勒流中学2008～2009学年度第一学期期中考试
高一数学试题参考答案及平分标准
1～5 CCDAD 6～10 DDBBB
11．{0} 12. 0 13. 3 14. ＞＞
15．解：（Ⅰ）原式=lg22+（1- lg2）（1+lg2）—1 ……3分
=lg22+1- lg22- 1 ……5分
=0 ……6分
（Ⅱ）原式= ……9分
=22×33+2— 1 ……11分
=109 ……12分
16. 解 ∵A∩C＝A ∴AC ……3分
又∵A∩B＝ ∴2、4、5、6 A ……6分
而 ，{1，2，3，4}
∴ A={1，3} ……9分
即1，3是方程的两个不等实根 ……10分
∴由根与系数的关系得： －p=1+3 q=1×3
∴ p=－4 q=3 为所求。 ……12分
17. 解：设f（x）= ax2+bx+c （a≠0） ……1分
因为f（x）图象过点（0，3），所以c =3 ……3分
又f（x）对称轴为x=2， ∴ =2即b= － 4a ……5分
所以 ……6分
设方程的两个实根为 x1，x2，且x1>x2
则依题有： ……9分
∴，所以 ……12分
得a=1，b= - 4
所以 ……14分
18． 解：(1)∵，，∴，. ……4分
假设 , 即，，
则，且 ……6分
∵，∴或， ……7分
显然均无整数解，∴ ……8分
(2)设奇数为，，则恒有， ……12分
∴，即一切奇数都属于。 ……14分
19．解：（Ⅰ）由函数知x ∈（－1，1） ……2分
且===－ ……4分
∴在其定义域上是奇函数。 ……5分
（Ⅱ）①函数y=|x|在（－4，0）上是减函数。 ……6分
证明如下：设x1,x2是区间（－4，0）上的任意两个值，且x1〈 x2
则x1∴f(x1)－f(x2)= |x1|－|x2|=－x1 －(－x2)= x2－x1>0
∴f(x1)>f(x2) ∴在（－4，0）上是减函数 ……9分
②函数y=|x|在[－2，1]上的图像如右： ……12分
从图像上观察可知：
函数在[－2，1]上的最大值是2
最小值是0 ……14分
20．解：设二次函数为， ……1分
由已知得，解之得 ……4分
∴，
当时， . ……6分
又对于函数，由已知得，
解之得 ……9分
∴
当 时， ……11分
根据四月份的实际产量为万件，
而， ……13分
所以，用函数作模拟函数较好. ……14分
勒流中学2008~2009学年度第一学期期中考试
高一级数学试题答题卷
题号
二
三
总分
15
16
17
18
19
20
得分
评卷人
得分
二 、11、 12、
13、 14、
评卷人
得分
15、解
（Ⅰ） （Ⅱ）
评卷人
得分
16、解
评卷人
得分
17、解
评卷人
得分
18、解
评卷人
得分
19、解
评卷人
得分
20、解
勒流中学2008～2009学年度第一学期期中考试
高一数学试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：
1. 答题前，务必在答题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名。
2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米墨水签字笔在答题卷上书写。在试题卷上作答无效。
4．考试结束，监考人员将答题卷和答题卡一并收回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．集合｛1,2｝的真子集有 （ ）个
A、1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个
2．已知集合M={-1,0,1,3,5},N={-2,1,2,3,5},则（ ）
A.{-1，1，3} B.{1，2，5} C.{1，3，5} D.
3．下列各个对应中,构成映射的是 （ ）
A B A B A B A B
A B C D
4．幂函数y=x－1不具有的特性是 （ ）
A 在定义域内是减函数 B 图像过定点（1，1）
C 是奇函数 D 其反函数为y=x－1
5．下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是 （ ）
f(x)=x与g(x)=1 B、 f(x)=2 lgx与g(x)= lgx2
C、f(x)= |x| 与g(x)= D、 f(x)=x与g(x)=
6. 已知集合M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，则M∩P等于（ ）
A．(1，2) B．{1}∪{2} C．{1，2} D．{(1，2)}
7．已知，则]的值为 （ ）
A．3 B．2 C．－2 D．－3
8．如果函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间 上是递增的，那么实数 的取值范围是( )
A、a≤－3 B、a≥－3 C、a≤5 D、a≥5
9．已知，则在下列区间中，有实数解的是 （ ）
A （－3，－2） B （－1，0） C （2，3） D（4，5）
10．某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量
C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则
这个工厂对这种产品来说（ ）
一至三月每月生产数量逐月增加，四、五
两月每月生产数量逐月减少
一至三月每月生产数量逐月增加，四、五
月每月生产 数量与三月持平
（C）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两
月均停止生产
( D ) 一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产.
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
注意事项：
请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卷上书写作答，在试题卷上书写作答无效。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卷的相应位置。
11．已知，全集，则 ．
12．若集合，且，则实数的值为
或或 .
13．已知定义在R上的函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下部分对应值表：
x
1
2
3
4
5
6
f(x)
136.135
15.552
－3.92
10.88
－52.488
－232.064
可以看出函数至少有 个零点.
14．设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是 .
三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15．计算下列各式 （本题满分12分，每小题各6分）
（Ⅰ）
（Ⅱ）
16．（本题满分12分）已知方程的两个不相等实根为。集合，{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值。
17．（本题满分14分）已知二次函数y=f（x）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x = 2，且y=f（x）的两个零点的差为2，求y=f（x）的解析式.
18．（本题满分14分）若集合
（1）整数，，是否属于；
（2）探究：任意一个奇数 2n+1 ()都属于吗？
19. （本大题满分14分，第一题5分，第二题9分）
（Ⅰ）已知函数f(x)=. 试判断f（x）的奇偶性，并证明；
（Ⅱ）已知函数y=|x|
①判断该函数在（－4，0）上的单调性，并证明。
②画函数y=|x|在[－2，1]上的图像，并确定其最大值和最小值。
20．（本题满分14分） 某工厂今年月、月、月生产某产品分别为万件，万件， 万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数 (、、为常数)。已知四月份该产品的产量为万件，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？说明理由。
