数学：2.4用尺规作线段和角同步练习1（北师大版七年级下）

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2.4用尺规作线段和角（1） 同步练习
一、选择题
1.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
2.下列语句中，是对顶角的语句为( )
A.有公共顶点并且相等的角
B.两条直线相交，有公共顶点的角
C.顶点相对的角
D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角
3.如图1，下列说法错误的是( )
图1 图2
A.∠1和∠3是同位角;B.∠1和∠5是同位角
C.∠1和∠2是同旁内角;
D.∠5和∠6是内错角
4.如图2，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
5.如图3，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于( )
A.148° B.132° C.128° D.90°
图3
二、用尺规作图：
1．已知:线段AB
求作：线段A′B′,使得A′B′=AB.
2．已知:线段AB 。
求作:线段A′B′,使得A′B′=2AB。
3．已知:线段a、b ；
求作:线段AD,使得AD=a+b。
4．已知:线段AB、CD、EF；
求作:线段A′F′,使得A′F′=AB+CD+EF.
5．已知:线段AB .CD
求作:线段A′D′,使得A′D′=AB－CD .
6．已知:线段a、b 、c；
求作:线段AB,使得。
2.4用尺规作线段和角（2）
一、填空题
1.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，∠3= .
2.∠α和∠β互为补角，又是对顶角，则它们的两边所在的直线 .
3.如图1，已知直线EF与AB、CD都相交，AB∥CD，则∠1=∠2.
证明：∵EF与AB相交(已知)
∴∠1=∠3( )
∵AB∥CD(已知)
∴∠2=∠3( )
∴∠1=∠2( )
4.已知，如图2－91，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，则AB∥CD.
证明：∵AD∥BC(已知)
∴∠1=( )( )
又∵∠BAD=∠BCD(已知)
∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2( )
即：∠3=∠4
∴AB∥CD( )
二、解答题
1．已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则这个角的度数等于多少度？
2．如图3，直线a、b被直线c所截，且a∥b,若∠1=118°,则∠2为多少度
三、尺规作图
1．已知:线段AB、 ∠α、∠β
求作：分别过点A、点B作∠CAB=∠α 、∠CBA=∠β
2．如图，点P为∠ABC的边AB上的一点，过点P作直线EF//BC
（3）已知：直线L和L外一点P，
求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线L平行
（4）已知：△ABC
求作：直线MN，使MN经过点A，且MN//BC
（5）如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外再作一个角，
使其等于∠ABC
A
B
A
B
a
b
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
a
b
c
图2
图1
图3


第3题
第2题
第5题
第4题
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