第十九章 一次函数单元同步检测试题（含答案）

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第19章《一次函数》单元测试
一．选择题（每题3分，共30分）
1．对于圆的周长公式，下列说法正确的是（　　）
A．是变量，2，是常量 B．是变量，是常量
C．是变量，是常量 D．，是变量，是常量
2．已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
3．一个正比例函数的图象经过点A（－2，3），B（a，－3），则a的值为（　　）
A．2 B．－2 C．3 D．－3
4．正比例函数的图像大致是（　　）
A． B． C． D．
5．已知一次函数，当时，的最小值为（　　）
A． B． C．4 D．0
6．直线与直线平行，且与y轴交于点，则其函数表达式是（　　）
A． B． C． D．
7.如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（ ）．
A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位
C．向上平移个单位 D．向下平移个单位
8．如图所示，一次函数是常数与正比例函数是常数，的图像相交于点，下列判断错误的是（　　）
A．关于的方程的解是
B．关于的不等式的解集是
C．关于x，y的方程组的解是
D．当时，对应的函数值比的函数值大.
9．如图，函数与图象交于点，则关于的不等式的解集是（　　）
A． B． C． D．
10．若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数，图象如图所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是（　　）
A．7cm B．8.5cm C．9cm D．10cm
二、填空题（每题3分，共30分）
11．在坐标平面内，已知正比例函数与一次函数的图象交于点A，则点A的坐标为　 　．
12．如图，直线过点，则不等式的解集是 　．
13．某家庭电话月租费为10元，若市内通话费平均每次为0.2元，则该家庭一个月的话费y（元）与通话次数x（次）之间的关系式是　 　．
14.一次函数y=(m+2)x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________.
15．如图，一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的
不等式的解集是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，，由绕点顺时针旋转而得，则所在直线的解析式是__________．
17．如图，一次函数的图象与y轴正半轴相交于点A，与x轴正半轴相交于点B，且满足，则关于x的不等式的解集是 　 　．
18．甲、乙两车从 城出发前往 城.在整个行程中，汽车离开 城的距离 与时刻 的对应关系如图所示，则甲、乙两车相距 时，对应 的值是　 　.
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求k和b的值．
20．已知直线与直线交于点A，点A的横坐标为4，且直线经过点，求k，b的值．
21．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
22．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
23．如图，为，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点．
（1）求该一次函数的解析式．
（2）该一次函数与轴交于点，若点为直线上的动点，当面积等于面积的时，求点的坐标．
24．某店销售甲、乙两种特价商品，两种商品的进价与售价如表所示：
甲商品 乙商品
进价（元/件） 35 5
售价（元/件） 45 8
该店计划购进甲、乙两种商品共100件进行销售，设购进甲商品x件，甲、乙两种商品全部销售完后获得的利润为y元．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）若购进乙商品的件数不少于甲商品件数的3倍，当购进甲、乙两种商品各多少件时，可使得甲、乙两种商品全部销售完后获得的利润最大？最大利润是多少？
答案:
一、选择题(每题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C D D A C B C A
二、填空题(每题3分,共24分)
11．
12．平行
13. y=3x
14.y＝x+．
15. X＜2
16.
17.y＝－x＋10．
18． 3820元．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．解：把x=1时y=5；当x=-1时，y=1代入一次函数y=kx+b，得
，
解得k=2，b=3．
20．解：将，代入，
解得：，
∴，
将，代入，
得：，
解得：，
21．①5元；②0.5元；③45千克
22．①当03时，y=t-0.6．
②2.4元；6.4元
23．
24．（1）解：设购进甲商品x件，则购进乙商品件，
由题意可得，，
即y与x之间的函数关系式是；
（2）解：由（1）知：，
∴y随x的增大而增大，
∵购进乙商品的件数不少于甲商品件数的3倍，
∴，
解得，
∴当时，y取得最大值，此时，，
答：当购进甲种商品25件、乙种商品75件时，可使得甲、乙两种商品全部销售完后获得的利润最大，最大利润是475元．
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