第八章 二元一次方程组单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第八章 二元一次方程组单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 283.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-31 20:05:32 | ||
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文档简介
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第八章《二元一次方程组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分)
1.若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是 ( )
A.m≠0 B.m≠3 C.m≠-3 D.m≠2
2.若是关于x,y的方程ax-y=3的解,则a=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.下列方程组中,是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
4．用代入消元法解二元一次方程组时，将②代入①，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若关于x，y方程组的解适合方程，则m值为（ ）
A． B．1 C．2 D．3
5．若关于x的方程与有相同的解，则x的值是（ ）
A．3 B．4 C． D．
6．若．则k的值为（ ）
A．3 B． C．4 D．
7．若和是方程的两组解，则m，n的值分别为（ ）
A．， B．2，4 C．4，2 D．，
8．以方程组解为坐标点（x，y）在平面直角坐标系中位置是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．为落实“双减”政策，刘老师把班级里50名学生分成若干小组进行小组互助学习，每小组只能是4人或6人，则分组方案有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
10．《九章算术》中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，还差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x人，物品的价格为y钱，根据题意，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共24分)
11.已知方程2x2n-1-3y3m-1+1=0是二元一次方程,则m= ,n= .
12.已知( x-y+1 )2+=0,则x+y的值为 .
13若方程组则3( x+y )-( 3x-5y )的值是 .
14．已知方程组的解为，则的值为__________．
15．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____．
16．若关于的二元一次方程组的解是互为相反数，则的值是_________．
17．弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经20岁．”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候你才5岁．”求弟弟和哥哥的年龄．设这一年弟弟x岁，哥哥y岁，根据题意可列出二元一次方程组是_____．
18．如图，足球的表面是由若干黑皮和白皮缝合而成的，其中黑皮为正五边形，白皮为正六边形，已知黑皮和白皮共有32块，每块黑皮周围有5块白皮，每块白皮周围有3块黑皮，设缝制这样一个足球需要x块黑皮，y块白皮，那么根据题意列出的方程组是 ．
三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分）
19．解方程组：
（1）； （2）．
(3) (4)
20．已知关于的方程组的解满足，则的取值.
21．已知关于，的方程组
（1）请直接写出方程的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足，求的值；
（3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解．
22．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．
23. 糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？
24．晴晴在某商店购买商品若干次(每次、两种商品都购买)，其中第一、二两次购买时，均按标价购买；第三次购买时，商品、同时打折，三次购买商品、的数量和费用如表所示：
购买商品的数量/个 购买商品的数量/个 购买总费用/元
第一次购物 6 5 980
第二次购物 3 7 940
第三次购物 9 8 912
（1）求商品、的标价；
（2）若商品、的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
（3）在（2）的条件下，若晴晴第四次购物共花去了480元，则晴晴有哪几种购买方案？
【答案】
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C A D B C B A C
二、填空题：
11.已知方程2x2n-1-3y3m-1+1=0是二元一次方程,则m= ,n=1 .
12.已知( x-y+1 )2+=0,则x+y的值为 .
13.若方程组则3( x+y )-( 3x-5y )的值是24 .
14．6
15．
16．9
17． ．
18．．
三．解答题
19．解：（1）
，
把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝1，
则方程组的解为；
（2）
，
①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
(3)
①＋②×3，得10x＝50，
解得x＝5.
把x＝5代入②，
得2×5＋y＝13，解得y＝3.
于是，得方程组的解为
(4)
①＋②得3x＋4z＝－4.④
④＋③×2得x＝－2.
把x＝－2代入①得y＝1.
把x＝－2代入③得z＝.
所以
20．a> 1
21．（1）；（2）；（3）．
22. 8
【解析】
设小长方形的长为 x 米，宽为y米． 依题意有：解方程组即可.
解: 设小长方形的长为 x 米，宽为y米．
依题意有：
解此方程组得：
故，小长方形的长为 4米，宽为2米．
23．竹签有20根，山楂有104个
【分析】
设竹签有x根，山楂有y个，根据题意列出方程组，解方程组即可得出答案．
【详解】
设竹签有x根，山楂有y个，根据题意有
解得
∴竹签有20根，山楂有104个
24．解：【详解】
(1)设商品A的标价为x元/个，商品B的标价为y元/个，
根据题意得：，
解得：，
答：商品A的标价为80元/个，商品B的标价为100元/个.
(2)912÷(80×9+100×8)×10=6，
答：商店是打6折出售这两种商品的.
(3)设晴晴购买m个商品A，n个商品B，
根据题意得：80×0.6m+100×0.6n=480，
∴m=10 54n，
当n=4时，m=5；
当n=8时，m=0.
答：晴晴共有两种购买方案，方案一：购买5个商品A，4个商品B；方案二：购买0个商品A，8个商品B.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，二元一次方程组的应用，掌握一元一次方程的应用，二元一次方程组的应用是解题的关键.
第八章《二元一次方程组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分)
1.若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是 ( )
A.m≠0 B.m≠3 C.m≠-3 D.m≠2
2.若是关于x,y的方程ax-y=3的解,则a=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.下列方程组中,是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
4．用代入消元法解二元一次方程组时，将②代入①，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若关于x，y方程组的解适合方程，则m值为（ ）
A． B．1 C．2 D．3
5．若关于x的方程与有相同的解，则x的值是（ ）
A．3 B．4 C． D．
6．若．则k的值为（ ）
A．3 B． C．4 D．
7．若和是方程的两组解，则m，n的值分别为（ ）
A．， B．2，4 C．4，2 D．，
8．以方程组解为坐标点（x，y）在平面直角坐标系中位置是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．为落实“双减”政策，刘老师把班级里50名学生分成若干小组进行小组互助学习，每小组只能是4人或6人，则分组方案有（ ）
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
10．《九章算术》中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，还差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x人，物品的价格为y钱，根据题意，可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共24分)
11.已知方程2x2n-1-3y3m-1+1=0是二元一次方程,则m= ,n= .
12.已知( x-y+1 )2+=0,则x+y的值为 .
13若方程组则3( x+y )-( 3x-5y )的值是 .
14．已知方程组的解为，则的值为__________．
15．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____．
16．若关于的二元一次方程组的解是互为相反数，则的值是_________．
17．弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经20岁．”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候你才5岁．”求弟弟和哥哥的年龄．设这一年弟弟x岁，哥哥y岁，根据题意可列出二元一次方程组是_____．
18．如图，足球的表面是由若干黑皮和白皮缝合而成的，其中黑皮为正五边形，白皮为正六边形，已知黑皮和白皮共有32块，每块黑皮周围有5块白皮，每块白皮周围有3块黑皮，设缝制这样一个足球需要x块黑皮，y块白皮，那么根据题意列出的方程组是 ．
三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分）
19．解方程组：
（1）； （2）．
(3) (4)
20．已知关于的方程组的解满足，则的取值.
21．已知关于，的方程组
（1）请直接写出方程的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足，求的值；
（3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解．
22．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．
23. 糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？
24．晴晴在某商店购买商品若干次(每次、两种商品都购买)，其中第一、二两次购买时，均按标价购买；第三次购买时，商品、同时打折，三次购买商品、的数量和费用如表所示：
购买商品的数量/个 购买商品的数量/个 购买总费用/元
第一次购物 6 5 980
第二次购物 3 7 940
第三次购物 9 8 912
（1）求商品、的标价；
（2）若商品、的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
（3）在（2）的条件下，若晴晴第四次购物共花去了480元，则晴晴有哪几种购买方案？
【答案】
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C A D B C B A C
二、填空题：
11.已知方程2x2n-1-3y3m-1+1=0是二元一次方程,则m= ,n=1 .
12.已知( x-y+1 )2+=0,则x+y的值为 .
13.若方程组则3( x+y )-( 3x-5y )的值是24 .
14．6
15．
16．9
17． ．
18．．
三．解答题
19．解：（1）
，
把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝1，
则方程组的解为；
（2）
，
①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
(3)
①＋②×3，得10x＝50，
解得x＝5.
把x＝5代入②，
得2×5＋y＝13，解得y＝3.
于是，得方程组的解为
(4)
①＋②得3x＋4z＝－4.④
④＋③×2得x＝－2.
把x＝－2代入①得y＝1.
把x＝－2代入③得z＝.
所以
20．a> 1
21．（1）；（2）；（3）．
22. 8
【解析】
设小长方形的长为 x 米，宽为y米． 依题意有：解方程组即可.
解: 设小长方形的长为 x 米，宽为y米．
依题意有：
解此方程组得：
故，小长方形的长为 4米，宽为2米．
23．竹签有20根，山楂有104个
【分析】
设竹签有x根，山楂有y个，根据题意列出方程组，解方程组即可得出答案．
【详解】
设竹签有x根，山楂有y个，根据题意有
解得
∴竹签有20根，山楂有104个
24．解：【详解】
(1)设商品A的标价为x元/个，商品B的标价为y元/个，
根据题意得：，
解得：，
答：商品A的标价为80元/个，商品B的标价为100元/个.
(2)912÷(80×9+100×8)×10=6，
答：商店是打6折出售这两种商品的.
(3)设晴晴购买m个商品A，n个商品B，
根据题意得：80×0.6m+100×0.6n=480，
∴m=10 54n，
当n=4时，m=5；
当n=8时，m=0.
答：晴晴共有两种购买方案，方案一：购买5个商品A，4个商品B；方案二：购买0个商品A，8个商品B.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，二元一次方程组的应用，掌握一元一次方程的应用，二元一次方程组的应用是解题的关键.