2024届东北三省三校高三数学四模试卷（PDF版，无答案）

用黑色签宁
哈尔滨师大附中
记填下列考号
2024年高三第四次联合模拟考试
姓名项：
东北师大附中
辽宁省实验中学
数学试卷
注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
装
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，答案写在答题卡上，写在本
学生姓名
试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.已知时+2=2-i,x,yeR,则x+y=
准考证号
1+i
A.2
B.3
C.4
D.5
2.若a,b是夹角为60°的两个单位向量，Aa+b与2a-b垂直，则入=
一订
A.0
B.2
C.-1
D.-2
装：
3.某种酸奶每罐净重X(单位：g)服从正态分布N(184,2.52).随机抽取1罐，其净重在179g与
186.5g之间的概率为
订
(注：若X-N(μ，o2),P(1X-ulA.0.8186
B.0.84135
C.0.9545
D.0.6827
线
4.等差数列{an}的前n项和记为Sn,若a1=2,a1+a,=8,则S=
内
A.51
B.102
C.119
D.238
5.过点P(a,b)作圆x2+y2=1的切线PA,A为切点，1PA1=1,则a+3b的最大值是
不
A.2
B.√5
C.25
D.210
6,已知双曲线多-发1(@>0，b>0)的左，右焦点分别为下，E,点P在双曲线的右支上，1为
翠
答
△PF,F2的内心，记△PF,I,△PF2I,△1F,F2的面积分别为S,S2,S,且满足S,=S2+
则双曲
线的离心率是
题
A.2
B.2
C.3
D.3
7.某高中2023年的高考考生人数是2022年高考考生人数的1.5倍.为了更好地对比该校考生的
升学情况，统计了该校2022年和2023年高考分数达线情况，得到如图所示扇形统计图：
数学试卷第1页（共4页）
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专科达
专科达
线人数
木科达
线人数
木科达
35%
线人数
30%
线人数
509%
60%
10%
2022年该校高考统计
2023年该校高考统计
下列结论正确的是
A.该校2023年与2022年的本科达线人数比为6：5
B.该校2023年与2022年的专科达线人数比为6：7
C.2023年该校本科达线人数比2022年该校本科达线人数增加了80%
D.2023年该校不上线的人数有所减少
8.如图.在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，已知M,N,P分别是棱C,D1,AM1,BC的中点，Q
为平面PMN上的动点，且直线QB,与直线DB,的夹角为30°，则点Q的轨迹长度为
M
A受
D
B.T
A
B
C.2a
N
D.3m
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知△ABC,内角A,B,C分别对应边a,b,c则下列命题中正确的是
A.若sin2A+sin2B+cos2C<1,则△ABC为钝角三角形
B若=5，AC=1,B=30,则△MC的面积为号
C.在锐角△ABC中，不等式sinM>cosB恒成立
D.若B=于，a=25,且△ABC有两解，则b的取值范围是(3,25)
10.已知函数八x)=-怎，则下列说法正确的是
A八x)的极值点为(1，-1)
B.f八x)的极值点为1
C直线y=子-号是曲线y=)的一条切线
D.八x)有两个零点
11.已知八x)和g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f八1+x)+g(1-x)=1,则下列说法
中正确的是
A.4为f八x)的一个周期
B.8为g(x)的一个周期
2024
C.g(2024)=0
D.
f(4n-2)=2024
数学试卷第2页（共4页）公众号·哈考网高中资料库