六年级下册数学人教版3.8.《 圆锥的体积》课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
小学数学六年级下册第三单元
《圆锥的体积》
冰激凌里的故事
有两种冰激凌的杯子，已知它们的开口处圆的面积相同，里面的深度也相同。圆柱形的杯子，30块钱一杯，圆锥形的杯子10元一杯。你怎么选？说说你的理由。
看一看：你以为圆锥的体积跟我们学过哪个立体图形的体积有关？
认识圆锥
面
底面
侧面
1个，圆形。
1个，曲面（展开是扇形）
高只有1条。
知识回顾
圆锥的体积
思考：圆锥的体积和它们的哪些部分有关？
思考：圆锥的体积和它们的哪些部分有关？
猜想
我发现，圆柱的体积比等底等高的圆锥体积大。
圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的 吗？
等底等高的圆锥和圆柱体积之间存在什么样的关系？
圆柱的体积等于同它等底等高的圆锥体积的2倍吗？
思考：
1.任意圆锥和圆柱都可以吗？
2.对圆锥和圆柱的选取有什么要求呢？
小组活动，验证猜想。
圆柱和圆锥应等底等高。
小组活动，验证猜想。
准备等底等高空心圆柱、圆锥。
1次
小组活动，验证猜想。
2次
小组活动，验证猜想。
正好倒满
3次
3个圆锥的体积=1个圆柱体积
小组活动，验证猜想。
圆锥的体积= ×
V = 3V
圆锥
圆柱
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的
底面积×高
Ⅴ = Ⅴ =
圆锥
圆柱
Sh
=
例2
1.判断对错。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（ ）
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等 （ ）
2.练一练。
想一想要求什么？先求什么？再求什么？
4m
1.5m
例3.工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
直径化成半径
Ⅴ = Ⅴ =
圆锥
圆柱
Sh
例3.工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
4m
1.5m
（1）沙堆的底面积：
3.14 ×（4÷2）2 =12.56（m2）
（3）沙堆的重量：
6.28×1.5=9.42（t）
答：这堆沙子大约重9.42t。
（2）沙堆的体积：
12.56 ×1.5 ×=6.28（m3）
答：这堆沙子大约6.28m3。
1.把答案填写在括号内。（数学书第35页第4题）
（1）一个圆柱的体积是75.36m ，与它等底等高的圆锥的体积是（）m 。
（2）一个圆锥的体积是141.3m ，与它等底等高的圆柱的体积是（）m 。
2.解决问题。（改编自数学书第34页第1题和第35页第6题）
（1）一个圆锥形的零件，底面积是31.4cm ，高是9cm,它的体积是多少？
（2）一个圆锥形的零件，底面周长是31.4cm，高是9cm,它的体积是多少？
3.解决问题。（数学书第36页第8题）
小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m,底面直径3m.
(1)这堆稻谷的体积是多少？
(2)如果每立方米稻谷重650kg,这堆稻谷重多少千克？
(3)小明家有0.4公顷稻田，平均每公顷产稻谷多少千克？
(4)如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖出多少钱？
每立方米的千克数×稻谷的立方米数=稻谷的千克数
稻谷的千克数÷稻田的公顷数=每公顷稻谷的千克数
稻谷每千克的单价×稻谷的千克数=稻谷的总价
4.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？（数学书第36页第9题）
4×3＝12（dm）
答：圆锥的高是12dm。
Ⅴ = S h
锥
锥
锥
Ⅴ = S h
柱
柱
柱
S = S
柱
锥
Ⅴ = Ⅴ
柱
锥
h = 3h
柱
锥
这节课你们都学会了哪些知识？
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。
圆锥的体积
Ⅴ = Ⅴ =
圆锥
圆柱
Sh