2024年春北师大版七年级数学下册第四章 三角形 单元测试卷（无答案）

北师大版七年级数学下册第四章《三角形》测试卷
班级： 姓名： 得分：
选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1.下列长度的三根小木棒，不能摆成三角形的是（　　）
A．6cm，6cm，13cm B．5cm，7cm，11cm
C．9cm，6cm，8cm D．3cm，4cm，5cm
2.如图，为估计池塘岸边A，B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝7米，OB＝5米，A，B间的距离不可能是（　　）
A．12米 B．10米 C．5米 D．8米
3．下列各图中，画出AC边上的高，正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．根据下列已知条件,能画出唯一的△ABC的是(　　)
A.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 B.∠C=90°,∠B=30°,∠A=60°
C.AB=3,BC=4,CA=8 D.AB=4,BC=3,∠A=60°
5.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（　　）A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性
6.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）
A．72° B．60° C．58° D．50°
7.下列说法正确的是（　　）
A．面积相等的两个三角形是全等三角形 B．全等三角形是指形状相同的两个三角形
C．全等三角形的周长和面积分别相等 D．所有的等腰直角三角形都是全等三角形
8.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，AE＝AF，GE＝GF，则△AEG≌△AFG的依据是（　　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
9.下列说法错误的是（　　）
A．三角形的三条角平分线都在三角形内部 B．三角形的重心是三角形三条中线的交点C．三角形的三条高都在三角形内部 D．三角形的中线、角平分线、高都是线段
10.三角形按角分类可以分为（　　）
A．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 B．等腰三角形、等边三角形、不等边三角形C．直角三角形、等腰直角三角形 D．以上答案都不正确
11.如图是小冉同学的作业，已知这个作图的顺序是排乱的，则正确的作图顺序为（　　）
已知：∠AOB．
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．
作法：①以C′为圆心，CD长为半径画弧，与已画的弧相交于点D′；
②画一条射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；
③以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
④过点D′面射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．
A．③②①④ B．③①②④ C．②①③④ D．②③①④
12.如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，点P是BC上一点，BD⊥AP交AP延长线于点D，连接CD，CH⊥CD交AD于点H，已知S△ACP﹣S△PBD＝16，则下列结论：
①∠CAP＝∠CBD； ②△ACH≌△BCD；
③S△CHD＝16； ④CD＝4，其中正确的结论有（　　）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角为　 　．
14.如图，点B，C，F，E在同一直线上，∠1＝∠2，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，可以是 　 　（只需写出一个）．
15.如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点(即跷跷板的中点)至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，小明离地面的高度是 cm.
16.如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为　 　．
三．解答题（共9小题，满分98分）
17．（10分）如图，已知△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上的中线AD＝5cm，△ABD的周长为15cm，求AC的长.
18.（8分）如图，在△ABC中，AF是中线，AD是角平分线，AE是高．请完成以下填空：
（1）BF＝　 　＝ 　 　； （2）∠BAD＝　 　＝ 　 　；
（3）∠AEB＝　 　＝90°； （4）S△ABC＝2 =2 .
19.（10）如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．
20.（10分）如图，已知AC=EF，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB，
（1）△ABC与△FDE全等吗？为什么？
（2）AC与EF平行吗？BC与DE平行吗？为什么？
21.（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，连接BE，CD相交于点F.
请说明：FB＝FC．
22.（12分）已知△ABC的三边长为a，b，c，且a，b，c都是整数．
（1）若a＝2，b＝5，且c为偶数．求△ABC的周长．
（2）化简：|a﹣b+c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b+c|．
23．（12分）如图，在△ABC中，AD,BE分别是BC,AB边的高， AG=BC,CF=AB.
（1）判断BG与FB的数量关系并说明理由；
(2)求∠FBG的度数.
24.（12分）如图①，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线．
（1）若∠ABC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BPC＝　 　；（直接写出答案）
（2）若∠BAC＝80°，求出∠BPC的度数；
（3）写出∠BPC与∠A之间的关系并证明；
（4）如图②，在四边形ABCD中，BP、CP分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，直接写出∠BPC与∠A+∠D的数量关系．
25．（14分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时
①请说明△ADC≌△CEB的理由；
②请说明DE＝AD+BE的理由；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接在横线上写出这个等量关系：　 　
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接在横线上写出这个等量关系：　 　．