第十章 专题：静电场中的功能关系及图像问题 课件(共21张PPT) 2024-2025学年高一物理人教版（2019）必修第三册

(共21张PPT)
DISHIZHANG
第十章
学案5　专题:静电场中的功能关系及图像问题
学习目标
1.能应用动能定理等分析静电场中的功能关系。
2.理解φ-x、E-x和Ep-x等图像的意义并会应用图像解决电场问题。
1.静电力做功的计算
一、静电场中的功能关系
2.电场中常见的几种功能关系
(1)静电力做功等于带电体电势能的减少量,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。
(2)合外力做功等于带电体动能的变化量,即W合=ΔEk,这里的W合指合外力做的功。
(3)静电力做正功,带电体的机械能增加,静电力做负功,带电体的机械能减少。若只有静电力做功,则动能和电势能之间相互转化,二者总和不变,即ΔEk=-ΔEp。
(多选)如图所示,在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面,斜面上有一带电金属块沿斜面滑下。已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J,金属块克服摩擦力做功8 J,重力做功24 J,则以下判断正确的是
A.金属块带正电荷
B.金属块的机械能减少12 J
C.金属块克服静电力做功8 J
D.金属块的电势能减少4 J
例1
√
√
在金属块滑下的过程中动能增加了12 J,金属块克服
摩擦力做功8 J,重力做功24 J,根据动能定理得WG+W电
+Wf=ΔEk,解得W电=-4 J,所以金属块克服静电力做功
4 J,金属块的电势能增加4 J,由于金属块下滑,静电力做负功,所以金属块带正电荷,故A正确,C、D错误;
在金属块滑下的过程中重力做功24 J,重力势能减少24 J,动能增加了12 J,
所以金属块的机械能减少12 J,故B正确。
(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服静电力所做的功为6 eV。下列说法正确的是
A.平面c上的电势为零
B.该电子可能到达不了平面f
C.该电子经过平面d时,其电势能为4 eV
D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
例2
√
√
因等势面间距相等,由U=Ed得相邻虚线之间电势差相等,由a到d,(-e)Uad=-6 eV,故Uad=6 V;因静电力做负功,故电场方向向右,沿电场线方向电势降低,又φb=2 V,则φc=0,各等势面电势如图所示,故A正确;
因电子的速度方向未知,若不垂直于等势面,如图中实线所示,电子可能到达不了平面f,故B正确;
电子经过平面d时,电势能Ep=(-e)φd=2 eV,故C错误;
由a到b,Wab=Ekb-Eka=-2 eV,所以Ekb=8 eV;由a到d,Wad=Ekd-Eka=-6 eV,所以Ekd=4 eV;则Ekb=2Ekd,根据Ek=mv2知vb=vd,故D错误。
二、电场中的图像问题
1.φ-x图像
(1)φ-x图像的意义:反映了电势φ随位置x变化的规律。在φ-x图像中根据纵坐标值可以直接判断各点电势的高低。
(2)φ-x图线的斜率绝对值表示沿x轴方向电场强度的大小;电场强度为零处,其切线的斜率为零。
(3)设电场强度的方向与x轴平行,图像中沿x轴,电势降低的方向即为电场强度方向。图中A点电势高于B点电势,故A、B间电场方向沿x轴正方向,C点电势低于D点电势,故C、D间电场方向沿x轴负方向。
(2024·海南苗族自治县高二开学考试)在x轴方向存在一静电场,其电势φ与x的关系如图所示,其中O~x1之间的φ-x图像为倾斜直线,下列判断正确的是
A.O~x1之间的电场为匀强电场,电场方向沿x轴正方向
B.x=x2处的电势最高,电场强度为零
C.x=x3处的电势和电场强度均为零
D.若将正电荷从O点沿x轴移动到x4处,静电力做功为零
例3
√
根据电场强度与电势差的关系E=可知φ-x图像
的斜率绝对值表示电场强度的大小,且沿着电场
的方向电势逐渐降低。由于O~x1之间的φ-x图像
为倾斜直线,则该区间内的电场为匀强电场,方向沿x轴负方向,A错误;
x=x2处的电势最高,图线的斜率为零,则电场强度为零,B正确;
x=x3处的电势为零,但图线的斜率不为零,即电场强度不为零,C错误;
由题图可知,从O点到x4处,电势整体上是降低的,正电荷从O点沿x轴移动到x4处,电势能减小,静电力做正功,D错误。
针对训练　如图甲所示,直线AB是电场中的一条电场线,沿与直线AB成 θ=37°的方向建立一维坐标轴Ox,令原点O处电势为零,则沿Ox坐标轴上各点的电势φ与x坐标的关系如图乙所示,直线上P点坐标已标注在图中。下列说法正确的是(cos 37°=0.8)
A.电场方向由B 指向A
B.电场方向沿x 轴正方向
C.原点O处的电场强度大小为2×102 V/m
D.原点O处的电场强度大小为1.6×102 V/m
√
由于φ-x图线的斜率表示沿x轴方向的电场强度,斜率不变则电场强度不变,故该电场为匀强电场,由题图乙沿着x轴正方向电势逐渐降低可知,电场方向由A指向B,故A、B错误;
由题图乙可知该电场的电场强度大小为E== V/m
=2×102 V/m,故C正确,D错误。
2.E-x图像
(1)E-x图像的意义:反映了沿x轴方向电场强度E随x变化的规律。
(2)设x轴正方向为电场强度的正方向,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方向。
(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低根据电场方向判定。
(2024·天津市五校高二期中联考)某半导体PN结中存在电场,取电场强度E的方向为x轴正方向,其E-x关系图像如图所示,已知NA=AO=OB=BP。取O点的电势为零,则
A.A点电势低于B点电势
B.电子从N移到P的过程中,电势能先增大后减小
C.电子由N运动到P的过程静电力先减小后增大
D.N、A两点之间的电势差小于A、O两点之间的电势差
例4
√
电场强度E的方向为x轴正方向,题图中电场强度都为
正值,因为沿着电场方向电势逐渐降低,所以A点电势
高于B点电势,故A错误;
从N移到P电势一直降低,根据电势能的定义可知,电子从N移到P的过程中,电势能一直增大,故B错误;
由题图可知,电场强度先增大后减小,所以电子由N运动到P的过程静电力先增大后减小,故C错误;
由题图可知N、A两点之间的平均电场强度小于A、O两点之间的平均电场强度,由U=Ed可知,N、A两点之间的电势差小于A、O两点之间的电势差,故D正确。
3.Ep-x图像
(1)Ep-x图像的物理意义:反映了电势能Ep随x变化的规律。
(2)图像切线的斜率绝对值表示静电力大小。图像切线斜率为零时静电力为零,该点的电场强度的大小也为零。
(2024·太原市高二期中)a、b、c是静电场中一直线上的三个点,从a点释放一个初速度为零的电子,电子仅在静电力的作用下,由a点经b点运动到c点,其电势能随该电子位置的变化关系如图所示,下列说法正确的是
A.该电场可能是孤立的点电荷产生的
B.电子在a点加速度小于在b点加速度
C.电场中a点的电势低于b点的电势
D.电子从a点到c点的过程中动能先减小后增大
例5
√
根据F电·Δx=-ΔEp可知Ep-x图线斜率绝对值表示静电力大小,所以从a点到b点静电力减小,从b点到c点静电力反向增大,b点静电力为零,即b点电场强度为零,该电场不可能是孤立的点电荷产生的,故A错误;
电子从a点到b点静电力减小,所以在a点加速度大于在b点加速度,故B错误;
由题图知电子在a点的电势能大于在b点的电
势能,而电子带负电,所以a点的电势低于b点的
电势,故C正确;
电子从a点到c点的过程中电势能先减小后增大,则动能先增大后减小,故D错误。
BENKEJIESHU
本课结束