沪教版六年级数学上册第三章 比和比例 单元复习题（含解析）

第三章 《比和比例》单元复习题
一、单选题
1．x的等于y的时（x，y不等于零）（ ）
A． B． C． D．无法确定
2．将一盒糖果按照分给甲、乙、丙、丁四个小朋友，其中乙得到了12块，那么丙分到（ ）块糖果．
A．6 B．9 C．15 D．12
3．下列四个图形中，阴影部分面积占整个图形面积的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．A，B两列火车早上8点同时从甲地出发驶向乙地，最后A车于当天早上9点分，B车于当天早上点到达目的地，则A，B两车的平均速度之比为（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的个数有（ ）
①；
②若、、、x成比例，则；
③如果，则成比例；
④小方的正确率全班最高，他的正确率可以达到．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．我们可以用不同的方式来表达一个数、数量及数量关系，下面表述正确的有（ ）个．
①一个图形表示“1”，阴影部分可以表示为1.9；②图中阴影部分的面积是公顷；③大正方形和小正方形面积的比是；④算盘上的珠子表示的数是647103021
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．在、、、、中，最大数是( )，最小数是( )．
8．6是 的， 比2多．
9．在一幅线段比例尺为 千米的地图上，1厘米表示实际距离( )千米．把这个线段比例尺用数值比例尺表示为( )．如果甲、乙两城之间的实际距离是400千米，在该地图上应画( )厘米．
10．口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球．那么至少要摸出( )个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的．
11．（1）从18的因数中选出四个数组成一个比例是 ．
（2）一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是 ．
12．某团体有名会员，男会员与女会员的人数比是，会员分三组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多．各组男会员与女会员人数之比是：甲，乙，丙，则丙有 名男会员．
13．小红读一本书，第一天读了全书的40%，第二天读了余下的，还剩下32页未读，这本书共有 页．
14．某银行一年定期储蓄的年利率是2.25%，小明爸爸取出一年到期的本利和共计10225元．（注：不计利息税）若设小明爸爸存入银行的本金是x元，则根据题意可列方程为 ．
15．已知下列各数：50%、、0.75、.......，按此规律第10个数是 ．
16．小明给小燕倒了一杯满满的橙汁，小燕先喝了这杯橙汁的20%，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，然后又加满水，最后把一杯都喝了，小燕喝的橙汁和水的比是 ．（用最简整数比表示）
17．若a∶b∶c＝1∶3∶2，且a＋b＋c＝24，则a＋b－c＝ .
18．如图所示，两个长方形叠放到一起，重叠部分是大长方形面积的，是小长方形面积的，若不重叠部分的面积和等于170平方厘米，则重叠部分的面积为 平方厘米．
三、解答题
19．已知，．求：
(1)求最简整数比； (2)的值．
20．看图列式，不计算
(1)
列式：________________________；
(2)
列式：________________________．
21．甲杯中装水，乙杯中装酒精，水和酒精一样多．先从甲杯中倒一些水到乙杯中；然后再从乙杯中倒同样多混合液到甲杯；再从甲杯中倒一些混合液到乙杯中；…，如此进行下去，一直进行了100次．问最后甲杯中的酒精多还是乙杯中的水多？
22．一个工厂有三个车间，已知第一车间有302人，并且人数最多．以下三个关于车间人数的信息只有一个是准确的．
（A）第一车间人数占三个车间总人数的．
（B）第一车间人数比总人数的少2人．
（C）第一车间、第二车间、第三车间人数比是4：2：3．
(1)以上三个信息中，准确的信息是　　．
(2)根据这个信息算一算，这个工厂三个车间共有多少人？
23．某电视台对本台A、B两档节目的收视情况进行调研，如果观众的满意度总体低于，该档节目就要进行整改．电视台对1000人进行了调查，具体情况如下：
老年人 成年人 青少年
人数 300 500 200
A档节目满意度 40% 50% 40%
B档节目满意度 50% 30% 40%
观察信息，请分别说明A、B两档节目是否需要整改．
24．某中学为迎接新同学，在校门口广场处用盆花摆了一个正三角形的花坛，园艺师傅王伯伯和刘阿姨给花坛绕一周安装护栏（如图所示）．王伯伯和刘阿姨同时从点处开始向不同方向安装，王伯伯和刘阿姨在相同的时间里安装护栏的长度比是．结果两人在距离点处相遇．
(1)这个花坛的周长是多少米？
(2)王伯伯比刘阿姨多安装了多少米护栏？
25．阅读材料后，请解答下面的问题，并把答案写在答题纸上：
(1)材料1： 2018年9月7日，财政部、国家税务总局发布《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》明确纳税人在2018年10月1日后实际取得的工资薪金所得，个税起征点由每月3500元提高至每月5000元．
级数 原来（每月）工资薪金 现行（每月）工资薪金 税率
0 3500 元 5000 元 免税
1 不超过1500元的部分 不超过3000元的部分 3%
2 超过1500元到4500元的部分 超过3000元到12000元的部分 10%
3 超过4500元到9000元的部分 超过12000元到25000元的部分 20%
4 超过9000元到35000元的部分 超过25000元到35000元的部分 25%
… … … …
根据材料1，完成下列表格填空：
公民 工资薪金（元） 原应纳个税（元） 现应纳个税（元）
小王 8500 445
小张 13000 590
(2)材料2：2019年1月1日起正式实施《中华人民共和国个人所得税法》．根据新修订的个税法，今后计算个税应纳税所得额（计税金额），在5000元免税的基础上，还可享受多个专项附加扣除免税，简略描述如下表．
子女教育 赡养两位老人 住房贷款 继续教育 租房租金 大病医疗
每个子女每月扣除1000元 毎月扣除2000元 每月扣除1000元 每月扣除400元或300元 每月扣除1200、1000或800元 每年扣除60000元限额（据实）
根据材料2，小宋与丈夫都是独生子女，需要赡养四位老人和养育两个小孩，小孩在读小学和中学．小宋每月工资薪金为10000元（申报赡养两位老人），丈夫每月工资薪金为15000元（申报赡养两位老人）．那么请问“养育两个孩子的教育费用”扣除额可以计算在小宋一方，也可以计算在丈夫一方，两种不同方案的家庭个税差额是___________元．
答案
一、单选题
1．D
【分析】根据比的性质，进行计算逐一判断即可解答．
【解析】解：由题意得：
所以，
，
当时，即，
当时，即，
故选：D．
2．A
【分析】先求出糖果总数，从而可求出丙分到的糖果．
【解析】解：因为，
所以一共有块糖果，
所以丙分到块糖果．
故选A．
3．B
【分析】根据图形被平均分成若干个相同的小图形，根据阴影部分的图形所占的整个图形个数的百分比进行判断即可．
【解析】解：
矩形平均分成了15个相同的小正方形，阴影部分占7个小正方形，
∴阴影部分面积占整个图形面积，
阴影部分占整个图形的一半，即阴影部分占整个图形面积的，
正方形平均分成了8个相同的三角形，其中阴影部分占4个小三角形，
∴阴影部分面积占整个图形面积的，
阴影部分的三角形不是被平均分所得，
故共有2个阴影部分面积占整个图形面积的图形，
故选：B．
4．D
【分析】设甲地到乙地的路程为，依题意得，A车所用时间为1小时分，B车所用时间为2小时，再根据速度＝路程÷时间，分别表示A，B两列火车的平均速度即可作答．
【解析】解：设甲地到乙地的路程为，
因为A，B两列火车早上8点同时从甲地出发驶向乙地，最后A车于当天早上9点分，B车于当天早上点到达目的地，
所以A车所用时间为1小时分，即（小时）
B车所用时间为2小时，
那么A列火车的平均速度为，
B列火车的平均速度为，
所以，
故选：D．
5．B
【分析】根据最简整数比的化简，成比例的数，百分比的运算法则计算即可．
【解析】①，故原说法错误；
②正确；
③要注意均不为零时才成立，故原说法错误；
④小方的正确率全班最高，他的正确率可以达到，故原说法错误．
故选：B．
6．B
【分析】根据小数的意义、正方形的面积公式、分数的意义和算盘来依次分析对错，据此解答．
【解析】解：第一个图：把一个整体平均分成10份，取其中9份，所以阴影部分可以表示为1.9，故说法正确；
第二个图：该图阴影部分可表示为或者1公顷，故说法错误；
第三个图：大正方形和小正方形长和宽的比都是3：2，因为正方形的面积=边长乘以边长，所以它们的面积比是9：4，故说法错误；
第四个图：亿位上上面1个算珠，下面一个算珠，表示6，
千万位上，下面4个算珠，表示4个千万，
百万位上，上面1个算珠，下面2个算珠，表示7个百万，
十万位上，下面1个算珠，表示1个十万，
万位上没有算珠，表示0，
千位上有3个算珠，表示3个千，
百位上没有算珠，表示0
十位有2个算珠，表示2个十，
个位有1个算珠，表示1个一，
所以写成647103021，故说法正确．
答：表述正确的有2个．
故选：B．
二、填空题
7．
【分析】将这几个数全部化为带分数，进行比较即可．
【解析】解：，，，，
∵
∴
即最大数是，最小数是，
故答案为：，．
8． 10 3
【分析】已知一个数的是6，求这个数，用计算解答；把2看成单位“1”，用乘法求出它的即可解答．
【解析】解：根据题意得：
，
，
6是10的，3比2多，
故答案为：10，3．
9． 50 8
【分析】根据比例尺等于图上距离除以实际距离进行求解即可．
【解析】解：由题意得，1厘米表示实际距离50千米，即该地图的比例尺为，则当甲、乙两城之间的实际距离是400千米，在该地图上应画厘米，
故答案为：50；；8．
10．66
【分析】根据事件发生可能性大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．这里要考虑最差情况．
【解析】解：最坏情况考虑就行了，摸出9个黑球，14个白球，摸出14个黄球，14个红球，14个绿球，最后再摸出任意一个球，这时可以保证至少有15个颜色相同，即最少要摸：个球；
答：至少要摸出66个球才能保证有15个球的颜色是相同的．
故答案为：66．
11．
【分析】（1）根据找因数的方法，列举出18所有的因数有1，2，3，6，9，18，然后根据比例的基本性质选出乘积相等的四个数组成比例即可；
（2）两个内项互为倒数，两个外项也互为倒数，用，得到另一个外项是．
【解析】（1）∵18所有的因数有1，2，3，6，9，18，
∴，
∴组成的比例是：；
（2）由两个内项互为倒数知两个外项也互为倒数，
∵，
∴另一个外项是
故答案为：（答案不唯一）；．
12．
【分析】根据团体有名会员，男会员与女会员的人数比是，求出男、女的人数；根据甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，得甲组的人数总和，根据甲，得到甲组的男、女的人数，设丙组中，女会员人数为：，则男会员人数为：，根据乙，解出，即可得到答案．
【解析】∵团体有名会员，男会员与女会员的人数比是，
∴男会员的人数为：（人），女会员的人数：（人），
∵甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，
∴甲的人数等于（乙+丙）的人数，
∴甲的人数有（人），乙和丙的总人数为：人，
∴甲中男会员的人数为：（人），女会员的人数为：（人），
∴剩下的男会员的人数为：（人），剩下的女会员的人数为：（人），
设丙组中，女会员人数为：，则男会员人数为：，
∴乙组中的男会员人数为：人，女会员人数为：人，
∵乙组中，男会员与女会员的比为：，
∴，
解得：．
∴丙组中女会员人数为：，则男会员人数为：．
故答案为：．
13．120
【分析】根据题意，先把余下的页数看作单位“1”，那么未读的32页占余下的（1 ），根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法求出余下的页数，再把这本书的总页数看作单位“1”，余下的占这本书总页数的（1-40%），根据已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．
【解析】32÷（1-）÷（1-40%），
=32÷÷60%，
=32×÷0.6，
=72÷0.6，
=120（页）；
答：这本书一共有120页．
故答案为：120
14．（1+2.25%）x＝10225
【分析】直接利用本金×（1+年利率）＝本利和，即可得出等式．
【解析】解：设小明爸爸存入银行的本金是x元，则根据题意可列方程为：
（1+2.25%）x＝10225．
故答案为：（1+2.25%）x＝10225．
15．
【分析】把这列数中的小数和百分数都化成分数的形式，即可知道是分母比分子大1的一列分数组成的．
【解析】解：第1个数为
第2个数为：
第3个数为：
第4个数为：
所以第10个数为：，
故答案为：．
16．10：11
【分析】设杯子的体积为毫升，用表示喝去橙汁的体积和水的体积，再计算其最简整数比．
【解析】解：设杯子的体积为毫升，则喝掉的橙汁体积为毫升，喝掉的水的体积为：（毫升），
∴小燕喝的橙汁和水的比是，
故答案为：10：11．
17． 8 ．
【解析】试题分析：由题意可得a:b=1:3,所以b=3a,a:c=1:2,所以c=2a,所以a+3a+2a=24,即a=24÷6=4,所以a+b-c=a+3a-2a=2a=2×4=8.故答案为8.
18．60
【分析】先表示大长方形的面积是阴影部分面积的，空白部分的面积是大长方形面积的，小长方形的面积是阴影部分面积的，空白部分的面积是小长方形面积的，再列式计算即可．
【解析】解：由重叠部分是大长方形面积的，是小长方形面积的，
则大长方形的面积是阴影部分面积的，空白部分的面积是大长方形面积的，
小长方形的面积是阴影部分面积的，空白部分的面积是小长方形面积的，
而不重叠部分的面积和等于170平方厘米，
∴阴影部分的面积为：，
故答案为60．
三、解答题
19．（1）∵，，
∴x：y=6:20，y：z=20:15，
∴x：y：z=6：20：15．
（2）∵x：y：z=6：20：15，
∴设x=6k，y=20k，z=15k，(k≠0)，
∴==11．
20．（1）解：列式为：，
故答案为：；
（2）列式为：
故答案为：
21．设甲乙杯中的溶液为毫升．
甲杯倒出毫升水到乙杯中以后：
乙杯中水的比例为，酒精的比例为，
再从乙杯倒出毫升混合溶液到甲杯中以后：
乙杯中含有的水的数量是毫升①
乙杯中减少的酒精的数量是毫升，②
∴甲杯中混入的酒精和乙杯中混入的水相同
…，如此进行下去，一直进行了100次，每一次的结果一样，
则最后甲杯中的酒精和乙杯中的水一样多．
22．（1）解：∵第一车间人数占三个车间总人数的，
∴第二三车间就占总人数的，
∵无论怎样分都至少有一个车间的人数多于；
∴这与第一车间人数最多相矛盾；不正确，故A不符合要求；
∵第一车间人数比总人数的少2人，
∴总人数为（人），是整数，正确，故B符合要求；
∵第一车间、第二车间、第三车间人数比是4：2：3，
∴（人），不是整数，不正确，故C不符合要求；
故答案为：B．
（2）解：由（1）可知，总人数为760人．
23．解：A档节目：
，
B档节目：
，
因为，
所以A档节目不需要整改，B档节目需要调整．
24．（1）解：∵王伯伯和刘阿姨在相同的时间里安装护栏的长度比是．
∴他们各自安装的长度如图示：

∴，
设正三角形的边长，
∴，
∴，
解得：，
∴这个花坛的周长是60米；
（2）王伯伯比刘阿姨多安装了（米）．
25．（1）小王现应纳个税为：（元）
小张原应纳税为：（元）
故填表为：
公民 工资薪金（元） 原应纳个税（元） 现应纳个税（元）
小王 8500 445 140
小张 13000 1370 590
（2）小宋纳税为：（元）
（元）
丈夫纳税为：（元）
两种不同方案的家庭个税差额是（元），
故答案为：360