专题10.2 数据的收集、整理与描述（全章分层练习）（基础练）（含解析）

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专题10.2 数据的收集、整理与描述（全章分层练习）（基础练）
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2024·广西梧州·二模）下列调查活动，适合使用全面调查的是
A．对西江水域的水污染情况的调查 B．了解某班学生视力情况
C．调查某品牌电视机的使用寿命 D．调查央视《新闻联播》的收视率
2．（2024·安徽宿州·三模）为了了解九年级全年级学生某次体育考试成绩的分布情况，从中随机抽查200名学生的体育考试成绩进行统计与分析．在这次抽查中，样本容量指的是（ ）
A．200 B．被抽取的200名学生
C．被抽取的200名学生的体育考试成绩 D．全年级学生的体育考试成绩
3．（23-24九年级上·湖南永州·期末）在一次中考模拟考试中，随机抽取了部分学生的数学成绩作为样本，成绩在100分以上的频率为0.16，于是可估计全校500名参加中考模拟考试的学生中数学成绩在100分以上学生人数为（ ）
A．160人 B．80人 C．60人 D．16人
4．（23-24八年级下·江苏苏州·期中）国际奥委会于2001年7月13日在莫斯科举行会议，通过投票确定2008年奥运会举办城市．在第二轮投票中，北京获得总计张选票中的票，得票率超过，取得了2008年奥运会举办权．在第二轮投票中，北京得票的频数是（ ）
A．50% B． C．56 D．105
5．（2024·河南三门峡·二模）为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了A，B两款衬衣一周的销量，下图是两款衬衣一周的销量变化趋势图，则下列说法正确的是（　　）
A．甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定
B．乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣
C．甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同
D．甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好
6．（23-24八年级下·河北邢台·期中）在一组数据中，最小值是40，组距为10，若这组数据可以分成10组，则这组数据中的最大值可能是（ ）
A．155 B．135 C．115 D．95
7．（19-20七年级下·山东德州·阶段练习）某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图直方图，根据图示信息描述正确的是（　　）
A．抽样的学生共60人
B．60.5～70.5这一分数段的频数为12
C．估计这次测试的及格率（60分为及格）在92%左右
D．估计优秀率（80分以上为优秀）在32%左右
8．（23-24八年级下·河北邢台·阶段练习）芳芳同学收集了她们班30名学生体重的数据，并绘成等差分组的频数分布直方图，从左向右依次表示各组的频数，若该图中各小长方形的高的比是，则第3小组的频数是（ ）
A．12 B．9 C．6 D．3
9．（2024·云南昭通·模拟预测）为保护人类赖以生存的生态环境，我国将每年的3月12日定为中国植树节．在植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，事后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如下频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）：
根据统计结果，下列说法错误的是（ ）
A．共有24个班级参加植树活动 B．频数分布直方图的组距为5
C．有的班级种植树木的数量少于35棵 D．有3个班级都种了45棵树
10．（2024七年级·全国·竞赛）下列说法正确的是（ ）
A．对“神舟六号”载人宇宙飞船的零部件的检查，采用抽样调查的方式
B．为了解全国七年级学生的身体发育情况，采用全面调查的方式
C．如图是某中外合资企业七个月的利润增长率的变化状况，则可知该企业在这七个月中利润有增有减
D．近似数精确到万位
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．（23-24八年级下·江苏无锡·期中）2024！“loong”年大吉！中国文化自信得到前所未有的彰显．在“loong”中，字母“o”出现的频数是 ．
12．（2024·上海金山·二模）数据显示，2023年全球电动汽车销量约1400万辆，其中市场份额前三的品牌和其它品牌的市场份额扇形统计图如图所示，那么其它品牌的销量约为 万辆．
13．（2024·上海黄浦·二模）小黄对学校提供午餐中的主食、荤菜、蔬菜和汤，开展了一次满意度调查．他利用中午休息时间，随机对学校中50名学生做了问卷调查，汇总数据如下表．如果学校共有1400名学生，那么全校对午餐中主食满意的学生约有 名．
类别 主食 荤菜 蔬菜 汤
满意人数 16 5 20 8
14．（2024·江苏盐城·二模）从全校学生中采用简单随机抽样的方法抽取了60名学生的成绩进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中70~80分数段的条形还未画出．如果60分以上（含60分）为及格，那么估计全校成绩及格的百分率为 ．
15．（2024七年级下·全国·专题练习）某校为了解九年级1000名学生一分钟跳绳的情况，随机抽取50名学生进行一分钟跳绳测试，获得了他们跳绳的数据（单位：个），数据整理如下：
跳绳的个数/个
人数/人 2 5 13 24 6
根据以上数据，估计九年级1000名学生中跳绳的个数不低于175个的人数为 人．
16．（23-24八年级下·江苏泰州·阶段练习）为了研究800米赛跑后同学们的心率分布情况，王老师测量了全班学生赛跑后1分钟的脉搏次数，绘制成如下的频数分布直方图．赛跑后1分钟脉搏次数最多的一组的频数是 ．
17．（2024·上海闵行·二模）某校在实施全员导师活动中，对初三（1）班学生进行调查问卷，学生最期待的一项方式是：畅谈交流心得；外出郊游骑行；开展运动比赛；互赠书签贺卡．根据问卷数据绘制统计图如下，扇形统计图中表示的扇形圆心角的度数为 ．
18．（23-24八年级下·河北邢台·期中）在期末备考时，共进行了五次测试，从折线统计图来观察，这五次测试，进步比较快的同学是 ．（填“”或“”）

三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，一则广告上绘制了下面的统计图，并称“乙品牌牛奶每天的销售量是甲品牌牛奶每天销售量的倍”．这则广告信息正确吗？请说明理由．
20．（8分）（2024·河南周口·二模）为响应“双减”政策，某学校提供了书法（A），文学赏析（B），数学思维训练（C），阳光体育（D）四种课程，数学兴趣小组随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种课后服务（必选且只选一种）”的问卷调查，得到下面不完整的两个统计图．
（1）本次一共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）若全校有 名学生，试估计有多少人选择数学思维训练（）课程．
21．（10分）（2024·浙江杭州·一模）某校随机抽取50位学生测试劳动素养，并将测试结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和未完成的频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知测试综合得分大于70分的学生劳动素养为优良．
（1）补全频数分布直方图．
（2）该校共有1000名学生，估计劳动素养为优良的人数．
22．（10分）（2024·浙江宁波·模拟预测）为了解某校学生每天课后体育活动情况，随机对该校三个年级的600名学生某一天的课后体育活动时间进行了调查，现将调查结果绘制成尚不完整的扇形统计图和统计表．
某校600名学生课后体育活动统计表
组别 体育活动时间（分钟） 频数
A m
B 210
C n
D 30
请根据扇形统计图和统计表提供的信息，回答下列问题．
（1）求m和n的值．
（2）若该校三个年级共有1800名学生，估计该校每天课后体育活动时间不少于1小时的学生人数．
23．（10分）（2024·内蒙古包头·一模）某校举办了“书香校园伴我成长”主题阅读周活动．为了解全校1500名学生本周平均每天的阅读时间，数学兴趣小组从中随机调查了50名学生本周平均每天的阅读时间．将这50名学生本周平均每天的阅读时间（单位：）进行整理后分为六组（，，，，，），绘制成如下的频数直方图．
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）若本周平均每天阅读时间不低于的学生被评为“阅读之星”，求随机调查的50名学生中“阅读之星”所占的百分比；
（2）请估计该校学生本周平均每天阅读时间在内的人数；
（3）为了今后更好地开展阅读活动，请你为学校提出一条合理化建议．
24．（12分）（22-23八年级上·福建泉州·期末）学校团委组织若干名志愿者到图书馆整理一批新进的图书．根据各位志愿者整理图书的情况，制成如下不完整的统计表和条形统计图．
图书数量（一本） 频数（人） 频率
（1）试求本次学校团委组织志愿者的总人数；
（2）请求出统计表中、的值，并将条形统计图补充完整．
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试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】本题考查了全面调查和抽样调查的选择，根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．
【详解】解：A、对西江水域的水污染情况的调查，江西水域范围大，适合抽样调查；
B、了解某班学生视力情况，调查工作量比较小，适合全面调查；
C、调查某品牌电视机的使用寿命，数量多，且可能具有破坏性，适合抽样调查；
D、调查央视《新闻联播》的收视率，观众数量多，适合抽样调查；
故选：B．
2．A
【分析】本题主要考查了总体、个体与样本的定义，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
【详解】解：在这次抽查中，样本容量指的是
故选：A．
3．B
【分析】本题考查由样本估计总体，由全校参加中考模拟考试的学生总人数乘样本中成绩在100分以上的频率即可，掌握样本估计总体的方法是解题关键．
【详解】解：估计全校500名学生中数学成绩在100分以上学生人数为：，
故选：B．
4．C
【分析】本题考查了频数的概念，根据频数的概念：频数是指每个对象出现的次数，据此即可求解．
【详解】解：由题意得，频数为56．
故答案为：56．
5．D
【分析】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图是解题关键．根据折线统计图逐项判断即可得．
【详解】解：A、甲款衬衣的销量不稳定，乙款衬衣销量较为稳定，则此项错误，不符合题意；
B、每一时间段，甲款衬衣的销量都高于乙款衬衣的销量，甲款衬衣的销量平均数高于乙款衬衣，则此项错误，不符合题意；
C、甲款衬衣的销量的变化趋势是先减小、再增加，乙款衬衣销量的变化趋势是先增加、再减小，又增大，则此项错误，不符合题意；
D、甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好，则此项正确，符合题意；
故选：D．
6．B
【分析】本题考查了频数分布直方图中数据组数的计算，熟练掌握“组数=（最大值－最小值）÷组距”是解题的关键，注意小数部分要进位．根据“组数=（最大值－最小值）÷组距，小数部分要进位”，列出不等式即可得到答案．
【详解】解：设最大值为x，则有，
解得，
故选：B．
7．C
【分析】根据表中提供的数据和及格率、优秀率的计算方法，分别进行计算，即可找出描述不正确的选项．
【详解】A、抽样的学生共有：4＋10＋18＋12＋6＝50人，故本选项错误，不符合题意；
B、60.5～70.5这一分数段的频数为10，故本选项错误，不符合题意．
C、这次测试的及格率是：×100%＝92%，故本选项正确，符合题意；
D、优秀率（80分以上）是：×100%＝36%，故本选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
8．A
【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，掌握“频数总人数频率”是解答本题的关键．根据频数总人数频率计算即可．
【详解】解：第3小组的频数是．
故选：A．
9．D
【分析】本题考查直方图，从直方图中获取信息，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、共有个班级参加植树活动，正确；
B、频数分布直方图的组距为5，正确；
C、有的班级种植树木的数量少于35棵，正确；
D、有3个班级都种了棵树，选项错误；
故选D．
10．D
【分析】根据抽样调查和普查的意义、折线统计图、精确度等知识，分别进行判断即可，此题考查了抽样调查和普查、折线统计图、精确度等，熟练掌握相关知识是解题的关键．
【详解】解：A．对“神舟六号”载人宇宙飞船的零部件的检查，应当采用全面调查方式，故选项错误，不符合题意；
B．为了解全国七年级学生的身体发育情况，应该采用抽样调查的方式，故选项错误，不符合题意；
C．某中外合资企业七个月的利润增长率的变化状况，则可知该企业在这七个月中利润的增长率虽有增有减，但利润始终是增长的．故选项错误，不符合题意；
D．近似数精确到万位，故选项正确，符合题意．
故选：D
11．2
【分析】此题主要考查了频数，频数是指每个对象出现的次数．根据频数定义可得答案．
【详解】解：在“loong”中，字母“o”出现的频数是2．
故答案为：2．
12．378；
【分析】本题考查了扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
先根据扇形统计图求出其他品牌的销量占比，再用其他品牌的销量占比乘总体销量即可求出其它品牌的销量．
【详解】解：，
（万辆）
故答案为：378．
13．448
【分析】本题主要考查了用样本估计总体，用总体乘以对午餐中主食满意的学生占比即可求出答案．
【详解】解：根据题意（名）
故答案为：448．
14．
【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
先求出及格人数，再除以总人数后乘以即可得出答案．
【详解】解：由题意知，及格的人数为（人，
所以估计全校成绩及格的百分率为，
故答案为：．
15．600
【分析】本题考查了样本估计总体，先求出样本中学生中跳绳的个数不低于175个的人数的百分比，再乘以总数，即可求解；理解样本于总体之间的关系是解题的关键．
【详解】解：由题意得：
（人），
即估计九年级1000名学生中跳绳的个数不低于175个的人数为600人．
16．1
【分析】本题主要考查了频数的知识，通过频数分布直方图获得所需信息是解题关键．根据频数的定义，通过频数分布直方图即可获得答案．
【详解】解：由频数分布直方图可知，赛跑后1分钟的脉搏次数最多的是次，频数为1，
所以，赛跑后1分钟脉搏次数最多的一组的频数是1．
故答案为：1．
17．/90度
【分析】本题主要考查了扇形统计图、条形统计图等知识，确定参与调查的学生总人数以及组人数是解题关键．首先根据扇形统计图和条形统计图确定参与调查的学生总人数，进而可得组人数，然后利用“组学生占比”求解即可．
【详解】解：根据题意，可得，
参与调查的学生总人数为人，
则组人数为人，
所以，扇形统计图中表示的扇形圆心角的度数为．
故答案为：．
18．A
【分析】本题考查折线统计图，根据折线统计图，利用图中成绩数据解答即可．
【详解】解：由图知，两名同学的初始分数为70分，经过5次测试后，A同学为90多分，B同学为85分，
进步比较快的同学是A，
故答案为：A．
19．不正确，见解析
【分析】本题考查了条形统计图，根据条形统计图中小长方形的高度比值来判断各个统计量的倍数关系即可求解，熟练掌握基础知识是解题的关键．
【详解】解：不正确．理由如下：
由题图，可知甲品牌牛奶每天的销售量是510万袋，乙品牌牛奶每天的销售量是530万袋，所以乙品牌牛奶每天的销售量不是甲品牌牛奶每天销售量的3倍．因此这则广告信息不正确．
20．(1)本次一共调查了 名学生
(2)补全图形见解析
(3)全校大概有人选择课程
【分析】本题统计里面的条形统计图的扇形统计图以及用样本数据估计总体数据的知识；
（1）用选择B的学生人数除以其所占的百分比可得参加问卷调查的学生人数；
（2）分别求得课程的人数进而补全添加统计图；
（3）根据用样本估计总体，用乘以本次调查中选择C的学生人数所占的百分比，即可求解．
【详解】（1）解：本次调查的总人数为 (名)
答：本次一共调查了 名学生．
（2）课程的人数为，
课程的人数为 ．
补全条形统计图如下：
（3）(个)
即全校大概有人选择课程．
21．(1)见解析
(2)980人
【分析】本题考查频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，能够读懂统计图，用样本估计总体是解答本题的关键．
（1）根据各组频数之和等于样本容量即可求出的值，即可补全频数分布直方图；
（2）根据样本估计总体进行计算即可．
【详解】（1）解：的频数为，
补全频数分布直方图如下：
（2）（人），
答：估计劳动素养为优良的人数为980人．
22．(1)60，300
(2)该校每天课后体育活动时间不少于1小时的学生人数有990人
【分析】
本题主要考查了频数分布表，扇形统计图，用样本估计总体．解题的关键是读懂统计图，能从频数分布表，扇形统计图中得到准确的信息．
（1）由扇形统计图得C组人数占总人数的一半，即可得出n的值，用总人数减去B组，C组，D组的人数即可得到m的值；
（2）用C组，D组的人数占被调查人数的百分比乘以1800，计算即可．
【详解】（1）解：由题意得：C组人数在扇形统计图中，占50%，
C组人数占总人数的一半，即（人），
；
（人），
故答案为：60，300；
（2）解：（人），
答：该校每天课后体育活动时间不少于1小时的学生人数有990人．
23．(1)
(2)480人
(3)合理化建议：①营造读书环境和氛围：②提供更多的读书时间和空间；③推荐优秀书籍；④开展丰富的读书活动；⑤课内外阅读有机结合等（写出一条即可）
【分析】（1）用每天阅读时间不低于的学生人数除以总人数即可求解；
（2）用1500乘以每天阅读时间在内的人数所占的百分百即可求解；
（3）根据题意提出合理化建议即可．
本题考查了频数直方图，用样本估计总体，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．
【详解】（1），
答：随机调查的50名学生中“阅读之星”所占的百分比为20%．
（2）（人），
答：该校学生本周平均每天阅读时间在内约为480人．
（3）合理化建议：①营造读书环境和氛围：②提供更多的读书时间和空间；③推荐优秀书籍；④开展丰富的读书活动；⑤课内外阅读有机结合等，
24．(1)
(2)，，作图见解析
【分析】（1）根据整理图书数量为本的频数和频率可以求得本次学校团委组织志愿者的总人数，从而可以得到和的值；
（2）由（1）求得的总人数可得到统计表中、、的值，从而可以将条形统计图补充完整．
【详解】（1）解：∵，
∴这次学校团委组织志愿者的总人数为人．
（2）∵（人），
（人），
，
∴统计表中的值为、的值．
补充条形统计图如下：
【点拨】本题考查频数（率）分布表，条形统计图．解题的关键是理解和掌握：频数除以频率等于数据总数．