安徽省安庆市桐城市2023-2024学年高一下学期5月期中联考物理试题（A）（含解析）
文档属性
| 名称 | 安徽省安庆市桐城市2023-2024学年高一下学期5月期中联考物理试题（A）（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-06-01 08:15:10 | ||
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文档简介
高一物理（A卷）
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：必修2的第五至第八章。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示，虚线为一小球在水平面上由到的运动轨迹，是运动轨迹上的一点。四位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙、丁来描述小球经过点时的加速度方向，可能正确的是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
2.变速箱是汽车的动力传递装置，由一排排大小不一的齿轮组成。如图所示，是某变速箱中的一部分齿轮，、、齿轮的半径分别为、、，其中点和点分别位于、齿轮边缘，点位于齿轮半径的中点（图中未标出），当齿轮匀速转动时（ ）
A.齿轮上的点与齿轮上点的线速度之比为2:3
B.齿轮上的点与齿轮上点角速度之比为2:1
C.齿轮上的点与齿轮上点线速度之比为1:2
D.齿轮上的点与齿轮上点转速之比为1:1
3.随着无人机行业迅速发展，“无人机+”的潜力不断被挖掘。某企业研发了一款可以灭火的重载无人机，可带50公斤水基弹飞行30分钟。假如该型无人机悬停在火场上空，一枚水基弹从无人机上自由下落（忽略空气阻力），一小段时间后受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则水基弹的运动的轨迹可能是图中的（ ）
A. B. C. D.
4.北京时间2024年2月3日11时06分，由哈尔滨工业大学威海校区牵头研制的人造地球卫星通遥一体化卫星系统“威海壹号”01/02星搭乘捷龙三号运载火箭在广东阳江附近海域点火升空，发射任务取得圆满成功。此次发射的“威海壹号”01/02星每颗重量约95公斤，做圆周运动的轨道高度为520公里。下列关于此卫星的说法正确的是（ ）
A.运行速度大于7.9km/s
B.运行周期小于地球同步卫星周期
C.做圆周运动的向心加速度大于地球表面重力加速度
D.受到的地球引力一定大于同步卫星受到的地球引力
5.如图所示，在竖直轻弹簧的上端连接一个质量为的小球A，下端固定在水平地面上。将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为。若将小球A换为质量为的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降时的速度为（重力加速度为，不计空气阻力。）（ ）
A. B. C. D.
6.我国计划2030年前后发射天问三号，实施火星采样返回任务。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于发射天问三号的说法中正确的是（ ）
A.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
B.火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
C.天问三号在火星表面附近环绕火星运行的最大速度纳为地球第一宇宙速度的
D.若在火星表面和地球表面同一高度以同一速度分别平抛一小球，不计阻力情形下，在火星表面小球运动落地的水平距离约为地球上的
7.一辆以速度在平直公路上巡逻的警车，突然发现前方嫌疑车辆，立即做匀加速运动进行追赶，追上嫌疑车辆前，警车已达到最大速度。追上嫌疑车辆后，警车立即做匀减速运动进行拦截（此时发动机仍然在工作）。已知警车的额定功率为，所受阻力恒定，从警车加速开始计时到警车停止，下面哪个图反映了警车的实际功率随时间的变化规律（ ）
A. B. C. D.
8.如图甲所示，小球在竖直平面内光滑的固定圆管中，绕圆心点做半径为的圆周运动（小球直径略小于管的口径且远小于）。当小球运动到最高点时，速度大小设为，圆管与小球间弹力的大小设为，改变速度得到图像如图乙所示，重力加速度取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A.小球的质量为2kg
B.固定圆管的半径为0.5m
C.小球在最高点的速度为2m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向上
D.小球在最高点的速度为4m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向上
二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
9.2024年5月8日，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行，将择机落入月球背面。右图为此落月过程的简化示意图。探测器先进入大椭圆轨道3，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道1做匀速圆周运动。轨道2与轨道1、轨道3相切于近月点点，点为轨道2的远月点。下列说法正确的是（ ）
A.探测器在轨道3的点需要点火加速才能进入轨道2
B.探测器在轨道2上从点运动到点过程中，速度越来越大
C.探测器在轨道1上经过点的加速度等于其在轨道2上经过点的加速度
D.探测器在轨道2上经过点时的速率大于它在轨道1上经过点时的速率
10.如图所示，可视为质点的小球A和B用一根长的轻杆相连，两球质量相等，开始两小球置于光滑的水平面上，并给两小球一个大小为2m/s、方向水平向左的初速度﹐经一段时间两小球滑上一倾角为30°的光滑斜面上，假设斜面与水平面衔接处有一小段光滑圆弧，取10m/s2，在两小球的速度减小为零的过程中，下列判断正确的是（ ）
A.杆对A球做负功 B.A球机械能增加
C.杆对B球做正功 D.速度为零时小球B距水平面的高度
三、非选择题：本题共5小题，共58分。
11.（6分）小红设计了探究平抛运动水平分运动特点的实验，装置如图甲所示。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边与桌子边缘及木板平行。将木板插入自制水平槽中，槽口间距相等用以改变木板到桌边的距离，让小球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录小球的落点，重力加速度为。
（1）下列实验步骤必要的是__________。（多选，填正确答案标号）
A.在安装时，必须确保桌面水平
B.为了减小实验误差，应选用体积小密度大的小球
C.每次必须使小球从相同位置释放
D.实验时只需要在卡槽1位置用铅垂线，其他位置不需要
（2）实验时将木板插入卡槽1，且紧靠桌子边缘，小球由某位置静止释放，白纸上小球的落点记为，依次将木板插入槽2、3、4，小球从同一位置由静止释放，自纸上的落点分别记为，、，选取落点清晰的白纸如图乙所示，用刻度尺测出相邻两点之间的距离分别为、、及相邻槽口间的距离，若__________，说明平抛运动在水平方向是匀速直线运动。小球平抛的初速度________（用测量所得的物理量、及、表示，计算时忽略小球自身半径）。
12.（10分）某同学用图甲所示的装置探究向心力大小与角速度的关系，实验装置是直流电动机带动上面玻璃管转动，放入其中的一个小球通过细绳与下面的力传感器相连，可测绳上拉力大小，在小球随玻璃管转动时，转速计可显示转速，定位插销可改变小球的转动半径。实验过程中细绳始终被拉直。
（1）小球随玻璃管转动做匀速圆周运动时，显示的转速（即每秒圈数）为（r/s），则小球转动的角速度_________rad/s。
（2）保持小球质量不变，用定位插销使得小球的转动半径为0.1m，改变转速，多次测量，该同学测出了五组、数据，如下表所示：
/（r/s） 2 3 5 8 10
4 9 25 64 100
1.6 3.6 9.8 25.2 39.4
该同学对数据分析后，在图乙中坐标纸上描出了五个点。
①作出图线；
②由作出的图线计算小球的质量________kg。（结果保留两位小数）
13.（10分）如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架，棱长为，从顶点沿不同方向水平抛出一小球（可视为质点）。已知重力加速度为，空气阻力不计，求：
（1）若改变小球平抛的初速度方向，能使小球落在平面的范围，求小球平抛初速度的最大值；
（2）若小球以初速度且与夹角为30°方向平抛，从平面离开，求离开时距的高度。
14.（14分）一根轻质细线一端系一可视为质点的小球，小球的质量为，细线另一端固定在一光滑圆锥顶上，细线与锥面平行，与竖直方向夹角为，如图甲所示，小球在水平面内做匀速圆周运动时细线的张力随角速度平方变化的图像如图乙所示。已知重力加速度为，图像中、为已知值，求：
（1）小球的质量；
（2）轻质细线的长度；
（3）小球的角速度为时，细线的拉力大小。
15.（18分）如图所示，竖直平面内，半径为的光滑半圆轨道固定在水平桌面上，一长度等于半圆直径的挡板与半圆轨道对接组成一“D”字形封闭轨道，一可视为质点，质量为小球静止在半圆轨道的最低点，在给小球施加一竖直向上的作用力大小恒为的同时给小球水平向右的初速度，使小球沿半圆轨道运动，当小球到达最高点时与挡板发生弹性碰撞（即碰撞前后小球速度大小不变方向相反，时间极短可忽略不计），小球沿原路返回，同时力大小不变，方向也立即反向，在最低点处继续与挡板发生弹性碰撞，碰后小球返回，力大小不变方向立即反向，如此重复进行。已知重力加速度为，不计空气阻力，回答以下问题：
（1）为了保证小球不脱离圆轨道，小球的初速度至少为多大？
（2）如果小球的初速度取第（1）问的最小值，小球第一次返回点且与挡板碰撞前、后瞬间对半圆轨道的压力分别为多大？
（3）假设半圆轨道能承受的最大压力为，小球的初速度取第（1）问的最小值，则小球与挡板下端碰撞多少次后半圆形轨道被压断？
高一物理（A卷）参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D B B C C C CD BD
1.【答案】D
【解析】某一时刻对应某一位置，此时的加速度方向指向圆弧内侧，因此丙为点的加速度方向D正确
2.【答案】B
【解析】、两齿轮边缘线速度相等，A错误；、两齿轮线速度也相等，，得，B正确；、线速度相等，齿轮上得点与边缘角速度相等，得齿轮上的点与齿轮上点线速度之比为2:1，C错误；由可知，齿轮上的点与齿轮上点转速之比为4:3，D项错误。故选B。
3.【答案】D
【解析】水基弹由静止自由下落时只受到重力作用，做竖直向下的直线运动。当水基弹突然受到水平向右的风力时，重力与风力的合力方向立即指向右下方，但瞬时速度方向仍是竖直向下的，此时水基弹开始做曲线运动，运动轨迹开始向右弯曲，A、B错误；运动轨迹应与速度相切即开始做曲线运动时轨迹应与竖直线相切，C错误；当风停止时，水基弹又只受到重力作用，即合力方向又竖直向下，故水基弹运动轨迹又开始向下弯曲，D正确。
4.【答案】B
【解析】“威海壹号”01/02星发射速度大于7.9km/s，运行速度小于7.9km/s，A错误；轨道高度为520公里，小于地球同步卫星轨道高度，根据，得，可知“威海壹号”01/02星运行周期小于地球同步卫星周期，B正确；做圆周运动向心加速度小于地球表面重力加速度，C错误；卫星受到的地球引力与卫星质量有关，由于不知道卫星质量所以不能判断，所以D错误。故选B。
5.【答案】B
【解析】根据动能定理：小球A下落过程：，小球B下落过程：，联立得：，选项B正确。
6.【答案】C
【解析】根据第三宇宙速度的意义，可知发射火星探测器的速度应小于第三宇宙速度，故选项A错误；在星球表面，由得：，可知：，B错误；已知，，则火星探测器环绕火星运行的最大速度与地球第一宇宙速度之比为，故选项C正确；由可得：，，D错误。
7.【答案】C
【解析】在匀加速阶段，在匀速阶段：，在匀减速阶段：，结合数学知识可得C选项正确。
8.【答案】C
【解析】对小球在最高点受力分析，当速度为0时，，结合图像可知，故A错误；当在最高点时，重力提供向心力，结合图像可知，故B错误；小球在最高点的速度为2m/s时，由于，可知小球所受圆管的弹力方向向上，根据牛顿第二定律得，可得，故C正确；小球在最高点的速度为4m/s时，由于，可知小球所受圆管的弹力方向向下，根据牛顿第二定律得，可得，D错误。故选C。
9.【答案】CD
【解析】探测器在轨道3的点需要减速才能进入在轨道2，A错误；根据开普勒第二定律可知探测器在轨道2上从点运动到点过程中，速度越来越小，故B错误；根据可知探测器在轨道1上经过点的加速度等于其在轨道3上经过点的加速度，C正确；探测器从轨道2变至轨道1需要在点减速，所以探测器在轨道2上经过点时的速率大于它在轨道1上经过点时的速率，D正确。故选CD。
10.【答案】BD
【解析】将两球视为一个整体，运动过程中只有重力做功，系统的机械能守恒，以地面为参考平面，即，解得，选项D正确；以球为研究对象，由动能定理得：，解得：，即杆对做正功，选项A错误，B正确；由于系统机械能守恒，即增加的机械能等于减小的机械能，所以杆对做负功，选项C错误。
11.（6分，每空2分）
【答案】（1）ABC （2）1:3:5
【解析】（1）实验中最适合用作实验中平抛物体的是小钢球，保持桌面水平，每次小球得从同一位置释放，实验时只需更换卡槽位置就得用铅垂线将木板调整到竖直平面，选ABC；（2）由图，若，说明相邻各点间的时间相等，又槽口间距相等，可知水平速度不变，即平抛运动在水平方向是匀速直线运动。根据；，解得小球平抛的初速度。
12.（10分）【答案】（1）
（2）①如图所示
②0.10（0.08~0.12都对）
【解析】（1）滑块的角速度为；（2）根据，作出图像是一条过原点的倾斜直线，在图线上取两点，，求斜率得，由，得，由于误差，结果在0.08~0.12kg都对。
13.（10分）（1）小球做平抛运动，落到平面时，根据平抛抛运动规律有
解得飞行时间
落在点时平抛的初速度最大，
解得小球平抛的最大初速度
（2）若小球以初速度且与夹角为30°方向平抛，从平面离开时，水平位移为
，得
小球下落的高度
离开时距底边的高度
14.（14分）（1）设线长为，锥体母线与竖直方向的夹角为，当时，小球静止，受重力、支持力和线的拉力而平衡，此时有，
（2）由乙图可知增大时，增大，减小，当时，角速度为，有：
，解得
（3）当时，由牛顿第二定律有
，
联立解得
当时
15.（18分）（1）保证小球在竖直面内做圆周运动，则小球在最高点满足：
解得
因而小球初速度的最小值为
（2）小球第一次在最高点与弹性挡板碰后，将做变速圆周运动到最低点与弹性挡板发生第一次碰撞，在该过程中，根据动能定理有
小球第一次在最低点与弹性挡板碰前瞬间，由圆周运动的知识有
解得小球第一次返回点与挡板碰撞前瞬间对半圆轨道的压力
碰后，速度大小不变，力方向改变
解得小球第一次返回点与挡板碰撞后瞬间对半圆轨道的压力
（3）小球在最低点与弹性挡板第一次碰后到小球在最高点与弹性挡板第二次碰前，由于，且方向竖直向上，小球做匀速圆周运动，则小球在最高点与弹性挡板第二次碰前的速度为，对点压力为
小球在最高点与弹性挡板第二次碰后到小球在最低点与弹性挡板第二次碰前的过程，根据动能定理有
小球在最低点与弹性挡板第二次碰前瞬间，根据圆周运动的知识有
联立解得
小球第一次以出发时解得
由上分析可知，小球每次与弹性挡板下端碰撞前，半圆轨道所受压力均比上一次与弹性挡板碰撞前增加
因而小球在最低点与弹性挡板下端第次碰前时刻
如果轨道被压断，则应有
解得，说明在最低点第5次碰后达到临界值，故小球与挡板下端合计碰撞了5次
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：必修2的第五至第八章。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示，虚线为一小球在水平面上由到的运动轨迹，是运动轨迹上的一点。四位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙、丁来描述小球经过点时的加速度方向，可能正确的是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
2.变速箱是汽车的动力传递装置，由一排排大小不一的齿轮组成。如图所示，是某变速箱中的一部分齿轮，、、齿轮的半径分别为、、，其中点和点分别位于、齿轮边缘，点位于齿轮半径的中点（图中未标出），当齿轮匀速转动时（ ）
A.齿轮上的点与齿轮上点的线速度之比为2:3
B.齿轮上的点与齿轮上点角速度之比为2:1
C.齿轮上的点与齿轮上点线速度之比为1:2
D.齿轮上的点与齿轮上点转速之比为1:1
3.随着无人机行业迅速发展，“无人机+”的潜力不断被挖掘。某企业研发了一款可以灭火的重载无人机，可带50公斤水基弹飞行30分钟。假如该型无人机悬停在火场上空，一枚水基弹从无人机上自由下落（忽略空气阻力），一小段时间后受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则水基弹的运动的轨迹可能是图中的（ ）
A. B. C. D.
4.北京时间2024年2月3日11时06分，由哈尔滨工业大学威海校区牵头研制的人造地球卫星通遥一体化卫星系统“威海壹号”01/02星搭乘捷龙三号运载火箭在广东阳江附近海域点火升空，发射任务取得圆满成功。此次发射的“威海壹号”01/02星每颗重量约95公斤，做圆周运动的轨道高度为520公里。下列关于此卫星的说法正确的是（ ）
A.运行速度大于7.9km/s
B.运行周期小于地球同步卫星周期
C.做圆周运动的向心加速度大于地球表面重力加速度
D.受到的地球引力一定大于同步卫星受到的地球引力
5.如图所示，在竖直轻弹簧的上端连接一个质量为的小球A，下端固定在水平地面上。将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为。若将小球A换为质量为的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降时的速度为（重力加速度为，不计空气阻力。）（ ）
A. B. C. D.
6.我国计划2030年前后发射天问三号，实施火星采样返回任务。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。下列关于发射天问三号的说法中正确的是（ ）
A.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
B.火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
C.天问三号在火星表面附近环绕火星运行的最大速度纳为地球第一宇宙速度的
D.若在火星表面和地球表面同一高度以同一速度分别平抛一小球，不计阻力情形下，在火星表面小球运动落地的水平距离约为地球上的
7.一辆以速度在平直公路上巡逻的警车，突然发现前方嫌疑车辆，立即做匀加速运动进行追赶，追上嫌疑车辆前，警车已达到最大速度。追上嫌疑车辆后，警车立即做匀减速运动进行拦截（此时发动机仍然在工作）。已知警车的额定功率为，所受阻力恒定，从警车加速开始计时到警车停止，下面哪个图反映了警车的实际功率随时间的变化规律（ ）
A. B. C. D.
8.如图甲所示，小球在竖直平面内光滑的固定圆管中，绕圆心点做半径为的圆周运动（小球直径略小于管的口径且远小于）。当小球运动到最高点时，速度大小设为，圆管与小球间弹力的大小设为，改变速度得到图像如图乙所示，重力加速度取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A.小球的质量为2kg
B.固定圆管的半径为0.5m
C.小球在最高点的速度为2m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向上
D.小球在最高点的速度为4m/s时，小球受到圆管的弹力大小为24N，方向向上
二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
9.2024年5月8日，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行，将择机落入月球背面。右图为此落月过程的简化示意图。探测器先进入大椭圆轨道3，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道1做匀速圆周运动。轨道2与轨道1、轨道3相切于近月点点，点为轨道2的远月点。下列说法正确的是（ ）
A.探测器在轨道3的点需要点火加速才能进入轨道2
B.探测器在轨道2上从点运动到点过程中，速度越来越大
C.探测器在轨道1上经过点的加速度等于其在轨道2上经过点的加速度
D.探测器在轨道2上经过点时的速率大于它在轨道1上经过点时的速率
10.如图所示，可视为质点的小球A和B用一根长的轻杆相连，两球质量相等，开始两小球置于光滑的水平面上，并给两小球一个大小为2m/s、方向水平向左的初速度﹐经一段时间两小球滑上一倾角为30°的光滑斜面上，假设斜面与水平面衔接处有一小段光滑圆弧，取10m/s2，在两小球的速度减小为零的过程中，下列判断正确的是（ ）
A.杆对A球做负功 B.A球机械能增加
C.杆对B球做正功 D.速度为零时小球B距水平面的高度
三、非选择题：本题共5小题，共58分。
11.（6分）小红设计了探究平抛运动水平分运动特点的实验，装置如图甲所示。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边与桌子边缘及木板平行。将木板插入自制水平槽中，槽口间距相等用以改变木板到桌边的距离，让小球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录小球的落点，重力加速度为。
（1）下列实验步骤必要的是__________。（多选，填正确答案标号）
A.在安装时，必须确保桌面水平
B.为了减小实验误差，应选用体积小密度大的小球
C.每次必须使小球从相同位置释放
D.实验时只需要在卡槽1位置用铅垂线，其他位置不需要
（2）实验时将木板插入卡槽1，且紧靠桌子边缘，小球由某位置静止释放，白纸上小球的落点记为，依次将木板插入槽2、3、4，小球从同一位置由静止释放，自纸上的落点分别记为，、，选取落点清晰的白纸如图乙所示，用刻度尺测出相邻两点之间的距离分别为、、及相邻槽口间的距离，若__________，说明平抛运动在水平方向是匀速直线运动。小球平抛的初速度________（用测量所得的物理量、及、表示，计算时忽略小球自身半径）。
12.（10分）某同学用图甲所示的装置探究向心力大小与角速度的关系，实验装置是直流电动机带动上面玻璃管转动，放入其中的一个小球通过细绳与下面的力传感器相连，可测绳上拉力大小，在小球随玻璃管转动时，转速计可显示转速，定位插销可改变小球的转动半径。实验过程中细绳始终被拉直。
（1）小球随玻璃管转动做匀速圆周运动时，显示的转速（即每秒圈数）为（r/s），则小球转动的角速度_________rad/s。
（2）保持小球质量不变，用定位插销使得小球的转动半径为0.1m，改变转速，多次测量，该同学测出了五组、数据，如下表所示：
/（r/s） 2 3 5 8 10
4 9 25 64 100
1.6 3.6 9.8 25.2 39.4
该同学对数据分析后，在图乙中坐标纸上描出了五个点。
①作出图线；
②由作出的图线计算小球的质量________kg。（结果保留两位小数）
13.（10分）如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架，棱长为，从顶点沿不同方向水平抛出一小球（可视为质点）。已知重力加速度为，空气阻力不计，求：
（1）若改变小球平抛的初速度方向，能使小球落在平面的范围，求小球平抛初速度的最大值；
（2）若小球以初速度且与夹角为30°方向平抛，从平面离开，求离开时距的高度。
14.（14分）一根轻质细线一端系一可视为质点的小球，小球的质量为，细线另一端固定在一光滑圆锥顶上，细线与锥面平行，与竖直方向夹角为，如图甲所示，小球在水平面内做匀速圆周运动时细线的张力随角速度平方变化的图像如图乙所示。已知重力加速度为，图像中、为已知值，求：
（1）小球的质量；
（2）轻质细线的长度；
（3）小球的角速度为时，细线的拉力大小。
15.（18分）如图所示，竖直平面内，半径为的光滑半圆轨道固定在水平桌面上，一长度等于半圆直径的挡板与半圆轨道对接组成一“D”字形封闭轨道，一可视为质点，质量为小球静止在半圆轨道的最低点，在给小球施加一竖直向上的作用力大小恒为的同时给小球水平向右的初速度，使小球沿半圆轨道运动，当小球到达最高点时与挡板发生弹性碰撞（即碰撞前后小球速度大小不变方向相反，时间极短可忽略不计），小球沿原路返回，同时力大小不变，方向也立即反向，在最低点处继续与挡板发生弹性碰撞，碰后小球返回，力大小不变方向立即反向，如此重复进行。已知重力加速度为，不计空气阻力，回答以下问题：
（1）为了保证小球不脱离圆轨道，小球的初速度至少为多大？
（2）如果小球的初速度取第（1）问的最小值，小球第一次返回点且与挡板碰撞前、后瞬间对半圆轨道的压力分别为多大？
（3）假设半圆轨道能承受的最大压力为，小球的初速度取第（1）问的最小值，则小球与挡板下端碰撞多少次后半圆形轨道被压断？
高一物理（A卷）参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D B B C C C CD BD
1.【答案】D
【解析】某一时刻对应某一位置，此时的加速度方向指向圆弧内侧，因此丙为点的加速度方向D正确
2.【答案】B
【解析】、两齿轮边缘线速度相等，A错误；、两齿轮线速度也相等，，得，B正确；、线速度相等，齿轮上得点与边缘角速度相等，得齿轮上的点与齿轮上点线速度之比为2:1，C错误；由可知，齿轮上的点与齿轮上点转速之比为4:3，D项错误。故选B。
3.【答案】D
【解析】水基弹由静止自由下落时只受到重力作用，做竖直向下的直线运动。当水基弹突然受到水平向右的风力时，重力与风力的合力方向立即指向右下方，但瞬时速度方向仍是竖直向下的，此时水基弹开始做曲线运动，运动轨迹开始向右弯曲，A、B错误；运动轨迹应与速度相切即开始做曲线运动时轨迹应与竖直线相切，C错误；当风停止时，水基弹又只受到重力作用，即合力方向又竖直向下，故水基弹运动轨迹又开始向下弯曲，D正确。
4.【答案】B
【解析】“威海壹号”01/02星发射速度大于7.9km/s，运行速度小于7.9km/s，A错误；轨道高度为520公里，小于地球同步卫星轨道高度，根据，得，可知“威海壹号”01/02星运行周期小于地球同步卫星周期，B正确；做圆周运动向心加速度小于地球表面重力加速度，C错误；卫星受到的地球引力与卫星质量有关，由于不知道卫星质量所以不能判断，所以D错误。故选B。
5.【答案】B
【解析】根据动能定理：小球A下落过程：，小球B下落过程：，联立得：，选项B正确。
6.【答案】C
【解析】根据第三宇宙速度的意义，可知发射火星探测器的速度应小于第三宇宙速度，故选项A错误；在星球表面，由得：，可知：，B错误；已知，，则火星探测器环绕火星运行的最大速度与地球第一宇宙速度之比为，故选项C正确；由可得：，，D错误。
7.【答案】C
【解析】在匀加速阶段，在匀速阶段：，在匀减速阶段：，结合数学知识可得C选项正确。
8.【答案】C
【解析】对小球在最高点受力分析，当速度为0时，，结合图像可知，故A错误；当在最高点时，重力提供向心力，结合图像可知，故B错误；小球在最高点的速度为2m/s时，由于，可知小球所受圆管的弹力方向向上，根据牛顿第二定律得，可得，故C正确；小球在最高点的速度为4m/s时，由于，可知小球所受圆管的弹力方向向下，根据牛顿第二定律得，可得，D错误。故选C。
9.【答案】CD
【解析】探测器在轨道3的点需要减速才能进入在轨道2，A错误；根据开普勒第二定律可知探测器在轨道2上从点运动到点过程中，速度越来越小，故B错误；根据可知探测器在轨道1上经过点的加速度等于其在轨道3上经过点的加速度，C正确；探测器从轨道2变至轨道1需要在点减速，所以探测器在轨道2上经过点时的速率大于它在轨道1上经过点时的速率，D正确。故选CD。
10.【答案】BD
【解析】将两球视为一个整体，运动过程中只有重力做功，系统的机械能守恒，以地面为参考平面，即，解得，选项D正确；以球为研究对象，由动能定理得：，解得：，即杆对做正功，选项A错误，B正确；由于系统机械能守恒，即增加的机械能等于减小的机械能，所以杆对做负功，选项C错误。
11.（6分，每空2分）
【答案】（1）ABC （2）1:3:5
【解析】（1）实验中最适合用作实验中平抛物体的是小钢球，保持桌面水平，每次小球得从同一位置释放，实验时只需更换卡槽位置就得用铅垂线将木板调整到竖直平面，选ABC；（2）由图，若，说明相邻各点间的时间相等，又槽口间距相等，可知水平速度不变，即平抛运动在水平方向是匀速直线运动。根据；，解得小球平抛的初速度。
12.（10分）【答案】（1）
（2）①如图所示
②0.10（0.08~0.12都对）
【解析】（1）滑块的角速度为；（2）根据，作出图像是一条过原点的倾斜直线，在图线上取两点，，求斜率得，由，得，由于误差，结果在0.08~0.12kg都对。
13.（10分）（1）小球做平抛运动，落到平面时，根据平抛抛运动规律有
解得飞行时间
落在点时平抛的初速度最大，
解得小球平抛的最大初速度
（2）若小球以初速度且与夹角为30°方向平抛，从平面离开时，水平位移为
，得
小球下落的高度
离开时距底边的高度
14.（14分）（1）设线长为，锥体母线与竖直方向的夹角为，当时，小球静止，受重力、支持力和线的拉力而平衡，此时有，
（2）由乙图可知增大时，增大，减小，当时，角速度为，有：
，解得
（3）当时，由牛顿第二定律有
，
联立解得
当时
15.（18分）（1）保证小球在竖直面内做圆周运动，则小球在最高点满足：
解得
因而小球初速度的最小值为
（2）小球第一次在最高点与弹性挡板碰后，将做变速圆周运动到最低点与弹性挡板发生第一次碰撞，在该过程中，根据动能定理有
小球第一次在最低点与弹性挡板碰前瞬间，由圆周运动的知识有
解得小球第一次返回点与挡板碰撞前瞬间对半圆轨道的压力
碰后，速度大小不变，力方向改变
解得小球第一次返回点与挡板碰撞后瞬间对半圆轨道的压力
（3）小球在最低点与弹性挡板第一次碰后到小球在最高点与弹性挡板第二次碰前，由于，且方向竖直向上，小球做匀速圆周运动，则小球在最高点与弹性挡板第二次碰前的速度为，对点压力为
小球在最高点与弹性挡板第二次碰后到小球在最低点与弹性挡板第二次碰前的过程，根据动能定理有
小球在最低点与弹性挡板第二次碰前瞬间，根据圆周运动的知识有
联立解得
小球第一次以出发时解得
由上分析可知，小球每次与弹性挡板下端碰撞前，半圆轨道所受压力均比上一次与弹性挡板碰撞前增加
因而小球在最低点与弹性挡板下端第次碰前时刻
如果轨道被压断，则应有
解得，说明在最低点第5次碰后达到临界值，故小球与挡板下端合计碰撞了5次
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