2024届陕西省安康市高新中学高三模拟考试最后一卷文科数学试题（图片版无答案）

安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷文科数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.E奥袋合4=a后引s0,B=+x>0,则u8=（)
A.R
B.[-1,3)
C.(0,2)
D.（-1,2
2。已知复数：=牛，：的共银复数为，则2：{)
A.34
8号
C.4
D.2
2
3,在△ABC中，BD+2CD=0则()
A.而-号丽+号4C
B.而-西+c
c.而-+号4c
D.AD-4B-TAC
4.己知f()=+g
4-x2
sinx是偶函数，则a=()
A.0
B.1
C.-1
D.克
5.设%，B是两个不同的平面，1，m是两条直线，且mca,1⊥a.则“1⊥B”是“m/1B”的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.随着国潮的兴起，消费者对汉服的接受度日渐提高，数据显示，目前中国大众穿汉服的场景主要有汉服活
动、艺术拍摄、传统节日、旅游观光、舞台表演、婚庆典礼6类，某自媒体博主准备从这6类场景中选2类拍
摄中国大众穿汉服的照片，则汉服活动、旅游观光这2类场景至少有1类场景被选中的概率为()
A司
c.
7.已知一个三棱锥的三视图如图，正视图为边长为3的正方形，侧视图和俯视图均为等
正视图
侧视图
腰直角三角形，则此几何体的外接球的表面积为()
A.6π
B.12元
C.17元
D.27π
俯视图
8.已知点P(-3,0),点2在圆O:x2+y2=1上运动，若∠QP0=a,则tan2a的最大值为()
A.22
B.42
7
C.2W2
D.4V2
9.已知函数f(x)=sin(@x+p)(@>0),若直线x=牙为函数f(x)图象的一条对称轴，
(为函数因图
象的一-个对称中心，且()在（任）上单调递减，则如的最大值为()
试卷第1页，共2页
A号
D.1
c.
17
D.
34
10.我国南宋时期杰出的数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，其内容为：“以小斜
幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从
隅，开平方得积把以上文字写成公式，即S=
(其中S为面积，a,b,c
为AABC的三个内角4，B,C所对的边)，若bcosC+ccosB=4,b=5,且sinB+sinC=3,则利用“三
sin A
斜求积”公式可得AABC的面积S=()
A.2W6
B.46
C.66
D.8√6
11.
已知双曲线C:三卡-1a>06>0)的右焦点为斤，过直F作垂直于：轴的直绿，从N分
别是I与双曲线C及其渐近线在第一象限内的交点若M是线段FN的中点，则C的渐近线方程为()
A.y=±x
B.y=
-x
2
C.=
X
3
D.y=
-x
12.已知a=sin0.5,b=35,c=logo30.5,则a,b,c的大小关系是（）
A.aB.aC.cD.c第二部分（非选择题共90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，
[x-4y-3≤0
13.已知实数x,y满足2x+3y-6≤0，则z=4x+3y的最小值为一
3x-y+220
14.设0<0<受向量a=(m28cos),6=(eos8,若a16,则am9=
15.已知圆锥SO,的轴截面SAB为正三角形，球O2与圆锥SO的底面和侧面都相切.设圆锥SO的体积
、表面积分别为K,，球0，的体积表面积分别为，心，则兰马
V.S
16.抛物线y2=4x的焦点卫，点A,B在抛物线上，且∠阳=否，弦AB的中点M在准线上的射影
为N,则的最大值为
ABI
三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤.第17~21
题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选做题，考生根据要求作答.
(一)必考题：共60分.
17.第19届亚运会将于2023年9月23日在我国杭州举行，这是继北京亚运会后，我国第二次举办
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