第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题（含答案）

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第九章《不等式与不等式组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分）
1.若,则( )
A. B. C. D.
2.不等式组的解集是( )
A. B. C. D.
3.若在第二象限，则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
4．下列是不等式的是（　　）
A．x+y B．3x＞7 C．2x+3＝5 D．x3y2
5．数x不小于3是指（　　）
A．x≤3 B．x≥3 C．x＞3 D．x＜3
6．我市某一天的最高气温是30℃，最低气温是20℃，则当天我市气温t（℃）变
化范围是（　　）
A．20＜t＜30 B．20≤t≤30 C．20≤t＜30 D．20＜t≤30
7．数a减数b的差大于0，则（　　）
A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞0
8．从甲地到乙地有16 km，某人以4 km/h～8 km/h的速度由甲地到乙地，则他
的时间大约为（ ）
A．1 h～2 h B．2 h～3 h C．3 h～4 h D．2 h～4 h
9．某超市推出一种购物卡，凭卡在该超市购物均可按商品标价的九折优惠，但每张卡收元购卡费，若办理此卡购物比不办卡购物合算，则需按标价累计购物金额超过（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
10．按教育局严格规定百坡初中19级各班人数不得超过60人，该校某班级在一次学习活动中， 把班级分成x个小组开展活动，若每组8人，则余2人，若每组9人，则有一组人数不足7人，但超过2人，则x的值可能是下列数据中的（ ）
A．3 B．4 C．7 D．8
二、填空题（每题3分，共24分）
11．用不等式表示“的3倍与2的差大于1” ．
12．若点在第二象限，则a的取值范围是 ．
13．若关于x的不等式组的解集为x<3，则a的取值范围是 ．
14在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是　 　．
16．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是　 　．
17．小明用200元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本4元，每支钢
笔10元，则小明至少能买笔记本 　 　本．
18．某校举行“喜迎二十大，知识润初心”有奖知识竞赛活动，共有30道题，规
定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣2分，得分不低于90分得奖，那么得
奖至少应答对 道题．
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):
(1)有正数解； (2)有负数解； （3）有不大于2的解.
23.为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分.
（1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？
（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？
24.入汛以来，我国南方地区发生多轮降雨，造成的多地发生较重洪涝灾害.某爱心机构将为一受灾严重地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件.
（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费2000元，乙种货车每辆需付运输费1800元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A D D C C B D B
二、填空题
1．
12．
13．
14．m>2
15． 8≤a＜13．
16． 解：∵﹣2x+a≥4，
∴x≤，
∵x≤﹣1，
∴a＝2，
故答案为2．
17．3
18．3
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解方程，得x=.
(1)方程有正数解，则>0.解得m>-.
(2)方程有负数解，则<0.解得m<-.
(3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.
23.答案：（1）一共答对了22道题；
（2）至少需答对23道题.
解析：（1）设该参赛同学一共答对了x道题，则该参赛同学一共答错了道题，
由题意得：，
解得，
答：该参赛同学一共答对了22道题.
（2）设参赛者需答对y道题才能被评为“学党史小达人”，则参赛者答错了道题，
由题意得：，
解得，
答：参赛者至少需答对23道题才能被评为“学党史小达人”.
24.答案：（1）食品120件，则帐篷200件
（2）方案共有3种：方案一：甲车2辆，乙车6辆；方案二：甲车3辆，乙车5辆；方案三：甲车4辆，乙车4辆
（3）方案一运费最少，最少运费是14800元
解析：（1）设食品x件，则帐篷件，由题意得：
，
解得：.
帐篷有件.
答：食品120件，则帐篷200件；
（2）设租用甲种货车a辆，则乙种货车辆，由题意得：