训练3 比热容计算__热平衡问题（含答案） 2023-2024学年沪科版九年级物理全一册

训练3　比热容计算——热平衡问题
问题　为了测量某种液体的比热容，把质量为100 g 的铜块放入沸腾的水中相当长一段时间后取出(标准大气压下)，迅速投入质量为100 g、温度为10 ℃的待测液体中，最后铜块和液体的共同温度是25 ℃。若不计热量损失，求这种液体的比热容为多少？[已知c铜＝0.4×103 J/(kg·℃)]
【思维路径】
写出解题过程：
1．小丽需用温度为40 ℃的水，便把90 ℃的热水与10 kg、20 ℃的水混合，假设混合过程中没有热量损失，求需要90 ℃的热水的质量。
2． 将一杯质量为m1、初温为t1的冷水倒入另一杯质量为m2、初温为t2的热水中，混合后的温度为t，不计热量损失，试推证：若m1>m2，则t<。
3. 如图甲所示为某品牌即热式节能饮水机，其工作原理如图乙所示，刚烧开的水很烫不能立即饮用，它的奥秘在于将出水管套在进水管内，利用进水管中的冷水给出水管中的开水降温，进水管中的冷水被预热后送到加热腔中用电加热器烧开。当节能饮水机的出水流量为2.0 L/min时，20 ℃的自来水经热交换套管后被预热成80 ℃的热水流进加热腔。即热式节能饮水机喝水无需等待，即按即出，而且待机零功耗，真正倡导了绿色环保饮水新概念。
(1)出水管套在进水管内，进水管中的冷水给出水管中的开水降温，利用的是________的方式改变水的内能，在这个过程中冷水的内能________(填“增大”“减小”或“不变”)；
(2)在热交换套管内进行热交换过程中，若自来水吸收的热量与等质量的开水放出的热量相等，则可供直接饮用的温开水的温度是________℃。
4．【分析图像】小点同学为了探究热传递过程中高温物体、低温物体温度变化的特点，做了如下实验，将盛有30 ℃冷水的小烧杯放入盛有70 ℃热水的大烧杯中，分别用温度传感器测量两烧杯水的温度变化情况，绘制成如图所示的图像。下列说法正确的是(　　)
A．热水和冷水到达同一温度的时间是不相同的
B．热水温度下降比冷水温度升高得慢
C．热水放出的热量等于冷水吸收的热量
D．热水的质量可能小于冷水的质量
5．【方程思想】A 、B两物质质量相等，温度均为10 ℃，甲、乙两杯水质量相等，温度均为50 ℃，现将A放入甲杯， B放入乙杯，不计热量损失，热平衡后，甲杯水温降低了4 ℃，乙杯水温降低了8 ℃，则A、B两种物质的比热容之比为(　　)
A．2∶3 B．3∶5
C．4∶9 D．1∶2
6．【多次热传递】有甲、乙两个金属球，温度和质量都相等，先把甲球放入装有100 ℃水的杯中，热平衡后水温降低了10 ℃，再将乙球放入该杯中，热平衡后水温又降低了10 ℃，不计热量损失，则甲球比热容c甲和乙球比热容c乙的大小关系是(　　)
A．c甲＜c乙 B．c甲＝c乙
C．c甲＞c乙 D．无法确定
训练3　比热容计算——热平衡问题
【经历发现过程】
吸；10；25；25；100
解：铜块的质量：m铜＝100 g＝0.1 kg，
铜块放出的热量：Q铜放＝c铜m铜Δt铜＝0.4×103 J/(kg·℃)×0.1 kg×(100 ℃－25 ℃)＝3 000 J，
若不计热量损失，这些热量全部被液体吸收，即Q液吸＝Q铜放，由Q液吸＝c液m液Δt液得
c液＝＝＝＝2×103 J/(kg·℃)。
【规律应用】
1．解：20 ℃水吸收热量：Q吸＝cm2(t－t2)，
热水放出热量：Q放＝cm1(t1－t)，
不计热损失，故Q吸＝Q放，即cm2(t－t2)＝cm1(t1－t)，
m1＝＝＝4 kg。
2．解：冷水吸收的热量Q吸＝cm1(t－t1)，
热水放出的热量Q放＝cm2(t2－t)，
由题可知，Q吸＝Q放，cm1(t－t1)＝cm2(t2－t)，
解得＝，
若m1>m2，则t2－t>t－t1，t<。
3．(1)热传递；增大　(2)40
点拨：(2)因20 ℃的自来水经热交换套管后被预热成80 ℃的热水，同时相同质量的100 ℃的开水从加热腔流进热交换套管，不计热损失时，冷的自来水吸收的热量和开水放出的热量相等，由Q＝cmΔt可得：c水m(80 ℃－20 ℃)＝c水m(100 ℃－t)，解得：t＝40 ℃。
4．D
5．C　点拨：物质A放入甲杯水后，它们的共同温度为50 ℃－4 ℃＝46 ℃，ΔtA＝46 ℃－10 ℃＝36 ℃，水放出的热量Q放＝c水m水Δt水，A吸收的热量Q吸＝cAmAΔtA，根据热平衡方程：Q放＝Q吸，即c水m水Δt水＝cAmAΔtA代入相关数据得cA＝×；物质B放入乙杯水后，它们的共同温度为50 ℃－8 ℃＝42 ℃，水放出的热量Q放′＝c水m水Δt水′，ΔtB＝42 ℃－10 ℃＝32 ℃，B吸收的热量Q吸′＝cBmBΔtB，根据热平衡方程：Q放′＝Q吸′，即c水m水Δt水′＝cBmBΔtB代入相关数据得cB＝×； A、B两物质质量相等，即mA＝mB，＝＝＝4∶9。
6．A　点拨：设甲、乙两球的质量为m，初温度为t0，甲球的比热容为c甲，乙球的比热容为c乙，甲球吸收的热量为Q吸1，乙球吸收的热量为Q吸2，则甲球放入水中后，水放出的热量为：Q放1＝c水m水Δt1＝c水m水×10 ℃，甲球吸收的热量为：Q吸1＝c甲m(100 ℃－10 ℃－t0)，因为Q吸1＝Q放1，所以c甲m(100 ℃－10 ℃－t0)＝c水m水×10 ℃①；乙球放入水中后，水放出的热量为：Q放2＝c水m水Δt2＝c水m水×10 ℃，乙球吸收的热量为：Q吸2＝c乙m(100 ℃－10 ℃－10 ℃－t0)，因为Q吸2＝Q放2，所以c乙m(100 ℃－10 ℃－10 ℃－t0)＝c水m水×10 ℃②；由得出＝1，所以c甲