第八章 二元一次方程组单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第八章 二元一次方程组单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 283.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-31 20:10:53 | ||
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文档简介
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第八章《二元一次方程组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分)
1．若是关于的二元一次方程一组解，则a值为（ ）
A． B． C．2 D．7
2．已知是方程的一个解，那么a的值为（ ）
A． B． C．1 D．3
3．已知关于x、y的二元一次方程组满足x=y，则k值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
4．下列各组数中，是方程x+y＝7的解的是（ ）
A． B． C． D．
5．如果含有两个未知数的方程有一组解是整数，我们称这个方程有整数解．请你观察下面的四个方程：①8x+2y＝23；②3x+7y＝10；③（4x﹣3）（y+3）＝2；④ ＝．其中有整数解的方程是（ ）
A．①② B．②③ C．②③④ D．①②③
6．已知，都是关于x，y的方程y＝﹣3x+c的一个解，则下列对于a，b的关系判断正确的是（ ）
A．a﹣b＝3 B．a﹣b＝﹣3． C．a+b＝3 D．a+b＝﹣3
7．若和是方程的两组解，则m，n的值分别为（ ）
A．， B．2，4 C．4，2 D．，
8．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不赔不赚 B．赚了32元 C．赔了8元 D．赚了8元
10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题（每题3分，共24分)
11．若xm-2－4y2n+1=5是关于x，y的二元一次方程，则m=_______，n=_______．
12．已知y＝kx＋b中，当x＝－1时，y＝2，当x＝－2时，y＝8，则k＝________，b＝________．
13．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为_____
14．已知方程组的解为，则的值为__________．
15．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____．
16．若关于的二元一次方程组的解是互为相反数，则的值是_________．
17.如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元.
18．服装厂计划用225米的某种布料生产一批秋装不考虑布料的损耗，已知每3米这种布料可以做上衣的衣身4个或衣袖7只．问用米布料做衣身，用米做衣袖，可以正好做成一批完整的上衣（1个衣身配2个衣袖）．依题意，列方程组得______．
三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分）
19．解方程组：
（1）； （2）．
(3) (4)
20．已知关于的方程组的解满足，则的取值.
21．已知关于，的方程组
（1）请直接写出方程的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足，求的值；
（3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解．
22．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．
23．大型客车每辆能坐54人，中型客车每辆能坐36人，现有378人，问需要大、中型客车各几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？
24．西安突发新冠肺炎疫情，在各方共同努力下，取得了抗击疫情的阶段性胜利．日前，新一波新冠肺炎疫情又在中国香港地区蔓延，同时深圳、呼和浩特等多地也出现散发病例，做好新冠肺炎疫情防控时刻不能放松，因此某校举办“疫情防控”宣传活动，计划购买A、B两种奖品以鼓励积极参与的学生．经市场调查发现，若购买A种1件、B种2件，共需24元；若购买A种3件、B种1件，共需52元．A、B两种奖品每件各多少元？
【答案】
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C A D B C B A C
二、填空题：
11． y＝﹣2x+3．
12． 2或4．
13． ．
14．6
15．
16．9
17． ．
18．．
三．解答题
19．解：（1）
，
把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝1，
则方程组的解为；
（2）
，
①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
(3)
①＋②×3，得10x＝50，
解得x＝5.
把x＝5代入②，
得2×5＋y＝13，解得y＝3.
于是，得方程组的解为
(4)
①＋②得3x＋4z＝－4.④
④＋③×2得x＝－2.
把x＝－2代入①得y＝1.
把x＝－2代入③得z＝.
所以
20．a> 1
21．（1）；（2）；（3）．
22. 8
【解析】
设小长方形的长为 x 米，宽为y米． 依题意有：解方程组即可.
解: 设小长方形的长为 x 米，宽为y米．
依题意有：
解此方程组得：
故，小长方形的长为 4米，宽为2米．
23．解：设需要大型客车x辆，中型客车y辆，由题意得：
54x+36y＝378，
则3x+2y＝21，
当x＝1时，y＝9；
当x＝2时，y＝（不合题意）；
当x＝3时，y＝6；
当x＝4时，y＝（不合题意）；
当x＝5时，y＝3；
当x＝6时，y＝（不合题意）；
当x＝7时，y＝0；
答：一共有4种符合题意的答案．
24．解：设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，
依题意得：．
解得，
答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元．
第八章《二元一次方程组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分)
1．若是关于的二元一次方程一组解，则a值为（ ）
A． B． C．2 D．7
2．已知是方程的一个解，那么a的值为（ ）
A． B． C．1 D．3
3．已知关于x、y的二元一次方程组满足x=y，则k值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
4．下列各组数中，是方程x+y＝7的解的是（ ）
A． B． C． D．
5．如果含有两个未知数的方程有一组解是整数，我们称这个方程有整数解．请你观察下面的四个方程：①8x+2y＝23；②3x+7y＝10；③（4x﹣3）（y+3）＝2；④ ＝．其中有整数解的方程是（ ）
A．①② B．②③ C．②③④ D．①②③
6．已知，都是关于x，y的方程y＝﹣3x+c的一个解，则下列对于a，b的关系判断正确的是（ ）
A．a﹣b＝3 B．a﹣b＝﹣3． C．a+b＝3 D．a+b＝﹣3
7．若和是方程的两组解，则m，n的值分别为（ ）
A．， B．2，4 C．4，2 D．，
8．以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不赔不赚 B．赚了32元 C．赔了8元 D．赚了8元
10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题（每题3分，共24分)
11．若xm-2－4y2n+1=5是关于x，y的二元一次方程，则m=_______，n=_______．
12．已知y＝kx＋b中，当x＝－1时，y＝2，当x＝－2时，y＝8，则k＝________，b＝________．
13．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为_____
14．已知方程组的解为，则的值为__________．
15．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____．
16．若关于的二元一次方程组的解是互为相反数，则的值是_________．
17.如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元.
18．服装厂计划用225米的某种布料生产一批秋装不考虑布料的损耗，已知每3米这种布料可以做上衣的衣身4个或衣袖7只．问用米布料做衣身，用米做衣袖，可以正好做成一批完整的上衣（1个衣身配2个衣袖）．依题意，列方程组得______．
三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分）
19．解方程组：
（1）； （2）．
(3) (4)
20．已知关于的方程组的解满足，则的取值.
21．已知关于，的方程组
（1）请直接写出方程的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足，求的值；
（3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解．
22．如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．
23．大型客车每辆能坐54人，中型客车每辆能坐36人，现有378人，问需要大、中型客车各几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？
24．西安突发新冠肺炎疫情，在各方共同努力下，取得了抗击疫情的阶段性胜利．日前，新一波新冠肺炎疫情又在中国香港地区蔓延，同时深圳、呼和浩特等多地也出现散发病例，做好新冠肺炎疫情防控时刻不能放松，因此某校举办“疫情防控”宣传活动，计划购买A、B两种奖品以鼓励积极参与的学生．经市场调查发现，若购买A种1件、B种2件，共需24元；若购买A种3件、B种1件，共需52元．A、B两种奖品每件各多少元？
【答案】
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C A D B C B A C
二、填空题：
11． y＝﹣2x+3．
12． 2或4．
13． ．
14．6
15．
16．9
17． ．
18．．
三．解答题
19．解：（1）
，
把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝1，
则方程组的解为；
（2）
，
①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
(3)
①＋②×3，得10x＝50，
解得x＝5.
把x＝5代入②，
得2×5＋y＝13，解得y＝3.
于是，得方程组的解为
(4)
①＋②得3x＋4z＝－4.④
④＋③×2得x＝－2.
把x＝－2代入①得y＝1.
把x＝－2代入③得z＝.
所以
20．a> 1
21．（1）；（2）；（3）．
22. 8
【解析】
设小长方形的长为 x 米，宽为y米． 依题意有：解方程组即可.
解: 设小长方形的长为 x 米，宽为y米．
依题意有：
解此方程组得：
故，小长方形的长为 4米，宽为2米．
23．解：设需要大型客车x辆，中型客车y辆，由题意得：
54x+36y＝378，
则3x+2y＝21，
当x＝1时，y＝9；
当x＝2时，y＝（不合题意）；
当x＝3时，y＝6；
当x＝4时，y＝（不合题意）；
当x＝5时，y＝3；
当x＝6时，y＝（不合题意）；
当x＝7时，y＝0；
答：一共有4种符合题意的答案．
24．解：设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，
依题意得：．
解得，
答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元．