1.2.2同角三角函数的基本关系

课件40张PPT。1.任意角的正弦、余弦、正切函数分别是如何定义的？P(x,y)A(1,0)复习引入2.在单位圆中，任意角的正弦、余弦、正切函数线分别是什么？ 复习引入图1 三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的，你能从圆的几何性质出发，讨论一下同一个角的不同三角函数之间的关系吗？1.2.2 同角三角函数基本关系计算&观察猜想：证明：方法二：问题 当角 的终边在坐标轴上时,关系式是否还成立？对于任意角 都有结论：平方关系 当角 的终边在 坐标轴上时,当角 的终边在 坐标轴上时,注意：① 能写成 吗？

②“同角”是什么含义？
（不能）（一是“角相等”，二是对“任意一个角”）2．已知则cos α－sin α的值等于(　　)Bcos2α－2sin αcos α＋sin2α＝1－2sin αcos α∴cos α－sin α＝全优11页基础夯实1．设角A是△ABC的一个内角且则△ABC的形状是(　　)A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不能确定C平方，得sin2A＋2sin A·cos A＋cos2A＝∴2sin Acos A＝又0＜A＜π，则sin A＞0，∴cos A＜0，即A为钝角．∴△ABC为钝角三角形．全优85页限时规范训练4．若sin α＋sin2α＝1，则cos2α＋cos4α的值等于(　　)A．0 B．1 C．2 D．3B【解析】由已知，得sin α＝1－sin2α＝cos2α，∴cos2α＋cos4α＝sin α＋sin2α＝1.全优11页基础夯实cos 20°－sin 20°【解析】∵1－2sin 20°cos 20°
＝(sin 20°－cos 20°)2，又sin 20°练习：课本20页 1,4解：解：练习：课本20页 2提示：注意“1”的转化！4．已知tan α＝3，则sin2α＋2sin α·cos α之值为________．【解析】∵tan α＝3，∴sin2α＋2sin αcos α＝全优84页限时规范训练解析：由得tan α＝3.于是全优12页典例剖析4．若tan α＝2，则A全优13页基础夯实∴原式成立三角函数恒等式证明的一般方法（2）证明原等式的等价关系注：要注意两边都有意义的条件下才恒等（1）从一边开始证明它等于另一边（由繁到简）（3）证明左、右两边等于同一式子1．若【解析】∵sin2x＋cos2x＝1，则1－sin2x＝cos2x，全优12页变式训练练习：课本20页 5练习：课本22页 13（4）【例3】 求证：【证明】左边＝＝右边，所以原等式成立．全优10页典例剖析8．证明恒等式【证明】左边＝＝右边．所以原等式成立．全优11页能力提高3．求证：【证明】左边＝＝右边．所以原等式成立．全优10页变式训练－8【解析】全优85页限时规范训练