2023-2024学年数学北师大版五年级下册期末检测卷（含答案）

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2023-2024学年数学北师大版五年级下册期末检测卷
一、选择题
1．一台冰箱的容积约是160（ ）。
A．立方分米 B．立方米 C．毫升 D．升
2．制作一个棱长30cm的正方体包装盒，至少需要（ ）cm2的包装纸。
A．360 B．900 C．5400 D．27000
3．下面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．要反映天猫和京东两个购物网站2017年每月销售额变化情况，应绘制（ ）。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图
5．下面不能用方程“”来表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．一根绳子剪成两段，第一段米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
二、填空题
7．（ ）÷4＝＝＝0.5＝12÷（ ）。
8．9.62m3＝( )dm3 6410cm2＝( )dm2
4.05L＝( )L( )mL 1900mL＝( )L
9．如图一包抽纸是一个长方体，它的长是16厘米，宽是10厘米，高是7厘米，它的表面积是( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米。
10．看图填空。

＋＝( )＋( )＝( )。
11．千克的的是( )千克；甲数是35，是乙数的，乙数是( )。
12．师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了这批零件的，师傅比徒弟多加工了这批零件的，一共加工了这批零件的，还剩没有加工。
三、判断题
13．乘积是1的两个数互为倒数。( )
14．一个正方体只有正面、上面和侧面三个面。( )
15．美鲜花店一共有120枝花，其中是玫瑰，那么美鲜花店有玫瑰20枝。( )
16．一堆煤重2t，用去它的后，又运来t，现在的煤还是2t。( )
17．因为，所以与互为倒数。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
－＝ 3.5＋＝ ×68＝ ÷＝ ×＝
3.14×9＝ 15.7÷3.14＝ 18÷＝ ×÷＝ 54×（＋）＝
19．用你喜欢的方法计算。


20．解方程。

五、解答题
21．某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池长20米，宽12米，深1.5米。现在要在游泳池的四周和底面都贴上白瓷砖，需要贴白瓷砖的面积是多少平方米？
22．笑笑参加“新苗杯”少儿歌手大奖赛，比赛中有六位评委，笑笑的平均分是90分，如果只去掉一个最低分后，她的平均分是93分，如果只去掉一个最高分后，她的平均分是89分。
（1）笑笑的最低分是多少分？
（2）那么去掉一个最低分和一个最高分后，笑笑的平均分是多少分？
23．据统计，正确佩戴安全头盔能使摩电事故死亡人数降低。某市2022年摩电事故造成250人死亡（没有正确佩戴安全头盔），如果都能正确佩戴安全头盔，能降低死亡人数多少人？

24．奇思和笑笑都喜欢收集奥特曼卡片。奇思收集了128张奥特曼卡片，笑笑收集的奥特曼卡片比奇思少，笑笑比奇思少多少张奥特曼卡片？请先画图表示，再列式计算。
25．用下面5块玻璃做成一个无盖的鱼缸，这个鱼缸最多可以装多少升水？（接头处忽略不计。）
（1）请你画出这个鱼缸的草图。
（2）列式解答。
26．下表是甲、乙两城市2012年上半年月平均气温统计表。（单位：摄氏度）
月份 1 2 3 4 5 6
甲市 7 8 11 13 10 9
乙市 10 8 6 9 9 12
（1）完成两市上半年月平均气温变化的复式折线统计图。
（2）回答下面问题。两市月平均气温最大相差（ ）摄氏度。（ ）月份两城市平均气温相同，有（ ）个月乙市平均气温高于甲市，其余（ ）个月乙市平均气温低于甲市。
参考答案：
1．D
【分析】根据容积单位和数据大小的认识，结合生活实际经验，冰箱的容积用升，据此解答。
【详解】根据分析可知，一台冰箱的容积约是160升。
故答案为：D
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2．C
【分析】已知正方体的棱长，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据解答即可判断。
【详解】30×30×6
＝900×6
＝5400（cm2）
至少需要54cm2的包装纸。
故答案为：C
【点睛】此题考查了正方体的表面积公式，要注意单位的换算。
3．C
【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；
（2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2—2—2”型：两两相连各错一；
（4）“3—3”型：三个两排一对齐；
不能围成正方体的展开图类型：
（1）一条线上不过四；
（2）“田字形”“七字型”“凹字型”；据此解答。
【详解】A． 属于“2—2—2”型，可以围成；
B． 属于“2—3—1”型。可以围成；
C． 属于“七字型”，有一个面没有被围起来，所以不能围成；
D． 属于“1—4—1”型，可以围成；
故答案为：C。
【点睛】本题考查正方体展开图。有11种情况，分四种类型： “1－4－1”结构、“2－2－2”结构、“3－3”结和“1－3－2”结构。
4．D
【分析】单式条形统计图能很容易看出数量的多少；单式折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复试条形统计图的优点是不仅可以清楚的表示出数量的多少，而且便于对两组数据进行比较；复式折线统计图的优点是不仅能反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。据此解答。
【详解】根据分析可知，要反映天猫和京东两个购物网站2017年每月销售额变化情况，应绘制复式折线统计图。
故答案为：D
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
5．D
【分析】把x看作单位“1”，x的就是x，方程表示x与x的和是60。据此选择即可。
【详解】A．把x看作单位“1”平均分成3份，这样的1份占单位“1”的，即，观察线段图可知：x与x的和是60，可以列出方程。
B．把x看作单位“1”平均分成3份，这样的1份占单位“1”的，即，观察线段图可知：x与x的和是60，可以列出方程。
C．把阴影部分（x平方米）看作单位“1”平均分成3份，这样的1份占阴影部分的，这样的1份的面积是x平方米，阴影部分的面积和x平方米的和是60，可以列出方程。
D．把阴影部分（x平方米）看作单位“1”平均分成2份，这样的1份占阴影部分的，这样的1份的面积是x平方米，阴影部分的面积和x平方米的和是60，可以列出方程。
故答案为：D
【点睛】解决此题关键是明确单位“1”及等量关系式。
6．B
【分析】把这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝；比较与的大小即可。
【详解】1－＝
＜
第二段长。
故答案为：B
【点睛】本题运用它们各占全长的几分之几来进行判断，这样简单易选。
7．2；12；15；24
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此可得0.5＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，可得＝；将的分子和分母同时乘6，可得＝；将的分子和分母同时乘15，可得＝；将的分子和分母同时乘12，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝2÷4；＝12÷24。
【详解】2÷4＝＝＝0.5＝12÷24
【点睛】本题考查了小数、分数、除法的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。
8． 9620 64.1/64/ 4 50 1.9/1/
【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。根据1m3＝1000dm3，1dm2＝100cm2，1L＝1000mL，解答此题即可。
【详解】9.62×1000＝9620，则9.62m3＝9620dm3；
6410÷100＝64.1，则6410cm2＝64.1dm2；
0.05×1000＝50，则4.05L＝4L50mL；
1900÷1000＝1.9，则1900mL＝1.9mL。
【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
9． 684 1120
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算。
【详解】（16×10＋16×7＋10×7）×2
＝（160＋112＋70）×2
＝342×2
＝684（平方厘米）
16×10×7＝1120（立方厘米）
则它的表面积是684平方厘米，它的体积是1120立方厘米。
【点睛】掌握长方体的表面积和体积公式是解题的关键。
10．
【分析】根据分数的意义，把第一幅图看作单位“1”，平均分成3份，取其中1份就是，第二幅图看作单位“1”，平均分成6份，取其中1份就是，＋是异分母分数加法，先通分，即把变成，即第三幅图，平均分成6份，取其中2份就是，＋，即最后一幅图，把长方形平均分成6份，涂色表示其中的3份，即＋＝＝。
【详解】
【点睛】本题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数叫做分数，分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
11． 42
【分析】把千克看作单位“1”，求它的是多少千克，用×解答；
把乙数看作单位“1”，乙数的是甲数，即乙数的是35，求单位“1”，用35÷解答。
【详解】×＝（千克）
35÷
＝35×
＝42
千克的的是千克；甲数是35，是乙数的，乙数是42。
【点睛】熟练掌握求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
12．；
【分析】用徒弟加工了这批零件的分率加上，即可计算出师傅加工了这批零件的分率，再把师徒二人加工零件的分率相加，即可计算出一共加工了这批零件的几分之几；把这批零件看作单位“1”，用单位“1”减去两人共加工这批零件的分率，即可计算出还剩几分之几没有加工。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
1－ ＝
师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了这批零件的，师傅比徒弟多加工了这批零件的，一共加工了这批零件的，还剩没有加工。
【点睛】本题考查异分母分数加减法的计算，注意单位“1”的确定。
13．√
【详解】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。若ab＝1，即a和b互为倒数。原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【详解】根据正方体的特征可知：它共有6个面，分别为1个上面，1个下面，4个侧面。
如下图：
所以一个正方体只有正面、上面和侧面三个面的说法是错误的。
故答案为：×
15．√
【分析】把美鲜花店一共有鲜花的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用美鲜花店一共有鲜花的数量×，计算出玫瑰花的枝数，再进行比较，即可解答。
【详解】120×＝20（枝）
美鲜花店一共有120枝花，其中是玫瑰，那么美鲜花店有玫瑰20枝。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘法的应用，解答关键是选找出题目中的单位“1”，再根据一个数乘分数的意义，进行解答。
16．×
【分析】由于用去它的，单位“1”是这堆煤重，单位“1”已知，用乘法，即2×，算出用去的煤的重量，之后和运来的相比较即可，如果和运来的相等，那么煤的重量还是原来的重量。
【详解】2×＝（t）
＞
所以现在的煤比2t要少。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数乘法的计算，清楚求一个数的几分之几是多少，用乘法。
17．√
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】×＝1，与互为倒数。
因为×＝1，所以与互为倒数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。
18．；5.1；12；；；
28.26；5；42；；13
【详解】略
19．；45；
；
【分析】①②根据分数乘除法的计算方法进行计算；
③按照从左向右的顺序进行计算；
④根据减法的性质进行计算。
【详解】①
＝
＝
＝
②
＝24×
＝45
③
＝
＝
＝
＝
④
＝
＝
＝
20．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去，然后同时除以求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
解：
21．336平方米
【分析】求需要贴瓷砖的面积，就是求这个游泳池5个面积的面积和，即求这个游泳池的底面、前后面、左右面的面积之和；根据长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】20×12＋（20×1.5＋12×1.5）×2
＝240＋（30＋18）×2
＝240＋48×2
＝240＋96
＝336（平方米）
答：需要贴瓷砖的面积是336平方米。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。
22．（1）75分
（2）92.5分
【分析】（1）平均数＝总数量÷总份数，可推出：总数量＝平均数×总份数；没去分之前的平均分是90分，所以六位评委总分数为：6×90＝540（分）;去掉一个最低分后平均分为93分，所以去掉最低分后，剩下总分为：93×（6－1）＝465（分），所以最低分为：540－465＝75（分）
（2）去掉一个最高分后平均分为89分，所以去掉最高分后，剩下总分为：89×（6－1）＝445（分），所以最高分为：540－445＝95（分）；
去掉一个最低分和一个最高分后，笑笑的平均分是：（总分数－最高分－最低分）÷（6－2），算出结果即可。
【详解】（1）由分析可知：
六位评委总分数为：6×90＝540（分）
93×（6－1）
＝93×5
＝465（分）
最低分为：540－465＝75（分）
答：笑笑的最低分是75分。
（2）89×（6－1）
＝89×5
＝445（分）
最高分为：540－445＝95（分）
去掉一个最低分和一个最高分后，笑笑的平均分是：（540－75－95）÷（6－2）
＝370÷4
＝92.5（分）
答：去掉一个最低分和一个最高分后，笑笑的平均分是92.5分.
【点睛】本题考查平均数的应用，注意平均数公式的灵活运用。
23．150人
【分析】把没有正确佩戴安全头盔的死亡人数250人看作单位“1”， 正确佩戴安全头盔能能使死亡人数降低，用乘法计算即可得能降低死亡人数多少人。
【详解】250×＝150（人）
答：能降低死亡人数150人。
【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
24．图见详解；
48张
【分析】将奇思收集的卡片看成单位“1”，平均分成8份，则笑笑比奇思少3份，据此画图；求少的数量用128×计算；据此解答。
【详解】
128×＝48（张）
答：笑笑比奇思少48张奥特曼卡片。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的简单应用。
25．（1）见详解
（2）384升
【分析】（1）根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，由此确定长方体鱼缸的长是12分米，宽是8分米，高是4分米，据此画图；
（2）根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个鱼缸的体积，再把名数换算成升即可。
【详解】（1）如图：
（2）12×8×4
＝96×4
＝384（立方分米）
384立方分米＝384升
答：这个鱼缸最多可以装384升水。
【点睛】利用长方体的特征以及体积公式进行解答。
26．（1）见详解；
（2）5，2、5，2，2
【分析】（1）根据表中已知数据，在统计图上描出各点，制成折线统计图；
（2）观察折线统计图的折线变化情况，高低差距最大的就是气温相差最大的月份，用减法求差即可；折线重合的月份即两城市气温相同的月份；通过观察折线统计图可得有几个月乙市平均气温高于甲市，几个月乙市平均气温低于甲市。
【详解】（1）如图：
（2）1月份温差：10－7＝3（摄氏度）；
2月份两城市都是8摄氏度；
3月份温差：11－6＝5（摄氏度）；
4月份温差：13－9＝4（摄氏度）；
5月份两城市都是10摄氏度；
6月份温差：12－9＝3（摄氏度）；
5＞4＞3
温差最大的是3月份，差5摄氏度；
乙市平均气温中1、4月份高于甲市，2、5月份平均气温相同，其余3、4个月份低于甲市。
由此可得，两市月平均气温最大相差5摄氏度。2、5月份两城市平均气温相同，有2个月乙市平均气温高于甲市，其余2个月乙市平均气温低于甲市。
【点睛】解答此题的关键利用表中已知的信息，分析问题以及绘制折线统计图的能力。
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