【北师大版七上同步练习】 第一章 丰富的图形世界（培优）检测题（含答案）

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【北师大版七上同步练习】
第一章丰富的图形世界（培优）检测题
一、单选题
1．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（　　）
A． B．
C． D．
3． 如图所示的几何体的主视图是（　　）
A． B．
C． D．
4．一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“国”字相对的汉字是（　　）
A．追 B．逐 C．梦 D．想
5．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对面上的汉字是（　　）
A．心 B．国 C．强 D．放
6．由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，从不同侧面观察到如图所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为（　　）.
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
二、填空题
7．一个立体图形是由若干个小正方休堆积而成的，其三视图如图所示，则组成这个立体图形的小正方体有　 　个.
8．把图折叠成一个正方体，如果相对面的值相等，则一组x，y的值是　 　.
9．截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，截面平行于底面，则这个几何体的截面是　 　．
10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为　 　．
三、解答题
11．如图，分别从正面、左面、上面观察这个立体图形，请画出你看到的平面图形．
12．画出如图所示图形从正面、从左面和从上面看到的形状图．
13．把图中图形绕虚线旋转一周，指出所得几何体与下面A～E中几何体的对应关系．
四、作图题
14．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的是图形，如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体从正面和左面看到的图形．
五、综合题
15．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.根据要求完成下列题目.
（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.
（2）图中共有　 　个小正方体.
16．如图1，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，该几何体从正面看如图所示．
（1）请在方格纸中分别画出从左面看和上面看的形状图；
（2）求该几何体的表面积．（每个小正方体棱长为1个单位）
17．一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下．
（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；
（2）这个几何体的表面积是　 　．
18．【问题情境】
小圣所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．
【操作探究】
（1）图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？　 　（填序号）．
（2）小圣所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为的无盖正方体纸盒摆成如图2所示的几何体．
①请计算出这个几何体的体积；
②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加 个正方体纸盒．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】几何体的展开图
2．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
3．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
4．【答案】A
【知识点】几何体的展开图
5．【答案】C
【知识点】几何体的展开图
6．【答案】B
【知识点】立体图形的初步认识
7．【答案】8
【知识点】由三视图判断几何体
8．【答案】x=2，y=3或x=3，y=2
【知识点】几何体的展开图
9．【答案】圆
【知识点】截一个几何体
10．【答案】24
【知识点】几何体的表面积
11．【答案】
【知识点】作图﹣三视图
12．【答案】
【知识点】作图﹣三视图
13．【答案】解：（1）一个直角三角形，以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，因而得到一个圆锥B；
（2）一个三角形以较长一边为对称轴旋转一周，可得两个同底的圆锥C；
（3）一个长方形以长为对称轴旋转一周，可得圆柱D；
（4）一个半圆以直径为对称轴旋转一周，可得球体A；
（5）一个梯形以下底为对称轴旋转一周，可得E．
故答案为：
（1）﹣B，（2）﹣C，（3）﹣D，（4）﹣A，（5）﹣E．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
14．【答案】解：如图所示，
从正面看
从左面看
【知识点】简单组合体的三视图
15．【答案】（1）解：如图所示
（2）9
【知识点】作图﹣三视图
16．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：从上面可看到6个小正方形，从左面可看到4个小正方形，从正面可看到6个小正方形，
从正面和后面看到的小正方形个数相同，从左面和右面看到的小正方形个数相同，从上面和下面看到的小正方形个数相同，
∴该几何体的表面积为：．
即该几何体的表面积为32.
【知识点】作图﹣三视图
17．【答案】（1）解：如图所示：
（2）30
【知识点】由三视图判断几何体
18．【答案】（1）①③④
（2）解：①由图象可知共有6个无盖正方体纸盒，
由题意得无盖正方体纸盒的棱长都为 ，
故这个几何体的体积为 ；
②3.
【知识点】几何体的展开图；简单组合体的三视图
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