第6单元分数的加法和减法重难点检测卷(单元测试)2023-2024学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1.下面算式中,计算结果最接近1的是( )。
A. B. C. D.
2.一个仓库里储存了吨大米,比储存的小米多吨;储存的面粉比储存的小米多吨。这个仓库储存了多少吨面粉?列式正确的是( )。
A. B. C. D.
3.一根绳子剪成两段,第一段长米,第二段占全长的,两段相比( )。
A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法比较
4.下图中,A和B分别是长方形长和宽的中点,则三角形ABC的面积是长方形面积的( )。
A. B. C. D.
5.一杯果汁,喝了后,还余下升,喝了的与余下的相比较,( )。
A.喝了的多 B.余下的多 C.同样多 D.无法比较
6.共享单车既环保又方便,已经成为人们绿色出行的重要交通工具。刘阿姨周末到湖心公园骑行,她第一段骑了计划路程的,第二段比第一段少骑计划路程的,第三段比第一段多骑计划路程的。算式“”所解决的问题是( )。
A.第二段骑了计划路程的几分之几 B.第一段和第二段共骑了计划路程的几分之几
C.第三段骑了计划路程的几分之几 D.第一段和第三段共骑了计划路程的几分之几
二、填空题
7.小明看一本书,第一天看了总页数的,第二天看了总页数的,还剩下总页数的( )没有看。
8.文文用1m长的铁丝恰好围成一个三角形,一条边长,另一条边长,第三条边长( )m,这是一个( )三角形。
9.抢“1”游戏规则:掷出的各数和等于1获胜。朱宇依次掷出、、三个数,接下来朱宇只要掷出就能获胜。
10.在括号里填“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
( ) ( )
11.张叔叔一家国庆期间外出旅游,其中食宿费用占旅游总费用的,路费占旅游总费用的;其余是购物费用,购物费用占旅游总费用的( )。
12.分数单位是的所有最简真分数的和是( ),这些最简真分数中最大真分数与最小真分数的差是( )。
三、判断题
13.一根木材锯成均匀的7段,用去了3段,用去了这根木材的,还剩。( )
14.计算++=+(+)时,只运用了加法结合律。( )
15.一瓶油重千克,用去,正好用完。( )
16.一包薯条,我和小青都吃了这包薯条。( )
17. =0。( )
四、计算题
18.直接写出得数。
6x-1.5x=
2×a×b=
19.用你喜欢的方法计算。
20.解方程。
五、解答题
21.一瓶油,连瓶共重千克,倒出半瓶油后,连瓶共重千克。油和瓶各重多少千克?
22.一本故事书有120页,妙想第一天看了这本书的,第二天看了这本书的,还剩这本书的几分之几没有看?
23.姐姐和妹妹共吃一份披萨,姐姐吃了披萨的,妹妹吃了披萨的。还剩下这份披萨的几分之几?
24.实验小学举办“经典阅读”演讲比赛,设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的,获二、三等奖的人数占获奖总人数的,获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几?
25.一节数学课的时间是时,课上,老师讲解用了时,小组讨论用了时,其余时间学生做实验。学生做实验用了多长时间?
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
参考答案:
1.A
【分析】先根据异分母分数加减法的计算法则求出各算式的计算结果,再求出各计算结果与1的差值,差值最小的,计算结果最接近1。
【详解】A.,;
B.,;
C.,;
D.,;
即的计算结果最接近1。
故答案为:A
2.C
【分析】已知储存了吨大米,比储存的小米多吨,即储存的小米比大米少吨,用大米的吨数减去吨,即是储存小米的吨数;已知储存的面粉比储存的小米多吨,用小米的吨数加上吨,即是储存面粉的吨数。
【详解】
(吨)
这个仓库储存了吨面粉。
列式正确的是:。
故答案为:C
3.B
【分析】通过对应分率进行比较,将绳子长度看作单位“1”,1-第二段占全长的几分之几=第一段占全长的几分之几,比较第一段和第二段的对应分率即可。
【详解】1-=
<
两段相比第二段长。
故答案为:B
4.A
【分析】将长方形如下图标注,再分别显示各部分与长方形的关系:
A和B分别是长方形长和宽的中点,以长方形的面积为单位“1”。从图一可知:直角三角形①占长方形的面积的;从图二可知:直角三角形②占长方形的面积的;从图三可知:直角三角形③占长方形的面积的;用1-3个直角三角形的分率,即可求出三角形ABC的面积是长方形面积的几分之几。据此解答。
【详解】根据分析,列式计算如下:
1---=
所以,A和B分别是长方形长和宽的中点,则三角形ABC的面积是长方形面积的。
故答案为:A
【点睛】此题的关键先算出3个直角三角形的面积各占长方形面积的几分之几。
5.A
【分析】把这杯果汁看作单位“1”,喝了,还余下1-,求出余下占这杯果汁的分率,再和喝了这杯果汁的分率比较,即可解答。
【详解】1-=
>,喝了的多。
一杯果汁,喝了后,还余下升,喝了的与余下的相比较,喝了的多。
故答案为:A
6.D
【分析】根据题意,将总路程看作单位“1”,再根据分数加减法的意义,针对每个选项具体分析即可。
【详解】由分析可得:
A.第二段比第一段少骑计划路程的,用第一段骑的分率减去,即为第二段骑的分率,列式为:-,不符合题意;
B.第二段比第一段少骑计划路程的,用第一段骑的分率减去,即为第二段骑的分率,再加上第一段的,即为第一段和第二段共骑了计划路程的几分之几,列式为:-+,不符合题意;
C.第三段比第一段多骑计划路程的,用第一段的分率加上,可求出第三段骑了计划路程的几分之几,列式为:+,不符合题意;
D.第三段比第一段多骑计划路程的,用第一段的分率加上,可求出第三段骑了计划路程的几分之几,再加上第一段骑的分率,即为第一段和第三段共骑了计划路程的几分之几列式为:++,符合题意。
故答案为:D
7.
【分析】将总页数看作单位“1”,1-第一天看了总页数的几分之几-第二天看了总页数的几分之几=还剩总页数的几分之几没有看,据此列式计算。
【详解】1--
=-
=-
=
还剩下总页数的没有看。
8. /0.375 等腰
【分析】铁丝长度相当于三角形的周长,三角形的周长减去已知的两条边的长度等于第三条边的长度,根据有两条边相等的三角形是等腰三角形,确定三角形的类型。
【详解】1--
=-
=(m)
=
第三条边长m,这是一个等腰三角形。
9.
【分析】先计算出朱宇掷出三个数的和,再用1减去这三个数的和,即可解答。
【详解】1-(++)
=1-(++)
=1-(+)
=1-
=
抢“1”游戏规则:掷出的各数和等于1获胜。朱宇依次掷出、、三个数,接下来朱宇只要掷出就能获胜。
10. > < > > >
【分析】分别计算出左右两边算式的结果,根据分数比较大小的方法进行解答。
【详解】-和
-
=-
=
因为4<5,所以>,即->
+和3-
+
=0.6+0.625
=1.225
3-=3-0.15=2.85
因为2.85>1.225,所以+<3-
+和+
+
=+
=
+
=+
=
因为>,所以+>+
+-+和-+-
+-+
=-++
=(-)+(+)
=+1
=
-+-
=+--
=(+)-(+)
=-1
=
=
因为>,所以+-+>-+-
-+和-(+)
-+
=+-
=+(-)
=+
=+
=
-(+)
=-
=-
=
因为>,所以-+>-(+)
11.
【分析】将旅游总费用看作单位“1”,用单位“1”减去食宿费用占旅游总费用的分率,再减去路费占旅游总费用的分率,即可求出购物费用占旅游总费用的分率。
【详解】由分析可得:
1--
=--
=-
=-
=
综上所述:张叔叔一家国庆期间外出旅游,其中食宿费用占旅游总费用的,路费占旅游总费用的;其余是购物费用,购物费用占旅游总费用的。
12. 3
【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数,叫做分数单位;
分子比分母小的分数叫作真分数;最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数,据此写出分数单位是的所有最简真分数,再求出和,最后用最大真分数减去最小真分数求出二者的差。
【详解】由分析可得:
分数单位是的所有最简真分数有:、、、、、,其中最大真分数为,最小真分数为。
+++++==3
-=
综上所述:分数单位是的所有最简真分数的和是3,这些最简真分数中最大真分数与最小真分数的差是。
13.√
【分析】平均分的份数是分母,平均分成7段,所以分母是7。用去了3段,所以分子是3,所以用去。将这根木材看作单位“1”,用单位“1”减去用去的分率,求出还剩的分率。
【详解】1-=
所以,用去了这根木材的,还剩。
故答案为:√
14.×
【分析】加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
【详解】++
=++→加法交换律
=+(+)→加法结合律
=+1
=
计算++=+(+)时,运用了加法交换结合律,原题说法错误。
故答案为:×
15.×
【分析】千克是具体的重量,而是分率,二者不能直接比较大小关系。将这瓶油看作单位“1”,将单位“1”减去用去的分率,求出还剩下的分率。
【详解】1-=
所以,一瓶油重千克,用去,还剩下没用。
故答案为:×
16.×
【分析】将一包薯条看作单位“1”,将两人分别吃了这包薯条的几分之几相加,这个分数不可能超过单位“1”,据此分析。
【详解】+=
>1
两人吃的不可能超过一包薯条,一包薯条,我和小青都吃了这包薯条,说法错误。
故答案为:×
17.×
【分析】题干算式计算时,交换中间加数和减数的位置,将分母相同的分数进行结合,再计算。
【详解】
原题计算错误。
故答案为:×
18.;;4.5x;;
;2ab;;
【解析】略
19.;1;
【分析】①②按照从左往右的顺序计算,异分母分数相加减,先通分再计算;
③先算小括号里的加法,再算括号外的减法。
【详解】①
②
③
20.;;
【分析】,根据等式的性质1,两边同时-即可;
,根据等式的性质1,两边同时+即可;
,根据等式的性质1和2,两边同时-2.1,再同时÷5即可。
【详解】
解:
解:
解:
21.千克;千克
【分析】先用-,求出油的一半的重量,进而求出这瓶油的重量,再用连瓶的重量-油的重量,即可求出瓶的重量,据此解答。
【详解】-
=-
=(千克)
+=(千克)
-
=-
=(千克)
答:油重千克,瓶重千克。
22.
【分析】将这本故事书的总页数看作单位“1”,用1减去第一天看的,再减去第二天看的,即可算出还剩这本书的几分之几没有看。
【详解】
答:还剩这本书的没有看。
23.
【分析】将这份披萨的总量看作单位“1”,姐姐吃了披萨的,妹妹吃了披萨的,她们共吃了披萨的,用1减去已经吃了的部分,即可算出还剩下这份披萨的几分之几。
【详解】
答:还剩下这份披萨的。
24.
【分析】把获一、二、三等奖的总人数看作单位“1”,从“1”里面减去获一、二等奖的人数占获奖总人数的分率,即是获三等奖人数占获奖总人数的分率,再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率减去获三等奖人数占获奖总人数的分率即可。
【详解】获三等奖的人数占:
获二等奖的人数占:
答:获二等奖的人数占获奖总人数的。
25.时
【分析】一节课的时间-讲解用的时间-小组讨论用的时间=做实验用的时间,据此列式解答,异分母分数相加减,先通分再计算。
【详解】--
=--
=
=(时)
答:学生做实验用了时。
答案第1页,共2页
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