广东省名校教研联盟2023-2024学年高三下学期5月押题考试 数学（PDF版含解析）

绝密★启用前（新高考卷）
数学试卷
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2回答选择題时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.集合M={x(x-1)x+2)>0},若M∩N= ，则集合N可以为
A.{x-2B.{x|-1≤x<2}
C.{-2,1}
D.{-1,2}
2.已知乙1,2为方程2-4x+13=0的两个虚根，则2+互=
1z|z2|
A.-105
B.4丽
c.16
13
13
13
3.已知0≤x<2π，则c0s2x+c0sx≥0成立的充分不必要条件是
A.0≤x<
B.兀≤x≤元
2
C.0≤x<π
D.π≤x<2π
3
4.
已知双曲线E:号茶-1a>0b>0的两条新近线与范物线C:y广=r分别相交于点0，M,N。
其中O为坐标原点，若△MON的面积为2，则E的离心率为
A.2
B.5
C.2
D.5
5.
已知函数f)=5sin(3x+p),p∈[-3，]，若f(x)+f(西-)=0，则所有满足条件的0之和为
A牙
B.
c
5π
6.已知f(x)=x3+π-（白）+e,若f(a)+fb)<2e,则
A.a+b<0
B.a+b>0
C.a-b<0
D.a-b>e
7.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,C,
a+b=1.b2-c2=a'cosC,tanB=
b+c a+c
A.-2V5
B.-V5
C.3
D.33
8.已知f(x)是定义在R上的函数，f(I)=2,若对t∈R有f(1-x)=f(9+x),
f+2)+-2》=f9成立，则2fm=
月=1
A.72
B.75
C.77
D.80
数学试题（新高考卷）第1页（共4页）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选
对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.若函数y=f(x)的图象上至少存在两个不同的点P,Q,使得曲线y=∫(x)在这两点处的切线垂直，则
称函数y=f(x)为“垂切函数”.下列函数中为“垂切函数”的是
A.y=x2
B.y=e
C.y=xInx
D.y=sinx
10.如图，正方体ABCD-A,B,C,D,的边长为4，DP=3PC,平面a经过点A,P,则
A.AP⊥PC
D
B.直线AP与直线BC所成角的正切值为3
C.直线AP与平面ABB,4所成角的正切值为
3
D.若C∈a,则正方体截平面a所得截面面积为26
11.已知抛物线C:x2=2y(p>0)的焦点为F,点P(-1,t)在C的准线上，过点P作C的两条切线，切点
分别为M,N,则
A.M,F,N三点共线
B.若PF=PM+2PN,则C的方程为x2=22y
C.当1=-l时，直线MN的方程为y=-x
+1
D.△PMW面积的最小值为3N5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.(4x-3y)(2x+y)3的展开式中x3y3的系数为
13.如图，等边△ABC的边长为4，点D为边AB的中点，以CD为折痕把△ADC折叠，在折叠过程中当三
棱锥A-BCD的体积最大时，该棱锥的外接球的表面积为
A
14.已知点F,F分别为双曲线_y
45
=1的左、右焦点，点A为C的右顶点，点P为C右支上的动点，记，乃
分别为△P听A,△PAF内切圆半径若PR,IEE,IPF成等差数列，则上=
数学试题（新高考卷）第2页（共4页）