的坐标;
(2)画出△OAB 绕原点O顺时针旋转 90°后得到的△OA2B2,并写出点 A2 的坐标;
(3)在(2)的条件下，求线段 OA 在旋转过程中扫过的面积(结果保留π).
考题再现
x
y
O
A
B
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABO 的三个顶点坐标分别为A(-1,3),B(-4,3),0(0,0).
(1)画出△ABO 关于x轴对称的△A1B1O，并 写出点A1的坐标;
(2)画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2O，并写出点 A 的坐标;
(3)在(2)的条件下，求点A旋转到点A2所经过的路径长(结果保留π).
收获
如图,在菱形 ABCD 中,∠B =60°,E 是BC 的中点,连接 AE,DE,DE 与AC 交于点G,以DE为边作等边三角形 DEF ,连接 AF 交 DE 于点 N ,交 DC 于点M.下列结论:
①DE = AB; ②∠EAN=45°; ③AE =2 CM; ④ M 为AF 的中点,其中结论正确的序号有
A.①②③ B.①②④ C②③④ D. ①③④(共13张PPT)
含参分式方程的解法
中考复习
最简公分母：取各分母的所有因式的最高次幂的积
最简公分母的确定
01
在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的解使最简公分母为0，那么这个解叫做原分式方程的增根。
增根
确定下面分式方程的最简公分母.
02
因为2x-3与3-2x互为相反数，所以它们的最简公母是2x-3.
因为x2-4=(x+2)(x-2)，所以它们的最简公母是(x+2)(x-2).
下面哪一个分式方程的去分母是正确的？
02
两边都乘以（2x-3）得x+5=4.
两边都乘以(x+2)（x-2）,得(x-2)2-(x+2)(x-2)=16.
分式方程有增根
分式方程无解
分式方程有解
分式方程有正解
03
(2019)已知关于x的分式方程 的解是非正数，则m的取值范围是( )
A. m≤3 B. m<3 C. m>-3 D. m≥-3
(2018 )已知关于x的分式方程 的解是负数，则m的取值范围是( )
A. m≤3 B. m≤3 且m≠2 C. m<3 D.m<3且m≠2
03
(2022年)已知关于x的分式方程 的解是正数，则m的取值范围是( )
A. m>4 B. m<4 C.m>4且m≠5 D. m<4且m≠1
(2021年)已知关于x的分式方程 的解为非负数，则m的取值范围是( )
A. m≥-4 B.m≥-4且m≠-3 C. m>-4 D.m>-4且m≠-3
(2021)已知关于x的分式方程 的解为正数，则x的取值范围是( )
A.-8-8且k≠-2 C. k>-8 D.k<4且k≠-2
04
今
日
作
业
05(共25张PPT)
中考数学总复习
典例精讲
考点聚集
查漏补缺
拓展提升
统计与概率
专题： 概 率
知识点
事件的分类
01
概率的计算
02
概率的综合应用
03
拓展训练
04
知识归纳
1．事件
在一定条件下， 的事件，
叫做随机事件（不确定事件）．
确定事件包括 事件和 事件．
[注意] 随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．
可能发生也可能不发生
必然
不可能
【例1】下列事件：①在足球赛中,弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上；③任取两个正整数,其和大于1；④长分别为3,5,9的三条线段能围成一个三角形.其中确定事件的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
B
考点聚焦
事件
确定事件
不确定事件
必然事件
不可能事件
随机事件
知识点一
典例精讲
知识点
事件的分类
01
概率的计算
02
概率的综合应用
03
拓展训练
04
知识归纳
2．概率的意义
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ .
0
1
1
0
[注意] 事件A发生的概率的取值范围 ≤P(A)≤ ，当A为必然事件时，P(A)＝ ；当A为不可能事件时，P(A)＝
【例2】如图,一个游戏转盘中,红,黄,蓝三个扇形的圆心角度数分别为60 ,90 ,210 .让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是( )
A. B. C.
B
知识点二
典例精讲
概率的计算
1.如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是____.
基础训练
知识点二
概率的计算
2.有4根细木棒,长度分别为2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是_____.
问题：同时抛掷两枚的硬币,出现正面向
上的概率是多少
所有可能的结果共有4种:正正,正反,反正,反反
直接列举法
第1枚
第2枚
也可以用列表法：
问题：同时抛掷三枚均匀的硬币,出现一正两
反的概率是多少
三枚硬币还可以列表法
列出所有可能性吗？
表格也有靠不住的时候
画树状图法
问题：同时抛掷两枚均匀的硬币,出现正面向
上的概率是多少
归纳总结
视频解析：午餐，主食加一荤一素如何搭配？
例1 甲、乙、丙三人做传球的游戏，开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球三次.求球又回到甲的手中的概率？
知识点
事件的分类
01
概率的计算
02
概率的综合应用
03
拓展训练
04
问题：抛掷一枚均匀硬币：正面向上的概率是
多次掷一枚硬币时，会出现什么情况呢？
一些数学家所做的掷硬币的试验数据：
正面向上的频率会稳定到某个常数0.5
归纳总结
通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率
来估计该事件发生的概率.
在实际问题中，常用频率估计概率.
知识点三
典例精讲
概率的综合应用
某池塘里养了鱼苗。打捞500条， 做好标记，刚回池塘，充分混合后，打捞500条， 有10条标记，试估计这池塘中鱼有多少条？
解：设池塘中x条鱼。
知识点三
强化训练
概率的综合应用
1.判断正误
（1）连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，
则正面向上的概率是1。
（2）小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近
（3）设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定有10只次品。
错误
错误
正确
知识点
事件的分类
01
概率的计算
02
概率的综合应用
03
拓展训练
04
提升能力
拓展训练
概率
1.某班从2名男生、3名女生中，随机选取两名学生去参加校文艺演出。求恰好选中两人都是女生的概率.
“树状图”能帮助我们不重复，
不遗漏地得出n和m.
2.某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，运输过程中损坏率10%。如果公司希望这些柑橘能够获得利润超过5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约售价为多少元比较合适？
设每千克柑橘的销价为x元，则应有
10000 ×（1-10% ）x-10000×2 ＞5000，
x≈2.78
∴柑橘每千克售价为2.78元获利可超过5000元.
感
谢
聆
听
《章末复习：概率》(共13张PPT)
反比例函数 中考复习
反比例函数：一般地，形如 的函数称为反比例函数，其中自变量 的取值范围是 。
知识点梳理
反比例函数的一般形式：
1.(2022·辽宁)反比例函数 的图象经过点A(1,3)，则 的值是______．
2.(2022·黑龙江)已知反比例函数 的图象经过点（4，a)，则a的值为______．
3
中考真题
考点一：反比例函数的定义与解析式
知识点梳理
中考真题
考点一：反比例函数的定义与解析式
求反比例函数解析式的步骤
1.待定系数k
2.代入图象上的任意一点坐标求k；
3.写出解析式.
1.(2022·广东)如图，平面直角坐标系 中， OABC的边OC在 轴上，对角线AC、OB交
于点M，反比例函数的图象经过点A（3，4）
和点M．求反比例函数解析式及M点坐标。
知识点梳理
考点二：反比例函数的图象与性质
减小
增大
第一、三象限
第二、四象限
k 的正负决定了反比例函数所在的位置和增减性（K的意义）
反比例函数的图象无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交
1.(云南省)反比例函数 的图象分别位于( )
A. 第一、第三象限 B. 第一、第四象限
C. 第二、第三象限 D. 第二、第四象限
中考真题
A
D
B
反比例函数中的比例系数k的几何意义
知识点梳理
考点二：反比例函数的图象与性质
1.( ·河池)如图，点P（x，y）在双曲线 的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若 ，则该反比例函数的解析式为________.
中考真题
2.（ ·铜仁市）如图，点A,B在反比例函数 的图象上，AC⊥y轴，垂足为D，BC⊥AC.若四边形AOBC的面积为6， ，则k的值为_____________.
3
【例1】如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上，点A在点B的左侧，AB∥x轴，点C，D在x轴上，若四边形ABCD为面积是8的矩形，则k的值为__________.
12
典例精析
如图,直线 与双曲线 交于A(－1, 2),B(1,－2）.
(1)当____________时, ;
(2)当______________时, ;
(3)当_______________时, .
直线与双曲线的综合应用
例2：如图,如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于M(2,m),N(-1,-4)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
直线与双曲线的综合应用
例2：如图,如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于M(2,m),N(-1,-4)两点.
(2)根据图象写出使反比例函数的函数值大于一次函数的函数值的x的取值范围.
(2)由图象可知，当 时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值。
直线与双曲线的综合应用
拓展延伸
如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数 的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C，如果△OAB的面积为6，那么k的值是_____________.
E
F
拓展延伸
如图，直线y=kx+2与双曲线 相交于点A,B，已知点A的横坐标为1.
（1）求直线y=kx+2的解析式及点B的坐标；
（2）以线段AB为斜边在直线AB的上方作等腰直角三角形ABC.求经过点C的双曲线的解析式.
M
N
