数学：28.1锐角三角函数（3）同步练习（人教新课标九年级下）

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28.1锐角三角函数（3）
二、选择题
1、身高相同的三位同学甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m、250m、200m，线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°（假设风筝线是拉直的），则三人所放风筝 （ ）
A. 甲的最高 B. 乙的最低
C. 丙的最低 D. 乙的最高
2． 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,斜边上的高he=1,则三边的长分别是 （ ）
A． B．
C． D．
4．如图：△ABC中，∠C=90°，AB=，cosB=，D为AC上一点，且∠DBC=30°，AD的长为___________．
[ ]
A．8 B．9 C．10 D．11
5． 在△ABC中,BC=7,AC=8,∠A=60°,则AB=___________．
[ ]
A．3 B．4 C．5 D．3或5
二、判断题
1．cosx==60°． （ ）
2．（sin45°－）°=1． （ ）
3．α是锐角，且sinα=，则α=30°． （ ）
4．cos45°－cos15°=cos30°=． （ ）
5．若sinA=，则A无解． （ ）
6．若α为锐角，则=cosα－1． （ ）
7． 若A为锐角则0＜sinA＜1，0＜cosA＜1． （ ）
8． 若a为锐角，则sina+cosa＞1． （ ）
三、填空题
1．梯形的上底长为4cm，下底长为12cm，两底角分别为60°和30°，那么梯形的周长等于________cm．
2．设等腰三角形的腰长为2cm，底边长为cm，则顶角为_______度．
四、解答题
如图：△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点且BD=100，∠ADC=60°，sinB=，求AC的长．
答案：一、选择题 1、D 2． C 3、C4． C 5． D
二、判断题
1． × 2． × 3． × 4． × 5． √ 6． × 7． √ 8． √
三、填空题1． 120 2．
四、解：sinB=，则∠B=∠A=45°
设AC=BC=x，
则DC=x-100
∴
解得x=
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