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27.2.1相似三角形应用举例（1）
1.（路灯距地面高度为8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿AO所在的直线行走14米到点B时，
人影的长度变化是___ __（填“增大”或“减小”）__ _____米．（线段AM、BN分别表示人影长）
2.如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为___________.
3.在长 8cm，宽 4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留
下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为＿＿＿＿cm2.
4.如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是
S1、S2 ，那么S1、S2的大小关系是
(A) S1 > S2 (B) S1 = S2
(C) S15.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
6.我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住.若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路.
7.小明想测量校园内一棵不可攀的树的高度．由于无法直接度量两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测量方案．
（1）画出测量图案；
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
（3）计算间的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）．
8. 如图，小明站在灯光下，投在地面上的身影AB=1.125m，蹲下来，则身影AC=0.5m，已知小明的身高AD=1.6m，蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度PH.
答案：1、减小， 1.5 2、20cm 3、8cm2 4、A 5、48毫米 6、40米
7、答案：（1）答案不唯一，提供一种方案：
测量平面图如图：
（2）测量出（3）
8、解：设PH=x m，AH=a m，有△PHB∽△DAB，
△PHC∽△MAC，得
消去a，得
（m）
第1题
A
B
D
C
E
第7题图
（第8题）
（第8题）
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27.2.2相似三角形应用举例
1、在阳光下，身高1.68m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为18m．则旗杆的高度为 (精确到0.1m)．
2、如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，BC//DE，DE=90米，BC=70米，BD=20米.则A、B两村间的距离为 .
3、（06湖州）为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为________米（精确到0.1米）.
4、如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED.
5、如图，在4×4方格纸中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形
的顶点上，判断△ABC和△DEF是否相似？并证明你的结论.
6、如图,甲楼AB高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1: ,已知两楼相距20米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高
7、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.
答案：1、30m 2、70米 3、5.6米 4、5.6米
5、 △ABC∽△DEF
∴△ABC∽△DEF
6、18-10米 7、5米
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