【北师大版七上同步练习】 1.2 展开和折叠（含答案）

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【北师大版七上同步练习】 1.2展开和折叠
一、单选题
1．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，在该正方体中，和“国”字相对的字是（　　）
A．武 B．汉 C．加 D．油
2．如图是一个正方体的表面积展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是（　　）
A．大 B．伟 C．的 D．国
3．如图，下图经过折叠不能围成一个正方体是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列图形通过折叠可以得到右边纸盒的是（　　）
A． B． C． D．
5．图1是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（　　）
A．都 B．美 C．好 D．凉
6．如图所示的三棱柱，高为 ，底面是一个边长为 的等边三角形.要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（　　） .
A．28 B．31 C．34 D．36
二、填空题
7．将“创建文明城市”六个字分别写在一个正态度体的六个面上，这个正方体的平面展开图，如图所示，那么在这个正态度体中，和“创”相对的字是　 　．
8．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“爱”相对面上的汉字是　 　．
9．如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体，在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形有　 　.（填序号）
10．如图，在有序号的小正方形中选出一个，它与图中五个有阴影的小正方形组合后，能构成正方体的表面展开图的是　 　．
三、计算题
11．小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．
四、解答题
12．如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是，高是．
（1）这个棱柱共有_______个顶点，有______条棱，所有的棱长的和______cm．
（2）这个棱柱的侧面积是_______；
（3）通过观察，试用含的式子表示棱柱的面数_______，棱的条数_______．
13．连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线连起来．
14． 如图，是一个几何体的侧面展开图．
（1）请写出这个几何体的名称；
（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．
五、作图题
15．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）
六、综合题
16．如图所示的是一个几何体的表面展开图.
（1）该几何体的名称是　 　.
（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留 ）.
17．如图1是边长为 的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）.
（1）设剪去的小正方形的边长为 ，折成的长方体盒子的容积为 ，直接写出用只含字母 的式子表示这个盒子的高为　 　 ，底面积为　 　 ，盒子的容积 为　 　 ，
（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长 之间的关系，小明列表分析：
1 2 3 4 5 6 7 8
324 588 576 500 252 128
填空：①　 　， 　 　；
②由表格中的数据观察可知当 的值逐渐增大时， 的值　 　.（从“逐渐增大”，“逐渐减小”“先增大后减小”，“先减小后增大”中选一个进行填空）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
2．【答案】C
【知识点】几何体的展开图
3．【答案】D
【知识点】几何体的展开图
4．【答案】A
【知识点】几何体的展开图
5．【答案】A
【知识点】几何体的展开图
6．【答案】A
【知识点】几何体的展开图
7．【答案】明
【知识点】几何体的展开图
8．【答案】数
【知识点】几何体的展开图
9．【答案】①③
【知识点】几何体的展开图
10．【答案】①
【知识点】几何体的展开图
11．【答案】解：如图所示：
新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．
【知识点】几何体的展开图
12．【答案】（1）12，18，72
（2）108
（3）
【知识点】几何体的展开图
13．【答案】解：如图所示：
【知识点】几何体的展开图
14．【答案】（1）解：由图可知两个底面是全等的两个正六边形，侧面为6个全等的矩形，可知这个几何体的名称为6棱柱；
（2）解：由图可知侧面为6个全等的矩形，每个矩形的长、宽分别为a、b；
∴每个矩形的面积为：ab；
∴侧面积＝6ab；
【知识点】几何体的表面积；几何体的展开图
15．【答案】解：
【知识点】几何体的展开图
16．【答案】（1）圆柱
（2）解：该几何体的体积
【知识点】立体图形的初步认识；几何体的展开图
17．【答案】（1）x；；
（2）512；384；先增大后减小
【知识点】几何体的展开图
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