北师大2011课标版_数学 9年级上册 第四章 图形的相似 4 探索三角形相似的条件课件 （17张PPT）

(共17张PPT)
生活中不缺少美，而是缺少发现美的眼睛.
——法国著名雕塑家罗丹
北师版九年级数学上册
4.4 探索三角形相似的条件(4)
—— 黄金分割
北京冬奥会
北京冬奥会
北京冬奥会
北京冬奥会
北京冬奥会
北京冬奥会
背景音效区
北京冬奥会
让我们一起开启黄金分割的探寻之旅
H
G
F
A
E
D
B
C
L
K
发现美
一个五角星如图所示
(1)从图中找出相等的角、相等的线段.
(2)在图中找到两对相似比不同的相似三角形.
(3)小明认为 ,你同意他的看法吗？
探究一
H
G
F
A
E
D
B
C
L
K
发现美
A
B
C
定义美
AC
AB
AC
BC
=
如果
C
A
B
一般地 ,点 C 把线段 AB 分割成两条线段 AC 和 BC ,
长
短
全
一条线段有几个黄金分割点？
点 C 叫做
线段 AB 的黄金分割点.
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割 ，
,
＝
长
长
全
短
H
G
F
A
E
D
B
C
L
K
定义美
量化美
A
C
B
已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，求 和 的值.
BC
AB
AC
AB
探究二
延伸美
从植物茎的顶端向下看，发现上下层中相邻的两片叶子的夹角大约是137.5°.
137.5°：222.5°≈0.618
植物学家经过计算发现：
137.5°
222.5°
巴台农神庙
（Parthenom Temple）
延伸美
巴台农神庙
（Parthenom Temple）
F
E
C
A
B
D
如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD 的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现 ， 点E是AB 的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？为什么
黄金矩形
应用美
1.老师在上课时站在讲台的黄金分割处，会显得自然得体，如果讲台有10米长，那同学们请帮老师设计一下，老师应该应该站在哪里最合适呢？（黄金比用近似值，结果精确到 1cm）
应用美
2.科学研究表明，当人的下半身长与身高之比为黄金比时，看起来最美.小明的妈妈脚底到肚脐的长度与身高的比为0.60，她的身高为1.60m，她应该穿多高的高跟鞋看起来会更美？（黄金比用近似值，结果精确到 1cm）
认识 感悟
定义 黄金比 黄金矩形
回味美
知识
方法
应用
感悟
数形结合 方程思想
生活中的应用
了解黄金分割的历史.（选做）
如何用尺规画出一条线段的黄金分割点.（必做）
用本节课所学的知识给我们学校设计一个徽章.（选做）
留住美
1
2
3
研究方向
同学们可结合自身爱好选择两个方向进行研究，完成作业.
数学中有美
美中有数学