数学：7.2探索平行线的性质同步练习（苏科版七年级下）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
数学：7.2探索平行线的性质同步练习（苏科版七年级下）
【基础演练】
一、选择题
1．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图4.1-15)，如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么，∠C应是（ ）
A．40°； B．100°； C．140°； D．180°．
2.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=
125°,则∠DBC的度数为（ ）
A．55°； B．65°； C．75°； D．125°．
3.一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐（ ）
A．40°； B．50°； C．130°； D．150°．
4.如图，直线c与直线a、b相交，且a//b，则下列结论：(1)；(2)；(3)中正确的个数为（ ）
A.0； B.1； C.2； D.3．
5.用A、B、C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25,小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35，则∠BAC=（ ）
A．35； B．55； C．60； D．65．
6.如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（ ）
Ａ．互相垂直； Ｂ．互相平行； Ｃ．互相重合； Ｄ．以上均不正确．
7．如图已知∠１＝∠２，∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ，则下列结论⑴ＡＢ∥ＣＤ，
⑵ＡＤ∥ＢＣ，⑶∠Ｂ＝∠Ｄ，⑷∠Ｄ=∠ＡＣＢ，正确的有（ ）
Ａ．１个； Ｂ．２个； Ｃ．３个； Ｄ．４个．
8.如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有（ ）
A.3个； B.2个； C.5个； D.4个．
二、填空题
9.如图，直线被直线所截，若，∠1=60°，则 ．
10.如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB∥DC）．如果
∠C=72°，那么∠B的度数是___ ____．
11.如图，ＡＢ∥ＣＤ∥ＥＦ，ＡＦ∥ＣＧ，则图中与∠Ａ（不包括∠Ａ）相等的角是 ．
12.如图，a//b，∠1=（3x+20）0，∠2=（2x+10）0，那么∠3= 0．
13.若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线相交所成的角的度数是 ．
14.若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角之间的关系是 ．
三、解答题
15.填写推理的理由：
已知，如图，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，说明：FG∥BC．（8分）
解：因为CF⊥AB，DE⊥AB，
所以∠BED＝900，∠BFC＝900．
理由是： ．
所以∠BED＝∠BFC．
所以ED∥FC．
理由是： ．
所以∠1＝∠BCF．
理由是： ．
又因为∠1＝∠2，
所以∠2＝∠BCF．
所以FG∥BC．
理由是： ．
16.如图，如果∠1=∠2，那么∠2+∠3=1800吗？为什么？
17.如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由．
【能力提升】
18.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，
∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．
19.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．
20.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由．
参考答案
1.C； 2.A； 3.B； 4.D； 5.C； 6.Ｂ； 7.Ｃ； 8.D．
9.60°； 10.108°； 11.∠ADC、∠F、∠C、∠CGE； 12.70°； 13.90°．
14.相等或互补．
15.垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．
16.解：根据内错角相等，两直线平行，
因为∠1=∠2，
所以L1∥L2．
所以∠2+∠3=1800．
17.解：根据两直线平行，内错角相等，
因为AB∥CD，
所以∠B=∠1．
因为BF∥CE，
所以∠C=∠2．
因为∠1+∠2=1800，
所以∠B+∠C=1800．
即∠B与∠C互补．
18.解：因为CD是∠ACB的平分线，
所以∠ACD=∠BCD．
因为∠ACB＝50°，
所以∠BCD=25°．
根据两直线平行，内错角相等，
因为DE∥BC，
所以∠EDC=∠BCD=25°．
根据两直线平行，同旁内角互补，
因为DE∥BC，
所以∠BDE+∠B=180°．
所以∠BDE=180°-∠B=110°．
所以∠BDC=85°．
19.解：因为CM平分∠BCE，
所以∠BCE=2∠BCM．
因为∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，
所以∠BCM=60°．
所以∠BCE=120°．
根据两直线平行，同旁内角互补，
因为ＡＢ∥ＣＤ，
所以∠BCE+∠B=180°．
所以∠B=60°．
20.解：∠BEF=∠EFC．
理由：如答图，分别延长BE、DC相交于点G．
因为AB∥CD，
所以∠1=∠G（两直线平行，内错角相等）．
因为∠1=∠2，
所以∠2=∠G，
所以BE∥FC．
所以∠BEF=∠EFC（两直线平行，内错角相等）．
命题人姓名：严于庆
工作单位：江苏省滨海县果林中学
职称：中学高级教师
联系地址：江苏省滨海县果林中学
邮编：224513
QQ：539816691
电子邮箱：glzxyyq@ ( http: / / www.21cnjy.com / )
手机:13770128361
A
B
D
140°
第1题图
第4题图
第2题图
第7题图
第8题图
1
2
第9题图4.1-17
c
a
b
2
3
第12题图
c
a
b
1
第10题图
第11题图
第15题图
L1
L2
第16题图
第17题图
第18题图
第19题图
第20题图
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网