2023-2024学年北师大版五年级下册数学 期末模拟检测（含解析）

2023-2024学年北师大版五年级下册数学 期末模拟检测
一、单选题
1．一罐可口可乐的容量是（　　）。
A．355升 B．0.3m C．355毫升 D．355dm
2．新华印刷厂女职工人数比男职工人数少315人，其中女职工人数是男职工的 ，这个厂男职工有（　　）
A．126人 B．189人 C．552人 D．525人
3．用同样大小的小正方体拼成一个新的正方体，至少需要（　　）个小正方体。
A．4 B．8 C．16 D．27
4．一个人从A点出发向北偏东60°的方向走了4米到B点，再从B点向着南偏西15°的方向走3米到C点，那么∠ABC等于（　　）
A．75° B．45° C．15° D．135°
5．将100毫升水倒入一个较大的容器中，水正好占这个大容器的，这个大容器的容量大约是（　　）。
A．1升 B．5升 C．500毫升 D．升
6．把一块棱长是0.6米的正方体钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材长（　　）
A．4米 B．24米 C．2.4米 D．20米
二、判断题
7．假分数的倒数都比它本身小。（　　）
8．1÷a=b（a≠0），则a和b互为倒数。（　　）
9．把两个同样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积等于两个正方体的表面之和。（　　）
10．真分数乘假分数，积一定大于这个真分数。（　　）
11．正方体的6个面的面积都相等，长方体的6个面的面积都不相等。（　　）
三、填空题
12．把 m长的绳子平均成2段，每段长是　 　m，每段占全长的　 　。
13．某玩具厂赶制一批新型玩具，第一天制作了54个，占总数的 ，第二天制作了总数的 ．你知道第二天制作了　 　玩具吗？
14．如图所示，这个长方体的棱长总和是　 　cm。如果把它锯成两个长方体，并使表面积之和增加24cm2，可以怎样锯，请在图中画出示意图。　 　
15．一个长方体的长扩大2倍，宽扩大3倍，高不变，体积扩大　 　倍。
16． 吨黄豆可榨油 吨，照这样计算，平均每榨1吨油要用　 　吨黄豆，1吨黄豆可榨　 　 吨油。
17．小红有30张奖状，小明有15张奖状，假设小红的奖状数目不变，那么小明如果每年获得5张奖状，那么　 　年后小明的奖状就和小红一样多了。
18．老师包内有24支铅笔，下面是一个小朋友任意拿60次，每次记录的结果如下：
蓝：正 正 正 正 正 正 正 黄：正 正 正 正 正
猜猜蓝、黄铅笔可能各有　 　支.
19．修一条2700米的路，甲队修了这条路的 ，乙队修了这条路的 ，剩下的由丙队来修．丙队应修　 　
四、计算题
20．计算
= = = =
= = × ×18= × × =
21．计算下面图形的表面积和体积。
（1）
（2）
五、解答题
22．笑笑有54枚邮票，淘气的邮票数是笑笑的 ，明明的邮票数是淘气的 ，明明有多少枚邮票？
23．“淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书，长都为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米，将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积．（接头处不计）
24．张丽三天看完一本小说，第一天看了全书的 ，第二天看的与第一天看的页数的比是6：5．第三天看了72页．这本书共有多少页？
25．果园里有苹果树180棵，梨树的棵数是苹果树的 ，橘树的棵数是梨树的 ，果园里有橘树多少棵？
26．一个长方体玻璃容器，长8cm，宽5cm，高10cm，里面有水深6cm。把一个棱长4cm的正方体铁块浸没在水中后，水面上升多少cm？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】 根据生活实际，一罐可口可乐的容量是355毫升。
故答案为：C。
【分析】根据生活实际、容积单位和数据大小的认识，可知一罐可口可乐的容量用“毫升”做单位。
2．【答案】D
【解析】【解答】
=
=525(人)
【分析】以男职工人数为单位“1”，根据分数除法的意义，用女职工比男职工少的人数除以少的分率即可求出男职工人数.
3．【答案】B
【解析】【解答】解：用同样大小的小正方体拼成一个新的正方体，至少需要8个小正方体。
故答案为：B。
【分析】新的正方体最小的是每边有2个小正方体，一共需要8个小正方体。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：60°-15°=45°
故答案为：B
【分析】可以通过画图来帮助理解，AB与正南方向的夹角是60°，BC与正南的夹角是15°，用60-15即可求出∠ABC的度数.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：100÷=100×5=500（毫升）
故答案为：C。
【分析】100毫升÷对应的大容器的分率=大容器的容量。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：设锻成的钢材长x米
0.09x= 0.63
x=2.4
答：锻成的钢材长2.4米.
【分析】本题的等量关系是正方体与长方体的体积相等。
7．【答案】错误
【解析】【解答】的倒数是1，与它自己相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，假分数的分子等于或大于分母，当分子等于分母时，假分数的倒数是1，当分子大于分母时，假分数的倒数小于它本身，据此判断。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：1÷a=b，则ab=1，所以a和b互为倒数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。把等式的两边同时乘a，然后确定a和b的关系。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：长方体的表面积小于两个正方体的表面之和。
故答案为：错误。
【分析】把两个同样的正方体拼成一个长方体，会有2个正方形面重合在一起，所以长方体的表面积小于两个正方体的表面之和。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：×=，积等于这个真分数；
×=，积大于这个真分数。
故答案为：错误。
【分析】当假分数等于1时，真分数乘假分数，积等于这个真分数；当假分数大于1时，积大于这个真分数。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：正方体6个面的面积都相等，一般情况下长方体相对的面面积相等；但是当相对的两个面是正方形时，其余的四个面的面积相等。
故答案为：错误。
【分析】正方体6个面的面积都相等；长方体相对的面面积相等；也可能有四个面的面积相等。
12．【答案】；
【解析】【解答】解：÷2=，所以每段长是m；每段占全长的。
故答案为：；。
【分析】把一根绳子平均分成2段，每段占全长的，每段的长度是。
13．【答案】84个
【解析】【解答】 第二天制作了玩具=54÷×=84个。
【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。知道一个数的，求这个数的几分之几是多少，用乘法。本题先除后乘。
14．【答案】60；
【解析】【解答】（8+4+3）×4
=15×4
=60（cm）
24÷2=12（cm2）
12=4×3
作图如下：
故答案为：60；。
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4，据此列式解答；
将这个长方体锯成两个长方体，表面积会增加两个截面的面积，增加的面积÷2=一个截面的面积，然后判断怎么锯，据此作图。
15．【答案】6
【解析】【解答】解：2×3=6，所以体积扩大6倍。
故答案为：6。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，当长扩大2倍，宽扩大3倍，现在的体积=（长×2）×（宽×3）×高=长×宽×高×6=原来长方体的体积×6。
16．【答案】8；
【解析】【解答】解：（吨）；
（吨）。
故答案为：8；.
【分析】这类题的解题方法是：求哪个量，就把它作为被除数计算。
17．【答案】3
【解析】【解答】设需要x年
15+5x＝30
x＝3
需要3年
【分析】考查了列方程解应用题的能力
18．【答案】14，10
【解析】【解答】解：蓝铅笔：
24×(35÷60)
=24×
=14(支)
黄铅笔：24×(25÷60)
=24×
=10(支)
故答案为：14；10.
【分析】分别用铅笔总数乘蓝铅笔、黄铅笔被拿的次数占拿的总次数的分率即可解答.
19．【答案】1200米
【解析】【解答】解：
=
=1200(米)
故答案为：1200
【分析】以公路总长度为单位“1”，用1减去甲乙两队修的分率即可求出丙队修的分率，然后根据分数乘法的意义用总长度乘丙队修的分率即可求出丙队修的长度.
20．【答案】 ； ； ； ； ；3； ；
【解析】【解答】=； =； =； =；
= ；=3； × ×18=； × × =.
【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答.
21．【答案】（1）解：（6×3+6×2+3×2）×2
=（18+12+6）×2
=36×2
=72（平方分米）
6×3×2=36（立方分米）
答：长方体的表面积是72平方分米，体积是36立方分米。
（2）解：4×4×6=96（平方分米）
4×4×4=64（立方分米）
答：正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米。
【解析】【分析】（1）（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；长×宽×高=长方体的体积；
（2）正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。
22．【答案】54××
=30×
=35（枚）
答：明明有35枚邮票。
【解析】【分析】根据条件“ 笑笑有54枚邮票，淘气的邮票数是笑笑的”可知，用笑笑的邮票数量×=淘气的邮票数量，根据条件“ 明明的邮票数是淘气的”可知，用淘气的邮票数×=明明的邮票数量，据此列式解答。
23．【答案】如图所示：
（20×12+20×6+12×6）×2
＝432×2
＝864（平方厘米）
答：包装纸的面积是864平方厘米。
【解析】【分析】将书中最大的面重合，这样最省包装纸，其中长是书的长，宽是书的宽，高是两本书的高度之和，所以包装纸的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
24．【答案】解：72÷（1﹣ ÷ ）
＝72÷（1﹣ ÷ ）
＝72÷（1﹣ ）
＝72÷
＝160（页）
答：这本书共有160页。
【解析】【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的 ，占第一天、第二天看的页数之和的 ，根据分数除法的意义，用 除以 就是前两天看的页数所占的分率．已知第三天看了72页，根据分数除法的意义，用第三天看的页数除以1减前两天看的页数所占的分率之和就是这本书的总页数．
25．【答案】180××
=120×
=90（棵）
答：果园里有橘树90棵。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出梨树的棵数，用苹果树的棵数×=梨树的棵数，然后用梨树的棵数×=橘树的棵数，据此列式解答。
26．【答案】解：4×4×4÷（8×5）
=64÷40
=1.6（cm）
答：水面上升1.6cm。
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是铁块的体积，因此先计算出铁块的体积，然后用铁块的体积除以容器的底面积即可求出水面上升的高度。