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第十章 数据的收集、整理与描述 重难点检测卷
选择题（10小题，每小题2分，共20分）
1．（2024·广西河池·三模）为能表示成绩优秀、良好、合格的人数占班级人数的百分比，小明应选择的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．复式折线图 D．折线统计图
【答案】B
【分析】本题主要考查了扇形统计图．根据扇形统计图的特征，即可求解．
【详解】解：小明应选择扇形统计图，表示成绩优秀、良好、合格的人数占班级人数的百分比．
故选：B
2．（2024·山东德州·二模）4月日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（ ）
A．名师生的国家安全知识掌握情况
B．
C．从中抽取的名师生的国家安全知识掌握情况
D．从中抽取的名师生
【答案】C
【分析】本题考查了样本的定义．熟练掌握样本的定义是解题的关键．
根据样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．
【详解】解：由题意知，样本是从中抽取的名师生的国家安全知识掌握情况．
故选：C．
3．（23-24七年级下·山东泰安·期中）将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为，扇形乙圆心角度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查扇形圆心角的计算．根据题意，先求出乙的面积在整个圆中所占的百分比即可．
【详解】解：将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为
扇形乙圆心角度数为．
故选：B．
4．（2024·湖南益阳·二模）某流域主要江河总体水质良好．下图是该流域主要江河水体污染超标断面统计图，根据超标断面个数，该流域主要江河最严重的污染指标是（ ）
A．氨氮 B．化学需氧量 C．总磷 D．铭（六价）
【答案】A
【分析】本题主要考查了频数分布直方图，根据统计图找到频数最多的指标即可得到答案．
【详解】解：由统计图可知，指标氨氮的个数最多，则该流域主要江河最严重的污染指标是氨氮，
故选：A．
5．（2024·云南昭通·二模）为保护人类赖以生存的生态环境，我国将每年的3月日定为中国植树节．在植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，事后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如下频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）：
根据统计结果，下列说法正确的是（ ）
A．共有个班级参加植树活动 B．频数分布直方图的组距为
C．有的班级种植树木的数量多于棵 D．有3个班级都种了棵树
【答案】A
【分析】本题考查了频数直方图，从直方图获取正确的信息是解题的关键．
从直方图中获取信息对各选项逐一进行判断即可．
【详解】解：A．共有个班级参加植树活动，故本选项正确；
B．频数分布直方图的组距为5，故本选项错误；
C．有的班级种植树木的数量少于35棵，故本选项错误；
D．有3个班级都种了棵树，故本选项错误；
故选：A．
6．（2024·河南三门峡·二模）为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了A，B两款衬衣一周的销量，下图是两款衬衣一周的销量变化趋势图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定
B．乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣
C．甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同
D．甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好
【答案】D
【分析】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图是解题关键．根据折线统计图逐项判断即可得．
【详解】解：A、甲款衬衣的销量不稳定，乙款衬衣销量较为稳定，则此项错误，不符合题意；
B、每一时间段，甲款衬衣的销量都高于乙款衬衣的销量，甲款衬衣的销量平均数高于乙款衬衣，则此项错误，不符合题意；
C、甲款衬衣的销量的变化趋势是先减小、再增加，乙款衬衣销量的变化趋势是先增加、再减小，又增大，则此项错误，不符合题意；
D、甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好，则此项正确，符合题意；
故选：D．
7．（2024·河南洛阳·一模）某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：龙门石窟、洛邑古城、龙门海洋馆、洛阳博物馆．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已知选择洛邑古城的有 360人，那么选择龙门石窟的有（ ）
A．120人 B．240人 C．360人 D．480人
【答案】B
【分析】本题考查扇形统计图，先根据选择洛邑古城的人数及所占比例求出学生总数，再乘以选择龙门石窟的人数所占比例即可．
【详解】解：学生总数为：（人），
选择龙门石窟的人数为：（人），
故选：B．
8．（2024·甘肃天水·二模）中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ ）
A．调查的样本容量为70
B．频数分布直方图中完成作业时间在60～70分钟内的人数最多
C．若该校有1480名学生，则完成作业的时间不少于60分钟的约有560人
D．样本中学生完成作业时间少于50分钟的人数比不低于60分钟的人数多
【答案】C
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，以及频数分布直方图，根据图中信息得出一共抽样调查了人，完成作业时间在50～60分钟内的人数最多以及完成作业的时间不少于60分钟的约有人，样本中学生完成作业时间少于50分钟的有人，据此进行逐项分析，即可作答．
【详解】解：依题意，
∵（人），
∴一共抽样调查了人，
故A选项是错误的；
频数分布直方图中完成作业时间在50～60分钟内的人数最多；
故B选项是错误的；
若该校有1480名学生，
则完成作业的时间不少于60分钟的约有（人）；
故C选项是正确的；
样本中学生完成作业时间少于50分钟的有（人），
学生完成作业时间不低于60分钟的有（人）．
故D选项是错误的；
故选：C．
9．（23-24九年级下·云南昭通·阶段练习）进入秋冬季，低温环境下，流感类呼吸道传染疾病进入高发期，防疫仍不能掉以轻心．为了更好的防护，我们务必要了解病毒及基本防护知识．某校为了解全校2000名学生对“病毒与防护”知识的了解情况，学校医护中心对全校学生进行了一次抽样调查，把学生对“病毒与防护”的了解情况分为四个层次：A了解病毒，能基本防护；B不了解病毒，但能基本防护；C了解病毒，但不会基本防护；D不了解病毒，也不会基本防护．并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据图中提供的信息，下列结论正确的是（ ）
A．本次被调查的学生为200人
B．条形统计图中“B层次”的学生人数为100人
C．扇形统计图中“A层次”所占扇形圆心角的度数为
D．该校2000名学生中“能基本防护”的大约有1400人
【答案】D
【分析】根据条形图可知层次有人，根据扇形图可知层次占，由此可判断A项；根据求出样本容量，由此可求出层次，的人数，由此判断B项；已知A层次的百分比，根据计算圆心角的公式即可求解，从而判断C项；运用样本百分比估算总体的量的方法即可求解，从而判断D项．
【详解】解：层次有人，层次占，
∴本次被抽查的学生有（人）．故A项错误，
本次被抽查的学生有人，层次有人，层次有人， 层次的人数为人，
∴层次的人数为：（人），故B项错误；
∵A层次的百分比为，
∴A层次所对的圆心角的度数为．故C项错误；
∵“能基本防护”（包括层次和层次），
∴（人），
∴该小区名学生中“能基本防护”的大约有人．故D项正确，
故选：D．
【点睛】本题主要考查调查与统计的相关概念及计算，理解条形统计图、扇形图，掌握调查与统计的相关概念及计算方法，运用样本百分比估算总体的量的计算等知识是解题的关键．
10．（2024七年级·全国·竞赛）如图是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断，得出以下结论：（1）2004年的利润率比2003年高2个百分点；（2）2005年的利润率比2004年高7个百分点；（3）这三年的利润率为15%；（4）这三年中2004年的利润率最高．其中不正确的结论共有（ ）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】D
【分析】本题主要考查了利润率、折线统计图、条形统计图等知识点，正确从统计图中获取所需信息是解题的关键．
根据两个统计图，先分别求出2003、2004、2005年的利润率，然后百逐项判断即可．
【详解】解：2003年利润率为，2004年利润率为，2005年利润率为；
由2004年利润率比2003年利润率高，故（1）是正确的；
2005年比2004年的利润率高，故（2）是错误的；
这三年的利润率是，故（3）是错误的；
综上，2005年利润率最高，故（4）是错误的，错误的共3个．
故选D．
二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）
11．（23-24八年级下·江苏镇江·期中）为更好地反映我市一周内降雨量的变化情况，最适合采用 统计图（填“扇形”、“折线”或“条形”）．
【答案】折线
【分析】本题主要考查统计图的选择．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【详解】解：为更好地反映我市一周内降雨量的变化情况，最适合采折线统计图．
故答案为：折线．
12．（23-24八年级下·江苏无锡·期中）为了解全班同学每周体育锻炼的时间，宜采用的调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”）
【答案】普查
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据抽样调查和全面调查的定义判断．
【详解】解：为了解全班同学每周体育锻炼的时间，宜采用的调查方式是普查，
故答案为：普查．
13．（2024·湖南邵阳·二模）年 6 月 6 日是第二十九个“爱眼日”．在一次对九年级的视力检查中，随机检查了位学生的视力，其中右眼视力的结果如下：，则右眼视力为的频率是 ．
【答案】
【分析】本题考查了频率的定义．熟练掌握频率的定义是解题的关键．
根据频率的定义求解作答即可．
【详解】解：由题意知，位学生的视力中，右眼视力为的有4个，
右眼视力为的频率是，
故答案为：．
14．（2024·江苏泰州·二模）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共50个，除颜色外其他完全相同．小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红色球的频率为，则估计该布袋中红色球有 个．
【答案】15
【分析】这道题主要考查的是频数和频率的相关的知识点，熟悉相关的知识是解答这道题的关键所在．根据频数总数频率计算即可．
【详解】
故答案为：15．
15．（2024年北京市朝阳区中考二模数学试题）4月15日是全民国家安全教育日，某校组织全体学生参加相关内容的知识问答，从中随机抽取了100名学生的成绩x（百分制），根据数据（成绩）绘制了如图所示的统计图．若该校有1000名学生，估计成绩不低于90分的人数为 名．
【答案】450
【分析】本题考查了以样本估计总体的方法，通过样本100名学生中成绩不低于90分的学生占比直接乘以学生总数，便可估计出总体学生中成绩不低于90分的学生数量．
【详解】解：由扇形图可知：成绩不低于90分的人数占抽取人数的，
则1000名学生中，估计成绩不低于90分的人数为：（名），
故答案为：450．
16．（2024·浙江嘉兴·二模）工厂生产了10000只灯泡．为了解这10000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了100只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：
使用寿命（小时）
灯泡数量（只） 10 20 24 34 12
根据以上数据，估计这10000只灯泡中使用寿命不小于1600小时的灯泡的数量为 只．
【答案】7000
【分析】本题考查了频数（率）分布表和用样本估计总体，解题的关键是利用样本估计总体思想的运用．
用10000乘以使用寿命不小于1600小时的百分比即可．
【详解】解：估计这10000只灯泡中使用寿命不小于1600小时的灯泡的数量为7000(只)．
故答案为：7000．
17．（2024·湖北·三模）腹有诗书气自华，最是书香能致远．为开展好读书活动，某校计划购买一批课外读物．为了解学生对课外读物的需求情况，学校随机抽取了部分学生进行了一次“我最喜欢的课外读物”的调查（设置了“文学”、“科技”、“历史”、“艺术”、“哲学”和“其他”六个类别，规定每人必须只能选择其中的一个类别），将调查结果进行了统计分析，并绘制了如下两幅不完整的统计图：
该校共有学生1500人，请根据以上统计分析，估计该校“我最喜欢的课外读物”是“科技”的学生约有 人．
【答案】360
【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图、利用样本估计总体等知识，通过条形统计图和扇形统计图获得所需信息是解题关键．首先求得此次随机调查的学生总数，再计算选择“科技”的学生人数，然后利用学生总人数参与调查的学生中选择“科技”的学生占比，即可获得答案．
【详解】解：根据题意，此次随机调查的学生总数为人，
∴选择“其他”的学生人数为人，
选择“科技”的学生人数为人，
∴估计该校“我最喜欢的课外读物”是“科技”的学生约有人．
故答案为：360．
18．（2024七年级·全国·竞赛）七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的 ．
【答案】54
【分析】本题考查了条形统计图的应用，正确理解图示信息是解答本题的关键．根据图示，先求出三次达标的人数，以及至少一次达标的人数，由此可知恰有两次达标的人数等于三次达标的总人数减去2倍的三次都达标的人数，再减去至少达标一次的人数，进一步计算即可得到答案．
【详解】第一次达标的有（人），第二次达标的有（人），第三次达标的有（人），至少达标一次的有（人），恰有两次达标的有（人），占全班人数的．
故答案为54．
三、解答题（8小题，共64分）
19．（23-24八年级下·河北邯郸·阶段练习）分别指出下列抽样调查中的总体和样本．
(1)为调查一批电风扇的使用寿命，从中抽取20台进行测试；
(2)为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级抽取50名学生进行调查．
【答案】(1)总体：这批电风扇的使用寿命； 样本：从中抽取的20台电风扇的使用寿命
(2)总体：该校七年级学生每周用于做课外作业的时间；样本：从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间
【分析】本题主要考查了总体和样本的定义：
（1）总体是所要考察的对象的全体，样本是从总体中抽取的一部分个体，据此求解即可；
（2）总体是所要考察的对象的全体，样本是从总体中抽取的一部分个体，据此求解即可．
【详解】（1）解：总体：这批电风扇的使用寿命；
样本：从中抽取的20台电风扇的使用寿命；
（2）解：总体：该校七年级学生每周用于做课外作业的时间；
样本：从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间．
20．（23-24九年级下·全国·课后作业）期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？
【答案】见解析
【分析】本题主要考查了随机抽样调查，根据理解解答即可．
【详解】我觉得小丽对“简单随机抽样的方法”有质疑可以理解，但得出不可靠的结论有失偏颇．虽然有抽到全班成绩较好的10名同学的成绩的可能性，但是从概率的角度看巧合样本出现的概率是非常小的，所以简单随机抽样抽出的样本还是具有代表性和可靠性的．
21．（2023·云南·模拟预测）为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋．古龙中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中为“不再使用”，为“明显减少了使用量”，为“没有明显变化”．
(1)本次抽样的样本容量是 ．
(2)图中 （户）， （户）．
(3)若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数．
【答案】(1)4000
(2)2800，400
(3)28000户
【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图．
（1）由扇形统计图可算出的百分比，再由条形统计图知的数量，最后算出样本容量；
（2）用样本容量乘对应的百分比即可；
（3）用样本去估计总体即可．
【详解】（1）解：（1），
故答案为：4000；
（2）
故答案为：2800，400；
（3）（户）．
答：估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数是28000户．
22．（2024·河南·二模）电动车在楼道或室内充电存在重大安全隐患，某校综合实践活动小组为了解某社区电动车充电情况，在本社区有电动车的家庭中随机抽查了500户进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下：
调查问卷 1．家里的电动车一般在何处充电（ ） A．公共充电处 B．楼道 C．家里 如果你第1题没有选择A，请回答第2题． 2．（单选）电动车不在公共充电处充电的主要原因是（ ） A．找不到公共充电设备，或不会使用 B．小区公共充电设备少，不够用 C．习惯在家里充电，省钱 D．楼道扯根电线充电，骑行比较方便
根据以上信息，回答下列问题：
(1)若该社区共有3000户家庭中有电动车，请你估计不在公共充电处充电的家庭大约有多少户？因小区公共充电设备少而不在公共充电处充电的大约有多少户？
(2)根据调查结果，活动小组计划撰写调查报告，请你帮忙写出两条合理化建议．
【答案】(1)不在公共充电处充电的家庭大约有1680户，因小区公共充电设备少而不在公共充电处充电的大约有720户；
(2)见解析．
【分析】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，并从图中获取信息，然后再进行有关计算．
（1）用3000乘在B．楼道 C．家里所占的百分比和就可估计不在公共充电处充电的家庭数．再根据条形图计算出原因B．小区公共充电设备少，不够用在样本中的百分比，进而求出原因B的该社区总户数；
（2）根据调查结果提出合理、健康、积极的建议即可．
【详解】（1）（户），
（户）
答：不在公共充电处充电的家庭大约有1680户，因小区公共充电设备少而不在公共充电处充电的大约有720户．
（2）建议小区增加充电设备；建议加大“在楼道或家里充电存在重大安全隐患”的宣传力度．
23．（2023·山东青岛·模拟预测）2023年4月23日是第28个世界读书日．学校为营造“爱读书、多读书、读好书”浓厚氛围，开展了“书香校园，阅读有我”的读书活动．在5月份，为了解九年级学生的读书情况，随机调查了九年级40名学生读书数量（单位：本），并进行了以下数据的整理与分析：
数据收集
2 5 3 5 4 6 1 5 3 4 2 2 3 3 4 4 4 4 3 4
4 5 6 7 3 6 7 5 8 3 4 7 3 4 6 5 5 5 7 8
数据整理
本数
组别
频数 4 12 n
数据分析 绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图：
依据统计信息回答问题：
(1)在统计表中，______；在条形统计图中，补全组别B的条形图示．
(2)在扇形统计图中，C部分对应的圆心角的度数为______度；
(3)若该校九年级学生人数为240人，请根据上述调查结果，估计该校九年级学生读书在4本以上的人数．
【答案】(1)18，图形见解析；
(2)108；
(3)读书在4本以上的人数大约有108人．
【分析】本题考查扇形统计图，样本估计总体的思想，频数分布等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，理解样本和总体的关系．
（1）由随机调查的九年级40名学生读书数量的数据直接得出m的值；
（2）根据读书数量在C组对应人数求出百分比再乘以360 即可得到对应的圆心角；
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】（1）由条形统计图可得：
（2）解：，，
故答案为：．
（3）解：∵40人中共有名学生读书在4本以上，
∴（人）
答：该校八年级学生读书在4本以上的人数为108人．
24．（2024·河南濮阳·二模）某校为了解学生每周体育锻炼时间的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得了他们每周体育锻炼时间的数据（单位：），并对数据进行了整理，描述，部分信息如下：
信息一：每周体育锻炼时间分布情况：
每周锻炼时间频数分布表
等级 每周体育锻炼时间x（） 频数（人）
A 14
B 40
C 35
D n
每周锻炼时间占百分比
信息二：每周体育锻炼时间在这一组的是：
800 810 810 810 820 820 830 830 840 840 840 840 840 850 850
850 850 850 850 850 850 860 870 870 870 870 870 880 880 880
890 890 890 890 890
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中______， ；
(2)若该校共有1000名学生，估计该校每周体育锻炼时间不低于800分钟的学生的人数；
(3)学校确定了一个时间标准t（单位：），对每周体育锻炼时间不低于t的学生进行表扬．若要使的学生得到表扬，则t的值可以是 ．
【答案】(1)，
(2)估计该校每周体育锻炼时间不低于800分钟的学生人数为460人
(3)860
【分析】本题主要考查了频数分布表，扇形统计图，用样本估计总体等，
（1）利用C等级的频数除以其占比即可求出总的频数，进而可得n，再用B等级的频数除以总的频数即可求出m；
（2）用1000乘以样本中每周在校体育锻炼时间不低于80分钟的学生的人数占比即可得到答案；
（3）把每周在校体育锻炼时间从低到高排列，找到处在第75名和第76名的锻炼时间即可得到答案．
【详解】（1）解：由题意得，，
∴人，，
故答案为：，；
（2）解：人，
∴估计该校每周在校体育锻炼时间不低于80分钟的学生的人数为人；
（3）解：，
即把每周在校体育锻炼时间从低到高排列，
则处在第75名和第76名的锻炼时间分别为，，
∵要使的学生得到表扬，
∴，
∴的值可以为，
故答案为：．
25．（2024·江苏泰州·二模）近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础设施布局也日渐完善．截至2023年底，我国新能源汽车保有量达2041万辆．如图是我国年公共充电桩数量情况统计图和2023年全国部分省公共充电桩数量统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)2023年上海市公共充电桩数量约占该年全国公共充电桩数量的__________（精确到）；
(2)2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比约为__________；
A． B． C． D．
(3)小明说：2023年全国公共充电桩数量超过前4年的总和，所以2023年全国公共充电桩数量的增长率比2022年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由．
【答案】(1)2
(2)C
(3)不同意，见解析
【分析】本题主要考查了折线统计图，条形统计图以及近似数等知识点，
（1）用2023年上海市公共充电桩数量除以全国公共充电桩数量可得答案；
（2）根据统计图数据可得2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比；
（3）分别求出2022和2023年的全国公共充电桩数量的增长率，再比较可得答案；
正确读懂统计图是解题的关键．
【详解】（1）由折线图知，2023年全图公共充电桩数量为859.6万台，2023年上海市公共充电桩数量为171364台，
∴，
故答案为：2；
（2）∵截至2023年底，我国新能源汽车保有量达2041万辆，2023年全图公共充电桩数量为859.6万台，
∴，
故选：C；
（3）不同意
∵，，
∴2022年的增长率大于2023年的增长率，
∴小明的说法不对．
26．（2024·吉林长春·一模）近期，许多市民对我市 “道路交通拥堵指数”很感兴趣，它相当于把拥堵情况数字化，其计算公式是：
．
例如：从A点→B点畅通期只需要10分钟，拥堵期需要20分钟，那么就意味着拥堵期从A点→B点需要花费的时间是畅通期的2倍，这个时候的道路交通拥堵指数将会显示为2．目前，我市界定交通状况的道路拥堵指数范围如下：
拥堵指数为畅通；拥堵指数为缓行；
拥堵指数为拥堵；拥堵指数为严重拥堵．
小张同学为了解本市早高峰时段部分路段的交通情况，随机查阅了本市某天的早高峰道路交通拥堵指数，整理这些数据并绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息回答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)估计我市360条重点管理道路中早高峰时段处于拥堵和严重拥堵的总条数；
(3)基于以上统计结果，我市交通管理部门建议交通参与者要绿色出行，文明行车，使我市360条重点管理道路中早高峰时段交通状况为畅通或缓行的道路条数占比达到85％，则我市交通管理部门应在保证现有的通畅和缓行道路条数的基础上至少要改变________条拥堵或严重拥堵的道路．
【答案】(1)补全的条形统计图见解析
(2)90条
(3)36
【分析】本题考查的是条形统计图，用样本估计总体和扇形统计图，能从统计图中提取有用信息是解题的关键．
（1）先计算出总抽取道路数为：（条，则缓行的道路条数为：（条，即可补全的条形统计图；
（2）估计我市360条重点管理道路中早高峰时段处于拥堵和严重拥堵的总条数为，计算即可；
（3）当前交通状况为畅通或缓行的道路条数占比为：，设至少要改变条拥堵或严重拥堵的道路，才使我市360条重点管理道路中早高峰时段交通状况为畅通或缓行的道路条数占比达到，列出方程，求解即可．
【详解】（1）总抽取道路数为：（条，
缓行的道路条数为：（条，
补全的条形统计图如下图所示：
（2）（条，
答：估计我市360条重点管理道路中早高峰时段处于拥堵和严重拥堵的总条数为90条．
（3）当前交通状况为畅通或缓行的道路条数占比为：，
设至少要改变条拥堵或严重拥堵的道路，才使我市360条重点管理道路中早高峰时段交通状况为畅通或缓行的道路条数占比达到，
即，
解得：，
故答案为：36．中小学教育资源及组卷应用平台
第十章 数据的收集、整理与描述 重难点检测卷
选择题（10小题，每小题2分，共20分）
1．（2024·广西河池·三模）为能表示成绩优秀、良好、合格的人数占班级人数的百分比，小明应选择的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．复式折线图 D．折线统计图
2．（2024·山东德州·二模）4月日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（ ）
A．名师生的国家安全知识掌握情况
B．
C．从中抽取的名师生的国家安全知识掌握情况
D．从中抽取的名师生
3．（23-24七年级下·山东泰安·期中）将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为，扇形乙圆心角度数为（ ）
A． B． C． D．
4．（2024·湖南益阳·二模）某流域主要江河总体水质良好．下图是该流域主要江河水体污染超标断面统计图，根据超标断面个数，该流域主要江河最严重的污染指标是（ ）
A．氨氮 B．化学需氧量 C．总磷 D．铭（六价）
5．（2024·云南昭通·二模）为保护人类赖以生存的生态环境，我国将每年的3月日定为中国植树节．在植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，事后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如下频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值）：
根据统计结果，下列说法正确的是（ ）
A．共有个班级参加植树活动 B．频数分布直方图的组距为
C．有的班级种植树木的数量多于棵 D．有3个班级都种了棵树
6．（2024·河南三门峡·二模）为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了A，B两款衬衣一周的销量，下图是两款衬衣一周的销量变化趋势图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定
B．乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣
C．甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同
D．甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好
7．（2024·河南洛阳·一模）某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：龙门石窟、洛邑古城、龙门海洋馆、洛阳博物馆．为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已知选择洛邑古城的有 360人，那么选择龙门石窟的有（ ）
A．120人 B．240人 C．360人 D．480人
8．（2024·甘肃天水·二模）中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（ ）
A．调查的样本容量为70
B．频数分布直方图中完成作业时间在60～70分钟内的人数最多
C．若该校有1480名学生，则完成作业的时间不少于60分钟的约有560人
D．样本中学生完成作业时间少于50分钟的人数比不低于60分钟的人数多
9．（23-24九年级下·云南昭通·阶段练习）进入秋冬季，低温环境下，流感类呼吸道传染疾病进入高发期，防疫仍不能掉以轻心．为了更好的防护，我们务必要了解病毒及基本防护知识．某校为了解全校2000名学生对“病毒与防护”知识的了解情况，学校医护中心对全校学生进行了一次抽样调查，把学生对“病毒与防护”的了解情况分为四个层次：A了解病毒，能基本防护；B不了解病毒，但能基本防护；C了解病毒，但不会基本防护；D不了解病毒，也不会基本防护．并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据图中提供的信息，下列结论正确的是（ ）
A．本次被调查的学生为200人
B．条形统计图中“B层次”的学生人数为100人
C．扇形统计图中“A层次”所占扇形圆心角的度数为
D．该校2000名学生中“能基本防护”的大约有1400人
10．（2024七年级·全国·竞赛）如图是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断，得出以下结论：（1）2004年的利润率比2003年高2个百分点；（2）2005年的利润率比2004年高7个百分点；（3）这三年的利润率为15%；（4）这三年中2004年的利润率最高．其中不正确的结论共有（ ）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）
11．（23-24八年级下·江苏镇江·期中）为更好地反映我市一周内降雨量的变化情况，最适合采用 统计图（填“扇形”、“折线”或“条形”）．
12．（23-24八年级下·江苏无锡·期中）为了解全班同学每周体育锻炼的时间，宜采用的调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”）
13．（2024·湖南邵阳·二模）年 6 月 6 日是第二十九个“爱眼日”．在一次对九年级的视力检查中，随机检查了位学生的视力，其中右眼视力的结果如下：，则右眼视力为的频率是 ．
14．（2024·江苏泰州·二模）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共50个，除颜色外其他完全相同．小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红色球的频率为，则估计该布袋中红色球有 个．
15．（2024年北京市朝阳区中考二模数学试题）4月15日是全民国家安全教育日，某校组织全体学生参加相关内容的知识问答，从中随机抽取了100名学生的成绩x（百分制），根据数据（成绩）绘制了如图所示的统计图．若该校有1000名学生，估计成绩不低于90分的人数为 名．
16．（2024·浙江嘉兴·二模）工厂生产了10000只灯泡．为了解这10000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了100只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：
使用寿命（小时）
灯泡数量（只） 10 20 24 34 12
根据以上数据，估计这10000只灯泡中使用寿命不小于1600小时的灯泡的数量为 只．
17．（2024·湖北·三模）腹有诗书气自华，最是书香能致远．为开展好读书活动，某校计划购买一批课外读物．为了解学生对课外读物的需求情况，学校随机抽取了部分学生进行了一次“我最喜欢的课外读物”的调查（设置了“文学”、“科技”、“历史”、“艺术”、“哲学”和“其他”六个类别，规定每人必须只能选择其中的一个类别），将调查结果进行了统计分析，并绘制了如下两幅不完整的统计图：
该校共有学生1500人，请根据以上统计分析，估计该校“我最喜欢的课外读物”是“科技”的学生约有 人．
18．（2024七年级·全国·竞赛）七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的 ．
三、解答题（8小题，共64分）
19．（23-24八年级下·河北邯郸·阶段练习）分别指出下列抽样调查中的总体和样本．
(1)为调查一批电风扇的使用寿命，从中抽取20台进行测试；
(2)为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级抽取50名学生进行调查．
20．（23-24九年级下·全国·课后作业）期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？
21．（2023·云南·模拟预测）为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋．古龙中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中为“不再使用”，为“明显减少了使用量”，为“没有明显变化”．
(1)本次抽样的样本容量是 ．
(2)图中 （户）， （户）．
(3)若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数．
22．（2024·河南·二模）电动车在楼道或室内充电存在重大安全隐患，某校综合实践活动小组为了解某社区电动车充电情况，在本社区有电动车的家庭中随机抽查了500户进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下：
调查问卷 1．家里的电动车一般在何处充电（ ） A．公共充电处 B．楼道 C．家里 如果你第1题没有选择A，请回答第2题． 2．（单选）电动车不在公共充电处充电的主要原因是（ ） A．找不到公共充电设备，或不会使用 B．小区公共充电设备少，不够用 C．习惯在家里充电，省钱 D．楼道扯根电线充电，骑行比较方便
根据以上信息，回答下列问题：
(1)若该社区共有3000户家庭中有电动车，请你估计不在公共充电处充电的家庭大约有多少户？因小区公共充电设备少而不在公共充电处充电的大约有多少户？
(2)根据调查结果，活动小组计划撰写调查报告，请你帮忙写出两条合理化建议．
23．（2023·山东青岛·模拟预测）2023年4月23日是第28个世界读书日．学校为营造“爱读书、多读书、读好书”浓厚氛围，开展了“书香校园，阅读有我”的读书活动．在5月份，为了解九年级学生的读书情况，随机调查了九年级40名学生读书数量（单位：本），并进行了以下数据的整理与分析：
数据收集
2 5 3 5 4 6 1 5 3 4 2 2 3 3 4 4 4 4 3 4
4 5 6 7 3 6 7 5 8 3 4 7 3 4 6 5 5 5 7 8
数据整理
本数
组别
频数 4 12 n
数据分析 绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图：
依据统计信息回答问题：
(1)在统计表中，______；在条形统计图中，补全组别B的条形图示．
(2)在扇形统计图中，C部分对应的圆心角的度数为______度；
(3)若该校九年级学生人数为240人，请根据上述调查结果，估计该校九年级学生读书在4本以上的人数．
24．（2024·河南濮阳·二模）某校为了解学生每周体育锻炼时间的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得了他们每周体育锻炼时间的数据（单位：），并对数据进行了整理，描述，部分信息如下：
信息一：每周体育锻炼时间分布情况：
每周锻炼时间频数分布表
等级 每周体育锻炼时间x（） 频数（人）
A 14
B 40
C 35
D n
每周锻炼时间占百分比
信息二：每周体育锻炼时间在这一组的是：
800 810 810 810 820 820 830 830 840 840 840 840 840 850 850
850 850 850 850 850 850 860 870 870 870 870 870 880 880 880
890 890 890 890 890
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中______， ；
(2)若该校共有1000名学生，估计该校每周体育锻炼时间不低于800分钟的学生的人数；
(3)学校确定了一个时间标准t（单位：），对每周体育锻炼时间不低于t的学生进行表扬．若要使的学生得到表扬，则t的值可以是 ．
25．（2024·江苏泰州·二模）近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础设施布局也日渐完善．截至2023年底，我国新能源汽车保有量达2041万辆．如图是我国年公共充电桩数量情况统计图和2023年全国部分省公共充电桩数量统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)2023年上海市公共充电桩数量约占该年全国公共充电桩数量的__________（精确到）；
(2)2023年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比约为__________；
A． B． C． D．
(3)小明说：2023年全国公共充电桩数量超过前4年的总和，所以2023年全国公共充电桩数量的增长率比2022年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由．
26．（2024·吉林长春·一模）近期，许多市民对我市 “道路交通拥堵指数”很感兴趣，它相当于把拥堵情况数字化，其计算公式是：
．
例如：从A点→B点畅通期只需要10分钟，拥堵期需要20分钟，那么就意味着拥堵期从A点→B点需要花费的时间是畅通期的2倍，这个时候的道路交通拥堵指数将会显示为2．目前，我市界定交通状况的道路拥堵指数范围如下：
拥堵指数为畅通；拥堵指数为缓行；
拥堵指数为拥堵；拥堵指数为严重拥堵．
小张同学为了解本市早高峰时段部分路段的交通情况，随机查阅了本市某天的早高峰道路交通拥堵指数，整理这些数据并绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息回答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)估计我市360条重点管理道路中早高峰时段处于拥堵和严重拥堵的总条数；
(3)基于以上统计结果，我市交通管理部门建议交通参与者要绿色出行，文明行车，使我市360条重点管理道路中早高峰时段交通状况为畅通或缓行的道路条数占比达到85％，则我市交通管理部门应在保证现有的通畅和缓行道路条数的基础上至少要改变________条拥堵或严重拥堵的道路．
