数学：17.2分式的运算同步练习（华东师大版八年级下）

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17.2 分式的运算
教材针对性训练题 (90分 60分钟)
一、选择题:(每小题5分,共30分)
1.下列各式计算正确的是( )
A.; B.
C.; D.
2.计算 的结果为( )
A.1 B.x+1 C. D.
3.下列分式中,最简分式是( )
A. B. C. D.
4.已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.化简的结果是( )
A.1 B. C. D.-1
6.当x=时,代数式 的值是( )
A. B. C. D.
二、填空题:(每小题6分,共30分)
7.计算 的结果是____________.
8.计算a2÷b÷÷c×÷d×的结果是__________.
9.若代数式有意义,则x的取值范围是__________.
10.化简 的结果是___________.
11.若 ,则M=___________.
12.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.
三、计算题:(每小题5分,共10分)
13.; 14.
四、解答题:(每小题10分,共20分)
15.阅读下列题目的计算过程:
①
=x-3-2(x-1) ②
=x-3-2x+2 ③
=-x-1 ④
(1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误 请写出该步的代号:______.
(2)错误的原因是__________.
(3)本题目的正确结论是__________.
16.已知x为整数,且为整数,求所有符合条件的x值的和.
答案
一、
1. D
2.C 解:原式=
=
3.B 点拨:A的最简结果是-1;C的最简结果是x+2;D易被错选,因为a2+a-2=(a+2)(a-1)易被忽视,故化简结果应为.
4.D 解:先化简分式 ,故当x-1分别等于2,1,-1或-2,即x分别等于3,2,0或-1时,分式的值为整数.
点拨:解决此类问题,最关键的是先将分式化成最简形式.
5.B 解:原式=.
6.B 解:原式=
=.
把x=代入上式,得原式=.
点拨:此题计算到这一步时,并未结束,还应进一步进行分母有理化, 应引起足够的重视.
二、
7. 解:原式=.
8. 解:原式=.
点拨:先将除法统一成乘法后再运算,即简便又不易出错,否则,很容易犯运算顺序的错误.
9.x≠-2,-3和-4
点拨:此题易忽略了“x≠-3”这个条件,(x+3)虽然是分式 的分子,但是 又是整个算式的除式部分,由于除数不能为零,所以x+3≠0,即x≠-3.
10.-2 解:原式=.
11.x2 点拨:①将等号右边通分,得 ,比较等号左边的分式 ,不难得出M=x2. ②可以在等号两边都乘以(x2-y2)后,化简右边即可.
12. 点拨:①首先把“40分钟”化为“ 小时”.②易列出的非最简形式,应进一步进行化简计算:上式=.
三、
13.解:原式=.
点拨:计算该题易错将 看成最终结果.强调:进行分式的运算, 要将结果化成最简形式为止.
14.解:原式=
=.
四、15.(1)②;(2)错用了同分母分式的加减法则.
(3).
点拨:等学习了解分式方程之后,②步的错更易发生,特别提醒读者,进行分式的运算,每步都要严格遵守法则.
16.解:原式=
=
=
=.
显然,当x-3=2,1,-2或-1,即x=5,4,2或1时,的值是整数, 所以满足条件的数只有5,4,2,1四个,5+4+2+1=12.
点拨:显然在原式形式下无法确定满足条件的x的值, 需先经过化简计算才能使问题得到解决,这是解决分式问题常用的做法.
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