广东省湛江市某校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（PDF版无答案）

7.己知函数f(x)=e3x-),则f()等于
数学
A.e2
g
C.3e2
D.3×2
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。
2.请将正确答案填写在答题卡上。
8已知S=x,S,=ed,S,=x2d,则S,S,S,的大小关系为
3.本试卷主要考试内容：选修2-2。
A.SB.S第I卷（选择题）
C.S3D.S2一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
9.已知函数y=f(x),其导数f(x)的图像如下图所示，则y=f(x)
1.函数y=f(x)在x=x处的导数(x)的几何意义是
A.在(-∞，0)上为增函数
A.在x=x,处的函数值
B.在x=1处取得极小值
B.在点(x,f(x)》处切线与x轴所夹锐角的正切值
C.在x=0处取得极大值
C.曲线y=f(x)在点(x,f(x)》处切线的斜率
D.在(4，+oo)上为增加的
D.点(x0,f(x)与点(0,0)连线的斜率
10.己知z=1+i+2++…+2+13-4
3-41
,则z的共轭复数豆的虚部为
2已知函数f)=子则了分)等于
9
9
B.-5
c
A.16
B.-16
D.6
IⅡ.二次函数f(x)=x之-w+m(m,n∈R)的图像如图所示，则定积分f(x)达=
话
6
C.2
D.3
A.1
B.-1
C.i
D.-i
4.若z=1+i,则|z2-2z上
A.1
B.2
D.25
12.已知函数y=f(x)定义域为(-1,2)，且在该区间上连续，在(-1,2)上函数y=f(x)有唯一的
5.定积分3xd的值为
极大值f(),则下列说法正确的是
A.3
B.1
c
D
A.函数f(x)有最大值f(I)
6.若f(x)=cosa-cos5sinx,则f(x)=
B.函数f(x)有最大值，但不一定是f(I)
A.3
B.-co5*
C.函数f(x)的最小值也可能是f(I)
2
cosx
3
D.函数f(x)不一定有最大值
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第II卷（非选择题）
20.已知函数f(x)=x3+6lnx,f(x)是f(x)的导函数
二、填空题（本大愿共4小题，每小题5分，共20分）
13.函数f(x)=e-2x（e为自然对数的底数)，则函数f(x)的极值点为
(1)求曲线y=∫(x)在点(I,)》处的切线方程：
14.若复数2满足l=,m0+m,则复数2=
(2)求函数8()=了x)-f()+2的单调区间和极值
1+i
15.由抛物线y2=8x(y>0)与直线x+y-6=0及x=0所围成图形的面积为
16.已知函数y=f(x)是R上的连续可导函数，且f矿(x)+f(x)>0,则g(x)=xf(x)+1(x>0)
的零点个数为
三、解答意(17意10分，18一21题，每愿12分，共70分)
21.为安全起见，高速公路同一车道上行驶的前后两辆汽车之间的距离不得小于c2(单位：m),
17.已知复数：=1+i,a,b为实数
其中x(单位：m/h)是车速，k为比例系数，经测定当车速为60am/h时，安全车距为40m,
(1)若0=22+3z-4,求0
假设每辆车的平均车长为5m·
（2)若子+匹+b=1-,求a,b的值
(1)写出安全许可的情况下，某路口同一车道的车流量y(单位：辆1min)关于车速x的函
z2-:+1
数
(2)如果只考虑车流量，规定怎样的车速可以使得高速公路上的车流量最大？这种规定可行吗？
[x3,x∈0，]
18.己知函数f(x)=
V元，xe[1,2]
(1)求曲线(x)与x轴、直线x=0,x=2所围成的图形的面积，
(2)求曲线f(x)与直线x=1,x=2及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
22.已知函数f(x)=2x2-am+1+lnx(a∈R)
y=f(x)
(1)若a=5,求函数f(x)的单调区间：
(2)设g(x)=f(x)-2nx,若方程g(x)=0在三，]上有两个解，求实数a的取值范围，
19.已知函数f(x)=2x3+ax2+bx+3在x=-1和x=2处取得极值
(1)求f(x)的表达式和极值：
(2)若f(x)在区间[m,m+4]上是单调函数，求实数m的取值范围，
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