沪教版六年级数学上册第3章 比和比例 单元复习题（含解析）
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| 名称 | 沪教版六年级数学上册第3章 比和比例 单元复习题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 341.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-02 11:31:09 | ||
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第3章《比和比例》单元复习题
一、单选题
1．如果和都不为零，且，那么下列比例中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．把的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上（ ）
A．20 B．24 C．32 D．40
3．下列各组中的两个比，不能组成比例的是（ ）
A．10：12和0.5：0.6 B．20：10和60：20
C．和12：8 D．6：2和
4．周末的早晨，小丽想为妈妈调一杯蜂蜜水.下面四种调配方案中，最甜的（ ）
A．蜂蜜与水的比是； B．用30克的蜂蜜配成300克的蜂蜜水；
C．蜂蜜占蜂蜜水的11%； D．水是蜂蜜的10倍．
5．盒子里有除颜色外完全一样的白球和黑球．四个盒子里球的数量如下，从盒子里任意摸出一个球，摸出白球可能性最小的是（ ）
A．2白2黑 B．2白6黑 C．5白5黑 D．5白6黑
6．三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，把第三个长方形平均分成3份，那么阴影部分的面积是大长方形面积的 ( )
A． B． C． D．
二、填空题
7．求比值： ．
8．化成最简整数比： ．
9．求比值：分钟小时 ．
10．化为最简整数比：1：＝ ．
11．（1） %；
（2） %．
12．在一幅比例尺为1：5000000的地图上量得2 cm的两地的实际距离为 千米．
13．化为百分数是 ，化为小数是 ，化为最简分数是 ．
14．已知6是2和x的比例中项，则x＝ ．
15．一个比的前项是最小合数，后项是最小素数，这个比的比值是 ．
16．从41、43、45、47、49、50这6个数中任意抽取一个数，抽到的数能被5整除的可能性的大小是 ．
17．两块同样重量的铜锌合金，第一块合金中铜与锌的质量之比是，另一块合金中铜与锌的质量之比是，现将两块合金合成一块，则新合金中铜与锌的质量之比为 ．
18．一只老鼠从A点沿长方形逃跑，一只花猫同时从A点朝另一方向沿着长方形去捉老鼠，结果在距B点6米的C点处抓住了老鼠．已知，老鼠的速度是花猫速度的，则长方形的周长是 米．
三、解答题
19．把下列百分数化成整数或小数：
（1）3% （2）150% （3）1.75%
20．求x的值：0.5：x＝4：．
21．解方程或比例．
①； ② ； ③；
④； ⑤； ⑥．
22．求的值：．
23．化最简整数比：：：
24．已知：，，求的最简整数比
25．王叔叔年月买了元的三年期理财产品，年利率是，年月到期（不计算扣税），问到期后王叔叔能拿到的本利和是多少元？
26．某校六年级歌舞兴趣班有64人，分成甲、乙、丙三队，人数比为4∶5∶7．如果由外校转入1人加入乙队，求后来乙队人数比丙队人数少几分之几？
27．某商店销售一种电器，先将成本价提高作为标价进行出售，结果每销售一件该电器可以获得60元利润．求这种电器的成本价为多少元？
28．我们可以用标准体重法来判断是否肥胖：
7~16岁的少年儿童：标准体重（公斤）年龄；
肥胖程度；
一般的，肥胖程度为轻度肥胖；肥胖程度为中度肥胖；肥胖程度以上为重度肥胖．
小胖今年岁，体重公斤，请你判断一下小胖属于哪一类的肥胖．
29．阅读材料：在房屋建造的过程中，我们常会见到“容积率”这个词，
，其中总建筑面积是指每一层的底面面积之和，其结果一般用整数或小数表示．
高层住宅的“容积率”一般不超过5，规划建设用地的“容积率”越大，就意味着地面上建筑物的总面积也越大，那么居住的人口也相对越多，会降低居民在小区居住的舒适度．
某住宅小区规划建设用地5000平方米，该建筑的底层面积为1880平方米．
(1)若2层及以上的总面积为14400平方米，该建筑的容积率为______．（精确到0.01）
(2)若开发商将这一小区的容积率设定为2.5，除底层外，其余楼层面积相等，总层高为10层，那么其余楼层每层的面积应为多少平方米呢？
(3)开发商为了满足消费者对于居住舒适度的需求，打算把容积率降到2.0，但是建设用地面积仍为5000平方米，2层及以上每层面积相同，请你帮开发商设计一个可行的方案，并计算出相应的数据．（结果为小数的可精确到0.01）
答案
一、单选题
1．B
【分析】根据逆用比例的基本性质，将乘积式化成比例式，逐个判定即可．
【解析】解：A、∵，∴，故此选项错误，不符合题意；
B、∵，∴，故此选项正确，符合题意；
C、∵，∴，故此选项错误，不符合题意；
D、∵，∴，故此选项错误，不符合题意；
故选：B．
2．B
【分析】把的前项加上15，可知比的前项由5变成20，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由8变成32，也可以认为是后项加上24．
【解析】解：把的前项加上15，可知比的前项由5变成20，相当于前项乘4；
根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由8变成32，
也可以认为是后项加上．
故选：B．
3．B
【解析】解：A.10：12=5:6，0.5：0.6=5:6，所以不能能组成连比；
B.20：10=2:1=6:3，60：20=3:1，所以能能组成连比6:3:1；
C.=3:2，12：8=3:2，所以不能能组成连比；
D.6：2=3:1，=3:1，所以不能能组成连比；
故选B．
4．C
【分析】分别求出每种方案的浓度，浓度最大的最甜．
【解析】解：A、蜂蜜与水的比是，则浓度为，
B、用30克的蜂蜜配成300克的蜂蜜水，则浓度为，
C、蜂蜜占蜂蜜水的11%，则浓度为，
D、水是蜂蜜的10倍，则浓度为，
∵，
∴方案C调配的最甜，
故选C．
5．B
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小．
【解析】解：A．2白2黑，白球和黑球数量相同，摸到的可能性一样；
B．2白6黑，白球的数量比黑球的数量少4个，摸出的可能性最小；
C．5白5黑，白球和黑球数量相同，摸到的可能性一样；
D．5白6黑，白球的数量比黑球的数量仅少1个，摸出的可能性比摸出黑球的可能性小；
故答案为：B
6．D
【解析】试题解析：设大长方形面积为1，那么阴影部分的面积为，则阴影部分的面积是大长方形面积的 .
故本题应选D.
点睛：本题所求为阴影面积占总面积的比重，那么设总面积为定值，即可直观表示阴影部分面积，从而求出比重.
二、填空题
7．
【分析】本题考查求比值；先统一单位，再约分求比值，注意单位统一是解题的关键．
【解析】解：，
故答案为：．
8．
【分析】三个数同时乘以6求解即可．
【解析】解：．
故答案为：．
9．
【分析】根据比的性质即可求解．
【解析】解：分钟小时，或者分钟小时，
故答案为：．
10．63：10
【分析】先将代分数化为假分数，然后即可计算．
【解析】解：，
故答案为：63：10．
11． 40 50
【分析】先把比值化为小数，再化为百分数即可．
【解析】解：（1）；
（2）．
故答案为：40，50．
12．100
【分析】设地图上量得2 cm的两地的实际距离为xcm，根据题意可得方程，
解此方程即可求得答案．
【解析】设地图上量得2 cm的两地的实际距离为xcm，根据题意可得方程，解得：．
∵，
∴地图上量得2 cm的两地的实际距离为100km．
故答案为：100．
13．
【分析】直接把小数乘以，可化为百分数，百分数化为小数，先把百分数化为分数，再作除法运算即可，直接把百分数化为分数，再约分可得最简分数．
【解析】解：，
，
．
故答案为：，，．
14．18
【分析】根据比例中项的定义求解即可．
【解析】解：根据题意可得：
2：6＝6：x，
解得x＝18，
故答案为：18．
15．2
【分析】根据题意得到最小合数是4，最小素数是2，然后求解即可．
【解析】解：最小合数是4，最小素数是2，
故这个比的比值为．
故答案为：2．
16．
【分析】找到被被5整除的数有几个，求出可能性即可．
【解析】解：从41、43、45、47、49、50这6个数中，能被5整除的有45、50两个，
抽到的数能被5整除的可能性的大小是，
故答案为：．
17．
【分析】设每块铜锌合金的重量为m，则第一块合金中铜质量为，锌的质量为，第二块合金中铜质量为，锌的质量为，两块合金合成一块，则新合金中铜的质量为，锌的质量为，根据比的意义，用两块合成一块时铜的含量比锌的含量，再化简即可．
【解析】解：设每块铜锌合金的重量为m，则第一块合金中铜质量为，锌的质量为，
第二块合金中铜质量为，锌的质量为，
故两块合金合成一块，新合金中铜与锌的质量之比为：
．
故答案为：．
18．54
【分析】猫走的路比老鼠要多了两个6米，即12米．已知老鼠的速度是花猫的，说明花猫的速度是11份，老鼠是7份，时间相同，所以路程也就是速度的份数，花猫走了11份，老鼠走了7份，总共有18份．猫比老鼠多走12米就是4份，那么每份就是米；总长度就是米
【解析】解：已知老鼠的速度是花猫的，说明花猫的速度是11份，老鼠是7份；
（米）
答：这个长方形的周长是54米．
故答案为：54
三、解答题
19．（1）；
（2）；
（3）．
20．解：由题意可知：，
∴x=．
21．解：①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
；
⑥
．
22．解：
．
23．．
24．解：，，
∴．
25．解：本金为元，年利率是，存期为年，
∴王叔叔能拿到的本利和是（元），
∴王叔叔能拿到的本利和是元．
26．解：甲队人数：（人），
乙队人数：（人），
丙队人数：=28（人），
由外校转入1人加入乙队后乙与丙的人数比为：，即．
所以后来乙队人数比丙队人数少．
答：后来乙队人数比丙队人数少．
27．解：由题意可得：这种电器的成本价为（元）
答：这种电器的成本价为元．
28．解：岁的标准体重是：（公斤）．
小胖的肥胖程度是：
所以小胖属于轻度肥胖．
答：小胖属于轻度肥胖．
29．（1）解：由题意得：容积率；
答：该建筑的容积率为：；
（2）解：由题意，得：（平方米）；
答：其余楼层每层的面积应为平方米；
（3）解：由题意，得：
2层及以上的总面积（平方米）；
可以设计总层高为层，2层及以上每一层的面积为：（平方米）；
答：可以设计总层高为层，2层及以上每一层的面积为平方米．
一、单选题
1．如果和都不为零，且，那么下列比例中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．把的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上（ ）
A．20 B．24 C．32 D．40
3．下列各组中的两个比，不能组成比例的是（ ）
A．10：12和0.5：0.6 B．20：10和60：20
C．和12：8 D．6：2和
4．周末的早晨，小丽想为妈妈调一杯蜂蜜水.下面四种调配方案中，最甜的（ ）
A．蜂蜜与水的比是； B．用30克的蜂蜜配成300克的蜂蜜水；
C．蜂蜜占蜂蜜水的11%； D．水是蜂蜜的10倍．
5．盒子里有除颜色外完全一样的白球和黑球．四个盒子里球的数量如下，从盒子里任意摸出一个球，摸出白球可能性最小的是（ ）
A．2白2黑 B．2白6黑 C．5白5黑 D．5白6黑
6．三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，把第三个长方形平均分成3份，那么阴影部分的面积是大长方形面积的 ( )
A． B． C． D．
二、填空题
7．求比值： ．
8．化成最简整数比： ．
9．求比值：分钟小时 ．
10．化为最简整数比：1：＝ ．
11．（1） %；
（2） %．
12．在一幅比例尺为1：5000000的地图上量得2 cm的两地的实际距离为 千米．
13．化为百分数是 ，化为小数是 ，化为最简分数是 ．
14．已知6是2和x的比例中项，则x＝ ．
15．一个比的前项是最小合数，后项是最小素数，这个比的比值是 ．
16．从41、43、45、47、49、50这6个数中任意抽取一个数，抽到的数能被5整除的可能性的大小是 ．
17．两块同样重量的铜锌合金，第一块合金中铜与锌的质量之比是，另一块合金中铜与锌的质量之比是，现将两块合金合成一块，则新合金中铜与锌的质量之比为 ．
18．一只老鼠从A点沿长方形逃跑，一只花猫同时从A点朝另一方向沿着长方形去捉老鼠，结果在距B点6米的C点处抓住了老鼠．已知，老鼠的速度是花猫速度的，则长方形的周长是 米．
三、解答题
19．把下列百分数化成整数或小数：
（1）3% （2）150% （3）1.75%
20．求x的值：0.5：x＝4：．
21．解方程或比例．
①； ② ； ③；
④； ⑤； ⑥．
22．求的值：．
23．化最简整数比：：：
24．已知：，，求的最简整数比
25．王叔叔年月买了元的三年期理财产品，年利率是，年月到期（不计算扣税），问到期后王叔叔能拿到的本利和是多少元？
26．某校六年级歌舞兴趣班有64人，分成甲、乙、丙三队，人数比为4∶5∶7．如果由外校转入1人加入乙队，求后来乙队人数比丙队人数少几分之几？
27．某商店销售一种电器，先将成本价提高作为标价进行出售，结果每销售一件该电器可以获得60元利润．求这种电器的成本价为多少元？
28．我们可以用标准体重法来判断是否肥胖：
7~16岁的少年儿童：标准体重（公斤）年龄；
肥胖程度；
一般的，肥胖程度为轻度肥胖；肥胖程度为中度肥胖；肥胖程度以上为重度肥胖．
小胖今年岁，体重公斤，请你判断一下小胖属于哪一类的肥胖．
29．阅读材料：在房屋建造的过程中，我们常会见到“容积率”这个词，
，其中总建筑面积是指每一层的底面面积之和，其结果一般用整数或小数表示．
高层住宅的“容积率”一般不超过5，规划建设用地的“容积率”越大，就意味着地面上建筑物的总面积也越大，那么居住的人口也相对越多，会降低居民在小区居住的舒适度．
某住宅小区规划建设用地5000平方米，该建筑的底层面积为1880平方米．
(1)若2层及以上的总面积为14400平方米，该建筑的容积率为______．（精确到0.01）
(2)若开发商将这一小区的容积率设定为2.5，除底层外，其余楼层面积相等，总层高为10层，那么其余楼层每层的面积应为多少平方米呢？
(3)开发商为了满足消费者对于居住舒适度的需求，打算把容积率降到2.0，但是建设用地面积仍为5000平方米，2层及以上每层面积相同，请你帮开发商设计一个可行的方案，并计算出相应的数据．（结果为小数的可精确到0.01）
答案
一、单选题
1．B
【分析】根据逆用比例的基本性质，将乘积式化成比例式，逐个判定即可．
【解析】解：A、∵，∴，故此选项错误，不符合题意；
B、∵，∴，故此选项正确，符合题意；
C、∵，∴，故此选项错误，不符合题意；
D、∵，∴，故此选项错误，不符合题意；
故选：B．
2．B
【分析】把的前项加上15，可知比的前项由5变成20，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由8变成32，也可以认为是后项加上24．
【解析】解：把的前项加上15，可知比的前项由5变成20，相当于前项乘4；
根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由8变成32，
也可以认为是后项加上．
故选：B．
3．B
【解析】解：A.10：12=5:6，0.5：0.6=5:6，所以不能能组成连比；
B.20：10=2:1=6:3，60：20=3:1，所以能能组成连比6:3:1；
C.=3:2，12：8=3:2，所以不能能组成连比；
D.6：2=3:1，=3:1，所以不能能组成连比；
故选B．
4．C
【分析】分别求出每种方案的浓度，浓度最大的最甜．
【解析】解：A、蜂蜜与水的比是，则浓度为，
B、用30克的蜂蜜配成300克的蜂蜜水，则浓度为，
C、蜂蜜占蜂蜜水的11%，则浓度为，
D、水是蜂蜜的10倍，则浓度为，
∵，
∴方案C调配的最甜，
故选C．
5．B
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小．
【解析】解：A．2白2黑，白球和黑球数量相同，摸到的可能性一样；
B．2白6黑，白球的数量比黑球的数量少4个，摸出的可能性最小；
C．5白5黑，白球和黑球数量相同，摸到的可能性一样；
D．5白6黑，白球的数量比黑球的数量仅少1个，摸出的可能性比摸出黑球的可能性小；
故答案为：B
6．D
【解析】试题解析：设大长方形面积为1，那么阴影部分的面积为，则阴影部分的面积是大长方形面积的 .
故本题应选D.
点睛：本题所求为阴影面积占总面积的比重，那么设总面积为定值，即可直观表示阴影部分面积，从而求出比重.
二、填空题
7．
【分析】本题考查求比值；先统一单位，再约分求比值，注意单位统一是解题的关键．
【解析】解：，
故答案为：．
8．
【分析】三个数同时乘以6求解即可．
【解析】解：．
故答案为：．
9．
【分析】根据比的性质即可求解．
【解析】解：分钟小时，或者分钟小时，
故答案为：．
10．63：10
【分析】先将代分数化为假分数，然后即可计算．
【解析】解：，
故答案为：63：10．
11． 40 50
【分析】先把比值化为小数，再化为百分数即可．
【解析】解：（1）；
（2）．
故答案为：40，50．
12．100
【分析】设地图上量得2 cm的两地的实际距离为xcm，根据题意可得方程，
解此方程即可求得答案．
【解析】设地图上量得2 cm的两地的实际距离为xcm，根据题意可得方程，解得：．
∵，
∴地图上量得2 cm的两地的实际距离为100km．
故答案为：100．
13．
【分析】直接把小数乘以，可化为百分数，百分数化为小数，先把百分数化为分数，再作除法运算即可，直接把百分数化为分数，再约分可得最简分数．
【解析】解：，
，
．
故答案为：，，．
14．18
【分析】根据比例中项的定义求解即可．
【解析】解：根据题意可得：
2：6＝6：x，
解得x＝18，
故答案为：18．
15．2
【分析】根据题意得到最小合数是4，最小素数是2，然后求解即可．
【解析】解：最小合数是4，最小素数是2，
故这个比的比值为．
故答案为：2．
16．
【分析】找到被被5整除的数有几个，求出可能性即可．
【解析】解：从41、43、45、47、49、50这6个数中，能被5整除的有45、50两个，
抽到的数能被5整除的可能性的大小是，
故答案为：．
17．
【分析】设每块铜锌合金的重量为m，则第一块合金中铜质量为，锌的质量为，第二块合金中铜质量为，锌的质量为，两块合金合成一块，则新合金中铜的质量为，锌的质量为，根据比的意义，用两块合成一块时铜的含量比锌的含量，再化简即可．
【解析】解：设每块铜锌合金的重量为m，则第一块合金中铜质量为，锌的质量为，
第二块合金中铜质量为，锌的质量为，
故两块合金合成一块，新合金中铜与锌的质量之比为：
．
故答案为：．
18．54
【分析】猫走的路比老鼠要多了两个6米，即12米．已知老鼠的速度是花猫的，说明花猫的速度是11份，老鼠是7份，时间相同，所以路程也就是速度的份数，花猫走了11份，老鼠走了7份，总共有18份．猫比老鼠多走12米就是4份，那么每份就是米；总长度就是米
【解析】解：已知老鼠的速度是花猫的，说明花猫的速度是11份，老鼠是7份；
（米）
答：这个长方形的周长是54米．
故答案为：54
三、解答题
19．（1）；
（2）；
（3）．
20．解：由题意可知：，
∴x=．
21．解：①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
；
⑥
．
22．解：
．
23．．
24．解：，，
∴．
25．解：本金为元，年利率是，存期为年，
∴王叔叔能拿到的本利和是（元），
∴王叔叔能拿到的本利和是元．
26．解：甲队人数：（人），
乙队人数：（人），
丙队人数：=28（人），
由外校转入1人加入乙队后乙与丙的人数比为：，即．
所以后来乙队人数比丙队人数少．
答：后来乙队人数比丙队人数少．
27．解：由题意可得：这种电器的成本价为（元）
答：这种电器的成本价为元．
28．解：岁的标准体重是：（公斤）．
小胖的肥胖程度是：
所以小胖属于轻度肥胖．
答：小胖属于轻度肥胖．
29．（1）解：由题意得：容积率；
答：该建筑的容积率为：；
（2）解：由题意，得：（平方米）；
答：其余楼层每层的面积应为平方米；
（3）解：由题意，得：
2层及以上的总面积（平方米）；
可以设计总层高为层，2层及以上每一层的面积为：（平方米）；
答：可以设计总层高为层，2层及以上每一层的面积为平方米．