数学：7.5三角形的内角和同步练习（苏科版七年级下）

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数学：7.5三角形的内角和（1）同步练习（苏科版七年级下）
【基础演练】
一、选择题
1.△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（ ）
A.72°； B.92°； C.108°； D.180°.
2.在一个三角形ABC中，∠A＝∠B＝45°，则△ABC是（ ）
A.直角三角形； B.锐角三角形； C.钝角三角形； D.以上都不对.
3.适合条件∠A=∠B=2∠C的△ABC是 （ ）
A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形； D.不能确定.
4.如图△ABC中，∠B=30 ，∠BAC=80 ，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（ ）
A.30 ； B.40 ； C.70 ； D.80 .
5.如图，，那么（ ）
A．55°； B．65°； C．75°； D．85°.
二、填空题
6.在直角△ABC中，∠A=35 ，则∠B= .
7.如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B=，∠DAE=，则∠ACD等于 .
8.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________.
9.如图，AB∥CD，∠B=680，∠E=200，则∠D的度数为 .
10.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A是1200，第二次拐弯的角∠B是1500，第三次拐弯的角是∠C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C= 0.
三、解答题
11.在△ABC中，∠B-∠A=50 ，∠C-∠B=35 。求△ABC的各角的度数.
12.如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数.
13.一块三角形的材料被折断了一个角，余下的形状如图，请根据所剩的材料推算出所缺角的度数.（写出必要的文字说明及画出相应的图形）
14.一零件形状如图，按规定∠A应等于75°，∠B和∠C应分别是18°和22°，某质检员量得∠BDC=114°，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.
15.如图，在△ABC中，∠ABC=56 ，∠ACB=44 ，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，你能求出∠DAE的度数吗？请试一试！
【能力提升】
16.△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，若∠A=50 ，求∠BOC的度数.
17.如图，∠1=∠2=∠3，且∠BAC=，∠DFE=，求∠ABC的度数.
18.如图，D是△ABC的BA边延长线上的一点，AE是∠DAC的平分线，AE//BC，
试说明∠B=∠C.
19.如图，已知△ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800.
分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法.
证法1：如图19，延长BC到D，过C画CE∥BA.
∵BA∥CE（作图所知），
∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）.
又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义），
∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代换）.
如图，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B＋∠C＝1800吗？请你试一试.
参考答案
1.A； 2.A； 3.A； 4.C； 5.C.
6.55 ； 7.80 ； 8.120°； 9.480； 10.1500.
11.解：设∠A=x ，则∠B=（50+x） ，∠C=（85+x） ，根据三角形的内角和等于180 ，
得x+50+x+85+x=180，x=15.∠A=15 ，∠B=65 ，∠C=100 .
12.解：在直角三角形AEF中，∠AEF=90 -∠A=45°，
所以∠CED=∠AEF=45°.
因为∠ACB=∠CED+∠D，
所以∠ACB=45 +30 =75 .
13.解：先量出∠A和∠B的度数，根据三角形的内角和等于180 ，求出所缺角的度数.
14.解：连接AD并延长至E.
可推出∠BDC=∠B+∠C+∠A=18°+22°+75°=115°，
而量得∠BDC=114°，所以断定这个零件不合格.
15.略解：∠BAC=180 -∠ACB-∠ABC=80 ，∠ACE=40 ，∠ACD=46 ，∠DAE=6 .
16.115 ， 17.， 18.略； 19.略.
数学：7.5 三角形的内角和（2）同步练习（苏科版七年级下）
【基础演练】
一、选择题
1.一个三角形的三个内角中，至少有（ ）
A.一个锐角； B.两个锐角； C.一个钝角； D.一个直角.
2.已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（ ）
A.三角形； B.四边形； C.五边形； D.六边形.
3.若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( )
A.9； B.8； C.7； D.6.
4.锐角三角形的三个内角是∠A、∠B、∠C。如果∠α＝∠A+∠B，∠β＝∠B+∠C，，则这三个角中（ ）
A.没有锐角； B.有1个锐角； C.有2个锐角； D.有3个锐角.
5.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( )
A.十三边形； B.十二边形； C.十一边形； D.十边形.
二、填空题
6.每个内角都为144°的多边形为_________边形.
7.一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加 ，外角增加 .
8.多边形的内角中,最多有________个直角.
9.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是　　　边形.
10.一个多边形的每一个外角等于40°，则此多边形是 边形，它的内角和等于 .
三、解答题
11.如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,∠DCE是四边形ABCD的一个外角,∠DCE与∠A相等吗 为什么
12.有两个各角都相等的多边形,它们的边数之比为1:2,且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°,求这两个多边形的边数.
13.如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
【能力提升】
14.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为( )
A.90°； B.105°； C.130°； D.120°.
15.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7:2,则这个多边形的边数为_________.
16.从n边形的一个顶点出发,最多可以引多少条条对角线 请你总结一下n边形共有多少条对角线.
参考答案
1.B.两个锐角； 2.B； 3.B； 4.A；5.A.
6.十； 7.180度，0度； 8.4； 9.十；10.九，1260°.
11.解：∠DCE=∠A.
在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,
所以∠A+∠BCD=180°.
因为∠DCE+∠BCD=180°，
所以∠DCE=∠A.
12.12和24.
13.360°.
14.C； 15.9.
16.提示：可以从四边形、五边形、六边形开始讨论，n-3，.
命题人姓名：严于庆
工作单位：江苏省滨海县果林中学
职称：中学高级教师
联系地址：江苏省滨海县果林中学
邮编：224513
QQ：539816691
电子邮箱：glzxyyq@ ( http: / / www.21cnjy.com / )
手机:13770128361
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第5题图
第4题图
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B
C
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第8题图
第7题图
A
B
C
第10题图
第9题图
B
第12题图
第13题图
A
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第14题图
第15题图
第17题图
第18题图
A
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C
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第11题图
A
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D
E
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第13题图
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