【北师大版七上同步练习】 第一章 丰富的图形世界（基础知识）检测题（含答案）

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【北师大版七上同步练习】
第一章丰富的图形世界（基础知识）检测题
一、单选题
1．如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，其左视图是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，是由小立方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
4．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（　　）
A． B． C． D．
5．在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（　　）
A． B．
C． D．
6．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（　　）

A． B． C． D．
二、填空题
7．如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体.若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放　 　个小正方体.
8．“双奥之城”指既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，2008年北京夏季奥运会之后，2022年北京冬季奥运会成功举办，使北京成为世界上首座“双奥之城”．下列正方体展开图的每个面上都标有一个汉字，把它们折成正方体后，与“双”字相对面上的汉字是　 　．
9．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了　 　；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了　 　 ；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了　 　.
10．如上图，一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是　 　.
三、计算题
11．如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值.
四、解答题
12．图中有你认识的几何体吗？
13．如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．
14．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？
五、作图题
15．如图是由若干个同样大小的正方体搭成的几何体，请你在给定的方格纸内分别画出从正面、从左面和从上面观察得到的平面图形.
六、综合题
16．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题：
（1）　 　，　 　，　 　；
（2）这个几何体最少由　 　个小立方块搭成，最多由　 　个小立方块搭成；
（3）当，时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图.
17．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
（1）与面B、C相对的面分别是　 　
（2）若A=a3+a2b+3，B=a2b-3，C=a3-1，D=-(a2b-6)，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．
18．已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，
（1）求此几何体的体积；
（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）
19．用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示．
（1）它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？
（2）请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
2．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
3．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
4．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
5．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
6．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
7．【答案】1
【知识点】由三视图判断几何体
8．【答案】“城”
【知识点】几何体的展开图
9．【答案】点动成线；线动成面；面动成体
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
10．【答案】6
【知识点】几何体的展开图
11．【答案】解：由于正方体的平面展开图共有六个面，
其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“－2”相对，面“x”与面“10”相对，
则z+3=5，y+（-2）=5，x+10=5
解得z=2，y=7，x=-5
故x+y+z=4
【知识点】几何体的展开图
12．【答案】解：有，它们分别是圆锥，圆柱，球体，三棱锥，长方体
【知识点】立体图形的初步认识
13．【答案】
【知识点】作图﹣三视图
14．【答案】解：这个五棱柱共7个面，沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是矩形，
面积为5×12×5=300cm2．
答：这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm2．
【知识点】立体图形的初步认识
15．【答案】解：从正面、左面、上面看物体所得到的图形如下：
【知识点】简单组合体的三视图
16．【答案】（1）3；1；1
（2）9；11
（3）解：如图所示：
【知识点】由三视图判断几何体
17．【答案】（1）F、E
（2）解：因为A的对面是D，且a3+a2b+3+[- (a2b-6) ]=a3+9．
所以C的对而E=a3+9- (a3-1) =10．
B的对面F=a3+9- (a2b-3) =a3-a2b+12．
【知识点】几何体的展开图
18．【答案】（1）解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．
情况①：π×32×4=36π（cm3）；
情况②：π×42×3=48π（cm3）
（2）解：情况①：
π×3×2×4+π×32×2
=24π+18π
=42π（cm2）；
情况②：
π×4×2×3+π×42×2
=24π+32π
=56π（cm2）．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
19．【答案】（1）解：它最多需要2×5=10个小立方体，它最少需要2×3+2=8个小立方体
（2）解：小立方体最多时的左视图有2列，从左往右依次为2，2个正方形；
小立方体最少时的左视图有2种情况：①有2列，从左往右依次为1，2个正方形；②有2列，从左往右依次为2，2个正方形；
如图所示：
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
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第一章丰富的图形世界（基础知识）检测题
一、单选题
1．如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，其左视图是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，是由小立方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
4．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（　　）
A． B． C． D．
5．在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（　　）
A． B．
C． D．
6．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（　　）

A． B． C． D．
二、填空题
7．如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体.若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放　 　个小正方体.
8．“双奥之城”指既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，2008年北京夏季奥运会之后，2022年北京冬季奥运会成功举办，使北京成为世界上首座“双奥之城”．下列正方体展开图的每个面上都标有一个汉字，把它们折成正方体后，与“双”字相对面上的汉字是　 　．
9．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了　 　；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了　 　 ；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了　 　.
10．如上图，一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是　 　.
三、计算题
11．如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值.
四、解答题
12．图中有你认识的几何体吗？
13．如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．
14．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？
五、作图题
15．如图是由若干个同样大小的正方体搭成的几何体，请你在给定的方格纸内分别画出从正面、从左面和从上面观察得到的平面图形.
六、综合题
16．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题：
（1）　 　，　 　，　 　；
（2）这个几何体最少由　 　个小立方块搭成，最多由　 　个小立方块搭成；
（3）当，时，在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图.
17．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
（1）与面B、C相对的面分别是　 　
（2）若A=a3+a2b+3，B=a2b-3，C=a3-1，D=-(a2b-6)，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．
18．已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，
（1）求此几何体的体积；
（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）
19．用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示．
（1）它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？
（2）请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
2．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
3．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
4．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
5．【答案】D
【知识点】简单组合体的三视图
6．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
7．【答案】1
【知识点】由三视图判断几何体
8．【答案】“城”
【知识点】几何体的展开图
9．【答案】点动成线；线动成面；面动成体
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
10．【答案】6
【知识点】几何体的展开图
11．【答案】解：由于正方体的平面展开图共有六个面，
其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“－2”相对，面“x”与面“10”相对，
则z+3=5，y+（-2）=5，x+10=5
解得z=2，y=7，x=-5
故x+y+z=4
【知识点】几何体的展开图
12．【答案】解：有，它们分别是圆锥，圆柱，球体，三棱锥，长方体
【知识点】立体图形的初步认识
13．【答案】
【知识点】作图﹣三视图
14．【答案】解：这个五棱柱共7个面，沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是矩形，
面积为5×12×5=300cm2．
答：这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm2．
【知识点】立体图形的初步认识
15．【答案】解：从正面、左面、上面看物体所得到的图形如下：
【知识点】简单组合体的三视图
16．【答案】（1）3；1；1
（2）9；11
（3）解：如图所示：
【知识点】由三视图判断几何体
17．【答案】（1）F、E
（2）解：因为A的对面是D，且a3+a2b+3+[- (a2b-6) ]=a3+9．
所以C的对而E=a3+9- (a3-1) =10．
B的对面F=a3+9- (a2b-3) =a3-a2b+12．
【知识点】几何体的展开图
18．【答案】（1）解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．
情况①：π×32×4=36π（cm3）；
情况②：π×42×3=48π（cm3）
（2）解：情况①：
π×3×2×4+π×32×2
=24π+18π
=42π（cm2）；
情况②：
π×4×2×3+π×42×2
=24π+32π
=56π（cm2）．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
19．【答案】（1）解：它最多需要2×5=10个小立方体，它最少需要2×3+2=8个小立方体
（2）解：小立方体最多时的左视图有2列，从左往右依次为2，2个正方形；
小立方体最少时的左视图有2种情况：①有2列，从左往右依次为1，2个正方形；②有2列，从左往右依次为2，2个正方形；
如图所示：
【知识点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体
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