(共14张PPT)
下面的角分别是什么角？
锐角
钝角
直角
（ 等于90°）
（ 小于90°）
（ 大于90°，
小于180°）
请用老师课前推送给你的“几何板（Geoboard）”创造两个不同的三角形。
你能给下面的这些三角形分分类吗？
活动要求：
1.请同学们先仔细观察每个三角形，同桌合作判断它的三个角分别是什么角。
2.然后想一想, 按角的特点可以把它们分成几类？你为什么这样分？
将你的分类结果记录在下面横线上。
第一类：
第二类：
第三类：
你能给下面的这些三角形分分类吗？
1个直角
2个锐角：
1个钝角
2个锐角：
3个锐角：
按角进行分类。
返回
猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
锐角三角形
直角
三角形
钝角
三角形
三角形
按角进行分类。
思考 ：
三角形按边进行分类，可以分成几类？
腰
等腰三角形
等边三角形
腰
底
顶角
底角
底角
边
边
边
活动要求：
请你打开“等腰三角形和等边三角形”的学习资料。
1.先指一指等腰三角形和等边三角形的各部分名称。
2.再进一步地操作一下，并观察它们的角的变化，你有什么发现？
扬起希望的风帆，驶向成功的彼岸！“三角形的分类”教学设计
教学内容：人教版小学数学四年级下册P61～P62
教学目标：
1.通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形的特点，分辨各类三角形。
2.在活动中渗透分类的数学思想，培养学生的归纳概括能力。
3.在操作、思考中逐步发展学生的空间想象能力。
教学重点：
能够通过思考和动手操作准确地按照不同分类标准给三角形分类
教学难点：
能够区别掌握各种三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系
教学设计：
一、复习旧知，导入新课
师：同学们，我们在前面的学习中认识了角。谁来告诉老师，这三个角分别是什么角？
师：我们是怎么判断一个角是哪种角的呢？
生：锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°。师：我们以角的度数给角进行了分类，今天我们在这些知识的基础上继续来
研究三角形。（板书“三角形”）
要研究三角形，得有三角形才行，那我们就先来创造三角形，下面请你用老师推送给你的小程序自己创造两个三角形。
好了吗？我们一起来看几个同学创造的三角形。（使用“互动中”的学生讲，选3人）
师：观察这几个三角形，它们都有三条边，三个角，但为什么形状却各不相同呢？
生：因为它们角的大小不同，边的长短不同。
师：你可真厉害，你能透过表象看到它们本质的不同。确实，因为它们角的大小不同，边的长短不同，所以形状也就不同。既然它们之间有区别，那我们就要把它们区分开，今天这节课我们来学习三角形的分类。（板书补全课题）
二、合作学习，探究分类
1.确定分类标准
师：为了方便大家进行分类，老师给大家准备了几个带有编号的三角形，如果让你把这些三角形进行分类的话，想一想，你准备按它的什么特点来进行分类
确实，角有大小，边有长短，所以我们可以按角分，也可以按边分。
板书：按角分 按边分
2.按角分类
（1）同桌合作，尝试分类
那咱们今天就先按照角的特点，把这些三角形进行分类。下面请大家同桌合作，完成如下任务。
活动要求：
①请同学们仔细观察这几个三角形的角，判断它们各有几个锐角、直角、钝角。
②然后想一想, 按角的特点可以把它们分成几类 你为什么这样分 将你的分类结果记录在下面横线上。
师：现在老师把这个任务单发布给大家。
（2）全班讨论、汇报交流
（学生提交后老师提前将不同的分类方法放入讲评栏）
师：大家已经将自己的分类结果提交上了，老师发现了几种不同的分类结果，下面让这两个同学给咱们介绍一下。
(学生上台利用自己的学生机边画边汇报）
师：刚才出现了两种不同的分类结果，对比一下，两种不同的分类，有什么不同？你觉得那种更好？为什么？
生讨论交流
师：确实，第二种分法分得更细致一些，那我们就聚焦这种方法。下面，我们把这种分法再梳理一下。
师：刚才我们把2号和3号分为一类，因为他们都有一个直角和两个锐角，像这样的三角形我们把它叫做直角三角形。（板书）
师：4号和7号分为一类，因为他们都有一个钝角和两个锐角，像这样的三角形我们把它叫做钝角三角形。（板书）
师：1号、5号和6号分为一类，因为他们的三个角都是锐角，像这样的三角形我们把它叫做锐角三角形。（板书）
师：同学们，刚才我们按照角的特点，把这7个三角形分成了直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三类。但现实中，三角形的个数可远不止这7个，在其他的三角形中，会不会还有第4类不同的三角形呢？下面让我们在猜角游戏中继续探究学习。
（3） 猜角游戏，明晰概念
（课件出示只露出一个直角）猜一猜，它是什么三角形？
生：直角三角形
师：为什么？
生：因为它有一个直角。
师：刚才我们说有一个直角和两个锐角的三角形才叫做直角三角形，现在只看到一个直角，你怎么就知道另外两个角一定是锐角呢 难道就不会有一个钝角？或者还有一个直角？
那，大家想象一下，如果同时有一个直角和一个钝角会是什么样子呢 试着在你的练习本上画一画。（师巡视拍照上传）
师：这是某某同学画的，我们一起来看看。看这个图我们就可以知道，同时有一个直角和一个钝角，根本就围不成三角形。
师：既然不可能有一个直角和一个钝角，有可能有两个直角吗 能想象到有两个直角的样子吗？
师：这么看来，三角形中有一个角是直角，另外两个角一定是什么角
师：所以这个只露出一个直角的三角形一定是直角三角形。
那你说，判定一个三角形是直角三角形，给你几个条件就够了？所以直角三角形的定义是：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。（擦掉板书中的“2个锐角”）
接着，猜角游戏继续。
师：（课件出示只露出一个钝角）猜一猜它是什么三角形？一定吗？为什么？
那你觉得钝角三角形的定义应该是？
师：同样，一个条件就够了，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（擦掉板书中的“2个锐角”）
师：最后一猜，有难度，挑战一下。它是什么三角形？为什么？
师：还有不同意见吗？为什么
生：因为所有的三角形都会有锐角，只露出1个锐角谁也不能确定下面会是啥样的。
师：那就证明我们只看到一个锐角能确定是什么三角形吗
生：不能!
师：也就是这个三角形可能是？也可能是？还可能是？
我们一起来看一看，（课件操作）确实是这样的。
师：那刚才要是露出两个锐角你能猜出来吗
生：还是不能。
师：为什么还不能
生：因为每一类的三角形都有两个锐角，最后一个角不一定是锐角，还有可能是直角或钝角呢!
师：那也就是说我们看到一个锐角或两个锐角都不能判断出是锐角三角形，是吗 那到底怎样才能判定一定是锐角三角形呢
师：所以锐角三角形的定义是：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。这次不能再擦了。
师：同学们真是太聪明了!通过刚才的猜角游戏，你觉得按角分的三角形还有别的可能吗
生:不会了，
师：看来按角分只能分成这样的三类。
（4）用集合图表示分类
师：（课件出示一个椭圆）如果我们用这个椭圆表示三角形这个整体，为了表示我们刚才的分类结果，需要把这个整体分成几部分？
对，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都是这个整体的一部分。
3.按边分类
（1）小组合作，自主分类
同学们，刚才我们按照角的特点，把三角形分成了这三类。如果按边分会分成几类呢？有了之前那么多有关分类的经验，这次老师想让大家挑战一下，现在不再给你三角形，不再让你动手，你来想一想，按照边的长短不同，能分成哪几类呢？四人小组也可以讨论一下。
（2）汇报交流，认识等腰三角形和等边三角形
师：有结果吗？谁来说一下？谁还有补充？
师：大家真的很厉害！不看图形，不动手，就能得到这样不重复，不遗漏的分类结果。咱们一起把它记录一下。
（边说边板书）
师：三条边都不相等，两条边相等，三条边都相等。三条边都不相等的三角形叫不等边三角形，两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫作正三角形。
师：不等边三角形这节课咱们暂不做研究，这节课咱们主要来认识和研究一下等腰三角形和等边三角形。在等腰三角形和等边三角形中还有一些小知识，老师想告诉大家，一起来看。
（课件出示）
师：在等腰三角形中，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底，两条腰之间的夹角叫它的顶角，腰和底之间的夹角叫底角。等边三角形的三条边都相等，都叫做它的边。这是等腰三角形和等边三角形各部分的名称。
（3）探究等腰三角形和等边三角形的特点
师：除此之外，等腰三角形和等边三角形中还有一些知识等着我们进行探究，下面，请大家完成如下任务。
请大家在学习资料中找到这个小程序，先指一指等腰三角形和等边三角形各部分的名称，然后再进一步操作一下，看你有什么新的发现。开始。
师：谁有新的发现给大家分享一下？
（利用互动中的“学生讲”让学生上台边操作边汇报，得出“等腰三角形的两个底角相等”，“等边三角形的三个角都相等，都是60度”，“等腰三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形”，“等边三角形一定是锐角三角形”）
师：真没想到，咱们在研究等腰三角形和等边三角形的过程中还有这么多意外的收获，老师给你们点赞！
三、巩固练习，深化认识
师：同学们，刚才我们按照两种不同的标准对三角形进行了分类，接下来我们来做一些练习看大家掌握的怎么样。
四、全课总结，情感提升
师：同学们，不知不觉一节课就要结束了，但我们关于三角形的研究却没有结束，我们关于数学知识的探索更是不能结束，最后，老师送给大家一艘帆船，希望大家在数学的海洋中扬起希望的风帆，驶向成功的彼岸！
