第十九章 一次函数单元同步检测试题（含答案）

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第19章《一次函数》单元测试
一．选择题（每题3分，共30分）
1．在圆的面积公式中，变量是（　　）
A． B．S，r C． D．只有
2．变量y与x之间的关系是，当自变量时，因变量y的值是（　　）
A． B． C． D．
3．一次函数的函数值随的增大而减小，则的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（　　）．
A．y1>y2>y3 B．y1y1>y2 D．y2>y1>y3
5．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，四边形ABCD为矩形，且AB＞AD＞AB，为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（　　）
A．O→D→C→B B．A→B→C C．D→O→C→B D．B→C→O→A
6．如图，若一次函数 与 的图象交于点 ，则关于 的不等式： 的解集是（　　）
A． B． C． D．
7.如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（ ）．
A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位
C．向上平移个单位 D．向下平移个单位
8．如图，函数与图象交于点，则关于的不等式的解集是（　　）
A． B． C． D．
9．一次函数y＝2x＋4的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积（　　）
A．6 B．8 C．2 D．4
10．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距 500 千米，汽车出发前油箱有油 25 升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以 100 千米/时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）之间的关系如图所示．以下说法正确的有（　　） 个
①加油前油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）函数关系是 y=－8t＋25
②汽车加油后还可行驶 4 小时
③途中加油 21 升
④汽车到达乙地时油箱中还余油 6 升
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每题3分，共30分）
11．将一次函数的图像向上平移2个单位长度后经过点，则的值为 　.　 　
12．已知一次函数与的图像在y轴上相交于同一点，则 　.　 　
13．一次函数，若的值随的增大而减小，则的取值范围是 　.　
14.一次函数y=(m+2)x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________.
15．如图，一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的
不等式的解集是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，，由绕点顺时针旋转而得，则所在直线的解析式是__________．
17．如图，由图象得方程组的解为 　 　.
18．如图，直线经过点，为坐标原点，为线段上一动点，若，，，则长度的最小值为　 　.
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，－2）两点，求此函数的解析式．
20．如图所示，直线，相交于A点，请根据图象求出直线，的解析式，并直接写出以交点A的坐标为解的二元一次方程组的解．
21．如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为m米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是60元/米2．
（1）写出买地砖需要的钱数y（元）与m（米）的函数关系式　 　．
（2）计算当m＝3时，地砖的费用．
22．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
23．近年来，我国快递市场不断增长业务量，某快递公司为了提高快递分拣的速度，决定采购机器人来代替人工分拣，经市场调查发现，甲型机器人每台6万元，乙型机器人每台4万元，已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣的快递件数分别为1200件和1000件，该公司计划采购这两种型号的机器人共8台，并且使这8台机器人每小时分拣的快递件数总和不少于8300件，则该公司至少需要投入多少万元才能完成采购计划？
24．李明驾车以千米小时的速度从甲地匀速开往乙地，行驶到服务区休息了一段时间后以另一速度继续匀速行驶，直至到达乙地．李明与乙地的距离千米与时间小时之间的函数关系图象如图所示．
（1）求的值；
（2）求李明从服务区到乙地与之间的函数关系式；
（3）求时李明驾车行驶的路程．
答案:
一、选择题(每题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A D D A C B C A
二、填空题(每题3分,共24分)
11．
12．
13．m＜2
14.y＝x+．
15. X＜2
16.
17.y＝－x＋10．
18． 3820元．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．解：把A(1，3)、B(0， 2)代入y=kx+b得，解得，
所以此函数解析式为y=5x 2.
20．解：设直线l1的解析式是，已知直线l1经过（1，3）和（0，4），根据题意，得：，
解得：，
则直线l1的函数解析式是y＝﹣x+4；
设直线l2的解析式是，已知直线l2经过（1，3）和（0，1），根据题意，得：，
解得：，
则直线l2的函数解析式是y＝2x+1．
则所求的方程组是；
两个函数图象的交点坐标为（1，3），所以方程组的解为：．
21．【答案】（1）
（2）解：当时，（元），
∴当时，地砖的费用为8820元．
【解析】【解答】解：(1)根据题意得，
∴ ；
故答案为：；
22．①当03时，y=t-0.6．
②2.4元；6.4元
23．解：设采购甲型机器人x台，则采购乙型机器人 台，
由题意得： ，
解得： ，
设采购总费用为W元，
由题意得： ，
，
随x的增大而增大，
∵ ，且x为正整数，
当 时，W取最小值，最小值为 ，
答：该公司至少需要投入 万元才能完成采购计划．
24．（1）解：，
即的值是
（2）解：设与之间的函数关系式为，则
，得
即与之间的函数关系式为
（3）解：当时，
，
千米，
答：时，李明驾车行驶的路程是千米．
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