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2023-2024学年人教版五年级下册数学单元测试：6 分数的加法和减法
一．填空题（共10小题，满分22分）
1．（2分）米比 米长米，比米长米是 米。
【考点】分数的加法和减法
【答案】；。
【分析】要求米比多少米长米，用减去即可；
要求比米长米是多少米，用加上即可。
【解答】解：﹣＝（米）
+＝（米）
答：米比米长米，比米长米是米。
故答案为：；。
【点评】本题主要考查了简单的分数加减法的计算方法，注意计算结果要准确，化成最简分数。
2．（3分）计算﹣（+）时，要先算 加 法，再算 减 法，结果是 。
【考点】分数的加减混合运算
【答案】加，减，。
【分析】在一个有小括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外的。异分母分数相加减，先通分再计算。
【解答】解：﹣（+）
＝﹣（+）
＝﹣
＝
计算﹣（+）时，要先算加法，再算减法，结果是。
故答案为：加，减，。
【点评】整数四则混合运算的顺序，在分数四则混合运算中同样适用。
3．（2分）最小的质数与它的倒数的和是 2.5 ，再加 1.5 就是最小的合数。
【考点】分数的加法和减法
【答案】见试题解答内容
【分析】先找出最小的质数是2，然后求出它的倒数，然后求出它们的和；最小的合数是4，用4减去最小的质数与它的倒数的和即可求出再加上的数。
【解答】解：最小的质数是2，2的倒数是1÷2＝，2+＝2.5
4﹣2.5＝1.5。
故答案为：2.5，1.5。
【点评】解决此题的关键是明确最小的质数是几，最小的合数是几以及倒数的求法。
4．（2分）分数单位是的最简真分数有 6 个，它们的和是 3 ．
【考点】最简分数；分数的加法和减法
【答案】见试题解答内容
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子和分母互质的分数．求和用加法计算．
【解答】解：符合题意的分数有：、、、、、共6个；
它们的和是：＝3；
故答案为：6、3．
【点评】重点要掌握分数单位，最简真分数的定义，熟练分数的加法的计算方法．
5．（2分）一根6m长的绳子，若用去，则还剩下 5 m；若用去它的，则还剩下 m。
【考点】分数的加法和减法
【答案】5；。
【分析】一根6m长的绳子，若用去，去掉的是具体数量，直接相减即可；
若用去它的，把这根绳子的长度看作单位“1”，用去它的，还剩（1﹣），就是剩下6m的（1﹣），据此解答。
【解答】解：6﹣＝5（m）
6×（1﹣）
＝6×
＝（m）
答：若用去，则还剩下5m；若用去它的，则还剩下m。
故答案为：5；。
【点评】本题关键是明确去掉的是具体数量还是分率，然后再进一步解答。
6．（2分）明明有一杯纯果汁，按以下喝法，一天内喝完，共喝了 1 杯纯果汁和 杯水。
【考点】分数的加法和减法
【答案】1；。
【分析】喝了一杯果汁的，之后加满水，说明第一次加入的水是杯；又喝了这杯的，再加满水，说明第二次加入的水是杯；又喝了这杯的，又加满水，说明第三次加入的水是杯。因为最后果汁和水都喝完了，所以一共喝的水是（）杯；喝的果汁是1杯。
【解答】解：根据分析可得：
果汁：1杯
水：
＝
＝（杯）
所以共喝了1杯纯果汁和杯水。
故答案为：1；。
【点评】解决此题的关键是明确“最后果汁和水都喝完了”这一条件说明加入了几杯水便喝了几杯。
7．（2分）“唐宋八大家”是唐代和宋代八位有杰出成就的散文家的合称。其中唐代的散文家比宋代的散文家少占“唐宋八大家”的 。
唐代 唐代 宋代 宋代 宋代 宋代 宋代 宋代
韩愈 柳宗元 欧阳修 王安石 苏洵 苏轼 苏辙 曾巩
【考点】同分母分数加减法
【答案】。
【分析】由题意可知，唐代的散文家占“唐宋八大家”，宋代的散文家占“唐宋八大家”，二者相减即可。
【解答】解：﹣＝
答：唐代的散文家比宋代的散文家少占“唐宋八大家”的。
【点评】此题考查了同分母分数减法的意义及应用。同分母分数相减，分子的差作分子，分母不变。
8．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
＝ ＞ 6× ＝ 15×
＞ ＜ 2﹣ ＜ 2×
【考点】分数的加法和减法
【答案】＝；＞；＝；＞；＜；＜。
【分析】根据分数乘法和分数加减法的计算法则，计算出得数，再进行比较即可。
【解答】解：
＝ ＞ 6×＝15×
＞ ＜ 2﹣＜2×
故答案为：＝；＞；＝；＞；＜；＜。
【点评】本题考查分数乘法和分数加减法的计算以及分数大小的比较。注意计算的准确性。
9．（2分）计算时，需要先通分，最小的公分母是 24 ，计算的结果是 。
【考点】分数的加法和减法
【答案】24；。
【分析】，分母不同，不变直接计算，要先通分，12与8的最小公倍数是24，所以，最小的公分母是24，然后再进一步计算。
【解答】解：12与8的最小公倍数是24，所以，最小的公分母是24；
＝﹣＝
故答案为：24；。
【点评】考查了异分母分数的计算方法的运用。
10．（2分）按规律填数。
（1），，，，， 。
（2）已知＝1﹣，，，…那么＝ 。
【考点】分数的加法和减法
【答案】；。
【分析】（1）分子是2开始的连续自然数，分母是1开始的连续自然数；
（2）已知＝1﹣，，，…那么＝1﹣+﹣+﹣+﹣＝1﹣＝。
【解答】解：（1），，，，，。
（2）已知＝1﹣，，，…那么＝。
故答案为：；。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）下面算式的结果不是的是（ ）
A．+ B．+ C．﹣ D．﹣
【考点】异分母分数加减法
【答案】C
【分析】根据题意，分别计算出各选项中的结果，然后再选择即可．
【解答】解：根据题意可得：
A选项：+＝；
B选项：+＝；
C选项：﹣＝；
D选项：﹣＝；
所以只有C选项的结果不是．
故选：C．
【点评】此题主要考查了分数加、减法的计算方法．（1）同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；（2）异分母的分数相加减，先通分，化成同分母的分数，再相加减．
2．（2分）下列算式中，能表示出意义的是（ ）
A． B． C．1﹣ D．
【考点】分数的加法和减法
【答案】D
【分析】根据还剩下的分率＝原来涂色部分占的分率﹣拿走的分率进行解答即可。
【解答】解：原来的涂色部分是，拿掉了，还剩下﹣＝。
故选：D。
【点评】本题主要考查了分数减法的运算。
3．（2分）在计算时，不能直接相加，要先通分，是因为（ ）
A．分子不同 B．分数单位不同
C．分数大小不同 D．不确定
【考点】异分母分数加减法
【答案】B
【分析】在计算异分母分数加减法时，不能直接相加，是因为分母不同（分数单位不同）；要先通分，化为同分母分数，即化为分数单位相同，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算即可。
【解答】解：在计算时，不能直接相加，要先通分，是因为分数单位不同。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握异分母分数加减法则，灵活解答。
4．（2分）下面算式的计算结果与的结果相等的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】分数的加减混合运算
【答案】C
【分析】根据减法的性质，减去两个数，就等于减去这两个数的和，用字母表示为：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）；由此求解。
【解答】解：根据分析可得：
与相等的算式是：﹣﹣。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对减法的性质的熟练掌握情况，牢记定律的内容是关键。
5．（2分）一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段绳子相比较，（ ）
A．两段一样长 B．第一段长
C．第二段长 D．无法确定哪段长
【考点】分数大小的比较
【答案】C
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，把这根绳子剪成2段，第二段占全长的，那么第一段占全长的1，所以第二段长。
【解答】解：1
所以第二段长。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数减法的计算法则，分数大小比较的方法及应用。
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）异分母分数加减法的计算，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算。 √
【考点】异分母分数加减法
【答案】√
【分析】异分母分数加减法的计算，分母不同，分子不能直接相加减，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算，据此判断即可。
【解答】解：因为异分母分数加减法的计算，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算。
所以题中说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了异分母分数加减法的计算，要熟练掌握，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算。
2．（2分）计算整数、小数和同分母分数加法，都是把相同的计数单位累加起来。 √
【考点】分数的加法和减法
【答案】√
【分析】整数加减法的计算法则是相同的数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同的数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同；同分母分数加减法的计算方法是把相同的分数单位相加减；据此解答。
【解答】解：计算整数、小数和同分母分数加法，，其实本质是相同的，都是把相同的计数单位相加。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】无论是整数、小数和分数加减法，都是把相同的计数单位个数相加减。
3．（2分）5千克苹果，吃掉千克后，还剩下1千克苹果． × ．
【考点】分数的意义和读写
【答案】见试题解答内容
【分析】据题意，5千克苹果，吃掉千克后，还剩5千克﹣千克，计算判定即可．
【解答】解：5＝（千克）；
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意审题，明确是吃掉“”而不是吃掉5千克的“”．
4．（2分）整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用． √
【考点】运算定律与简便运算
【答案】√
【分析】整数加法的交换律、结合律对分数、小数加法的推广，整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用．据此判断．
【解答】解：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用；
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是明确整数加法的交换律和结合律对分数、小数加法同样适用．
5．（2分）++（a≠0）＝。 ×
【考点】同分母分数加减法
【答案】×
【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变，据此判断。
【解答】解：因为
所以++（a≠0）≠
故答案为：×。
【点评】本题考查的是同分母分数的加减法，掌握同分母分数的加减法的法则是解答关键。
四．计算题（共2小题，满分17分）
1．（5分）口算。
＝ ＝ 1﹣＝ ＝ ＝
＝ ＝ +0.4＝ ＝ ＝
【考点】分数的加法和减法
【答案】，，，1，，，，，，。
【分析】同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变。
【解答】解：
＝ ＝ 1﹣＝ ＝1 ＝
＝ ＝ +0.4＝ ＝ ＝
【点评】本题考查了分数的加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
2．（12分）用你喜欢的方法计算。（计算结果要化成最简分数）
【考点】分数的加减混合运算；运算定律与简便运算
【答案】；；；。
【分析】按照从左到右的顺序计算；
按照从左到右的顺序计算；
先算减法，再算加法；
按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：
＝+
＝
＝﹣
＝
＝+
＝
＝+﹣
＝﹣
＝
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可，注意结果化成最简分数。
五．操作题（共2小题，满分12分）
1．（6分）涂一涂，算一算．
①+＝+＝
②﹣＝﹣＝．
【考点】分数的加法和减法
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）异分母分数相加（减），必须先通分，然后按照同分母分数相加（减）的法则进行运算；相当于把1平均分成3份，取其中的1份，也相当于把1平均分成9份，取其中的3份，据此求出+的值是多少即可．
（2）异分母分数相加（减），必须先通分，然后按照同分母分数相加（减）的法则进行运算；相当于把1平均分成2份，取其中的1份，也相当于把1平均分成6份，取其中的3份；相当于把1平均分成3份，取其中的1份，也相当于把1平均分成6份，取其中的2份，据此求出﹣的值是多少即可．
【解答】解：根据分析，可得
，
+＝+＝．
，
﹣＝﹣＝．
故答案为：、、；、、．
【点评】此题主要考查了分数加法、分数减法的运算方法，要熟练掌握．
2．（6分）看图写出涂色部分表示的数，然后计算出得数，并在图中涂色．
【考点】分数的加法和减法；分数的意义和读写
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据分数的意义找清楚每个图形表示的分数，再根据分数加减法的计算方法求出结果、涂色．
【解答】解：如图：
【点评】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数加减法的计算方法．
六．应用题（共6小题，满分31分）
1．（4分）某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？
【考点】同分母分数加减法；分数的意义和读写
【答案】。
【分析】把这批无纺布看作单位“1”，用生产口罩用去了这批无纺布的分率减生产防护服用去了这批无纺布的分率，即可得生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几。
【解答】解：
答：生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的。
【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。
2．（4分）在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？
【考点】分数的加法和减法
【答案】。
【分析】把这段短视频的时间看作单位“1”，其中是在讲故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。根据分数减法的意义，用“1”减，再减（或用“1”减与的和），就是和同学互动的时间占这个短视频的分率。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣﹣
＝
答：和同学互动的时间占这个短视频的。
【点评】此题是考查分数加、减法的应用。
3．（4分）学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？
【考点】异分母分数加减法
【答案】1吨。
【分析】砌花坛用去吨，修路用去吨，根据加法的意义可知，共用去（+）吨，然后加上剩余的吨数，就是这批黄沙原有的吨数，据此解答。
【解答】解：（+）
＝+
＝1（吨）
答：这批黄沙原有1吨。
【点评】解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决。
4．（4分）水果篮中有苹果、梨、香蕉三种水果。梨占三种水果总质量的，香蕉占三种水果总质量的，苹果占三种水果总质量的几分之几？
【考点】异分母分数加减法
【答案】。
【分析】首先把梨、香蕉占三种水果总质量的分率相加，求出梨和香蕉一共占三种水果总质量的几分之几；然后用1减去梨和香蕉一共占三种水果总质量的分率，求出苹果占三种水果总质量的几分之几即可。
【解答】解：1﹣（+）
＝1﹣
＝
答：苹果占三种水果总质量的。
【点评】此题主要考查了异分母分数加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出梨和香蕉一共占三种水果总质量的几分之几。
5．（5分）如图，从学校到商场和从学校到医院的距离相等，都是km，医院距离小明家km。小明从家走到商场，要走多少千米？
【考点】分数的加法和减法
【答案】千米。
【分析】用商场到学校的距离加上学校到医院的距离，再加上医院到小明家的距离，就是小明家到商场的距离。
【解答】解：
＝
＝（千米）
答：小明从家走到商场，要走千米。
【点评】此题是一道图文题，主要考查了分数加法的实际应用，找出题中所给的数据，根据数量关系用加法列式计算即可。
6．（5分）图书馆有3000本新书需要贴书签。李老师和同事们第一天贴了这些书的，比第二天少贴了这些书的，还剩下这些书的几分之几没有贴书签？
【考点】分数的加法和减法
【答案】。
【分析】先用加上求出第二天贴的分率，然后用1减去这两天贴的分率即可。
【解答】解：+＝
1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩下这些书的没有贴书签。
【点评】本题考查了分数加减法的意义的实际应用，关键是明确各数量之间的关系。
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2023-2024学年人教版五年级下册数学单元测试：6 分数的加法和减法
一．填空题（共10小题，满分22分）
1．（2分）米比 米长米，比米长米是 米。
2．（3分）计算﹣（+）时，要先算 法，再算 法，结果是 。
3．（2分）最小的质数与它的倒数的和是 ，再加 就是最小的合数。
4．（2分）分数单位是的最简真分数有 个，它们的和是 ．
5．（2分）一根6m长的绳子，若用去，则还剩下 m；若用去它的，则还剩下 m。
6．（2分）明明有一杯纯果汁，按以下喝法，一天内喝完，共喝了 杯纯果汁和 杯水。
7．（2分）“唐宋八大家”是唐代和宋代八位有杰出成就的散文家的合称。其中唐代的散文家比宋代的散文家少占“唐宋八大家”的 。
唐代 唐代 宋代 宋代 宋代 宋代 宋代 宋代
韩愈 柳宗元 欧阳修 王安石 苏洵 苏轼 苏辙 曾巩
8．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
6× 15×
2﹣ 2×
9．（2分）计算时，需要先通分，最小的公分母是 ，计算的结果是 。
10．（2分）按规律填数。
（1），，，，， 。
（2）已知＝1﹣，，，…那么＝ 。
二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）下面算式的结果不是的是（ ）
A．+ B．+ C．﹣ D．﹣
2．（2分）下列算式中，能表示出意义的是（ ）
A． B． C．1﹣ D．
3．（2分）在计算时，不能直接相加，要先通分，是因为（ ）
A．分子不同 B．分数单位不同
C．分数大小不同 D．不确定
4．（2分）下面算式的计算结果与的结果相等的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2分）一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段绳子相比较，（ ）
A．两段一样长 B．第一段长
C．第二段长 D．无法确定哪段长
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）异分母分数加减法的计算，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算。
2．（2分）计算整数、小数和同分母分数加法，都是把相同的计数单位累加起来。
3．（2分）5千克苹果，吃掉千克后，还剩下1千克苹果． ．
4．（2分）整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用．
5．（2分）++（a≠0）＝。
四．计算题（共2小题，满分17分）
1．（5分）口算。
＝ ＝ 1﹣＝ ＝ ＝
＝ ＝ +0.4＝ ＝ ＝
2．（12分）用你喜欢的方法计算。（计算结果要化成最简分数）
五．操作题（共2小题，满分12分）
1．（6分）涂一涂，算一算．
①+＝+＝
②﹣＝﹣＝．
2．（6分）看图写出涂色部分表示的数，然后计算出得数，并在图中涂色．
六．应用题（共6小题，满分31分）
2．（4分）某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？
2．（5分）在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？
3．（5分）学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？
4．（5分）水果篮中有苹果、梨、香蕉三种水果。梨占三种水果总质量的，香蕉占三种水果总质量的，苹果占三种水果总质量的几分之几？
5．（6分）如图，从学校到商场和从学校到医院的距离相等，都是km，医院距离小明家km。小明从家走到商场，要走多少千米？
6．（6分）图书馆有3000本新书需要贴书签。李老师和同事们第一天贴了这些书的，比第二天少贴了这些书的，还剩下这些书的几分之几没有贴书签？
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